数字图像处理/高等院校计算机教材系列

数字图像处理已成为高等院校电子信息工程、通信工程、信号与信息处理、计算机应用与软件等学科的一门重要的技术专业课。本书详细介绍数字图像处理的基本理论和主要技术，内容包括数字图像处理基础、空域图像增强、频域变换、频域图像增强、图像复原、彩色图像处理、数学形态学图像处理、图像分割、小波变换与多分辨率分析、图像压缩编码、表示与描述等。本书理论与实际相结合，理论分析深入浅出，方法介绍详细具体，实例演示清晰明了，同时给出了部分关键算法的Matlab实现程序，章后还附有大量习题，方便教学。本书可作为高等院校电子、计算机以及相关专业高年级本科生和研究生的教材或参考书，也可供相关技术人员参考。

目 录 前言 第1章  数字图像基础 1 1.1  数字图像的概念 1 1.2  数字图像的多样性 2 1.2.1  成像多样性 2 1.2.2  尺度多样性 4 1.3  图像数据量 5 1.3.1  二值图像 5 1.3.2  灰度图像 5 1.3.3  索引图像 6 1.3.4  真彩色图像 6 1.4  图像数字化 7 1.4.1  采样与量化 8 1.4.2  数字图像的表示 9 1.4.3  空间分辨率和灰度级分辨率 10 1.5  数字图像的常见失真类型 13 1.6  小结 16 第2章  数字图像处理基础 17 2.1  数字图像处理概况 17 2.1.1  数字图像处理发展历程 17 2.1.2  数字图像处理研究内容 18 2.1.3  数字图像处理的应用领域 19 2.2  凸透镜成像 22 2.2.1  成像原理 22 2.2.2  人眼的视觉模型 24 2.2.3  数字照相机的结构和特性 28 2.2.4  人眼和数字照相机的比较 30 2.3  线性移不变系统 31 2.4  像素的空间关系 33 2.4.1  相邻像素 33 2.4.2  邻接性、连通性、区域和边界 34 2.4.3  距离度量 35 2.5  小结 37 第3章  空域图像增强 38 3.1  背景知识 38 3.2  直方图概念 39 3.2.1  直方图 39 3.2.2  累积直方图 41 3.3  灰度级变换 42 3.3.1  对数变换 43 3.3.2  指数变换 43 3.3.3  幂次变换 44 3.3.4  灰度反转 45 3.3.5  分段线性变换 46 3.3.6  灰度切片 47 3.3.7  阈值增强 49 3.4  直方图处理 50 3.4.1  基础理论 50 3.4.2  直方图均衡化 51 3.4.3  直方图规定化 54 3.5  算术运算 58 3.5.1  图像相减 58 3.5.2  图像相加 60 3.6  空域滤波 62 3.6.1  空域滤波基础 62 3.6.2  图像平滑 63 3.6.3  图像锐化 71 3.7  小结 76 第4章  频域变换 77 4.1  背景知识 77 4.2  傅里叶变换 77 4.2.1  连续函数傅里叶变换及其逆变换 78 4.2.2  离散函数傅里叶变换及其逆变换 81 4.3  离散傅里叶变换 81 4.3.1  一维离散傅里叶变换及其逆变换 81 4.3.2  二维离散傅里叶变换及其逆变换 83 4.4  二维离散傅里叶变换的性质 88 4.4.1  在线性滤波中使用DFT 88 4.4.2  卷积定理和相关定理 91 4.4.3  投影定理 93 4.4.4  二维离散傅里叶变换其他性质 95 4.4.5  二维离散傅里叶变换性质总结 97 4.5  快速傅里叶变换 98 4.5.1  基2 FFT算法 98 4.5.2  FFT算法的补充说明 101 4.6  利用正变换的算法计算傅里叶逆变换 103 4.7  小结 103 第5章  频域图像增强 104 5.1  滤波基础 104 5.2  低通滤波器 105 5.2.1  理想低通滤波器 105 5.2.2  巴特沃斯低通滤波器 108 5.2.3  指数低通滤波器 110 5.3  高通滤波器 112 5.3.1  理想高通滤波器 113 5.3.2  巴特沃斯高通滤波器 115 5.3.3  指数高通滤波器 118 5.4  拉普拉斯频域滤波器 120 5.5  带通、带阻与陷波滤波器 122 5.5.1  带通滤波器 122 5.5.2  带阻滤波器 123 5.5.3  陷波滤波器 125 5.6  空域滤波与频域滤波的对应关系 126 5.6.1  空域到频域 127 5.6.2  频域到空域 128 5.7  同态滤波 130 5.8  小结 133 第6章  图像复原 134 6.1  图像降质模型 134 6.1.1  图像降质/复原过程模型 134 6.1.2  线性空间移不变降质模型 135 6.1.3  降质模型的矩阵向量表示 136 6.1.4  点扩散函数 138 6.2  反问题 141 6.3  正则化约束 145 6.3.1  前向模型 145 6.3.2  Tikhonov正则化 146 6.3.3  全变分正则化 151 6.4  频域复原 153 6.4.1  逆滤波复原 153 6.4.2  维纳滤波复原 156 6.4.3  平滑约束最小二乘复原 159 6.5  混叠图像的复原 162 6.5.1  采样图像频谱的组成 162 6.5.2  最优倒易晶格 167 6.5.3  图像重建 168 6.6  有噪图像的复原 171 6.6.1  噪声类型 171 6.6.2  噪声的直接测量法 175 6.6.3  自适应滤波 176 6.6.4  周期噪声 178 6.7  盲复原 178 6.7.1  盲复原问题描述 179 6.7.2  Tikhonov正则化盲复原 179 6.7.3  全变分正则化盲复原 180 6.8  小结 180 第7章  彩色图像处理 181 7.1  颜色基础 181 7.1.1  光与颜色的关系 181 7.1.2  混色法 182 7.2  颜色空间 185 7.2.1  CIE设备无关的颜色空间 185 7.2.2  设备依赖的颜色空间 197 7.3  伪彩色映射 209 7.3.1  灰度级分层 209 7.3.2  伪彩色变换 210 7.4  真彩色处理 213 7.4.1  真彩色处理基础 213 7.4.2  彩色插值 214 7.4.3  彩色图像增强 217 7.4.4  彩色图像分割 221 7.4.5  彩色边缘检测 226 7.5  白平衡 229 7.5.1  灰度像素假设 229 7.5.2  对角模型 230 7.6  小结 232 第8章  数学形态学图像处理 233 8.1  背景 233 8.2  基础 234 8.2.1  集合运算 234 8.2.2  二值图像的逻辑运算 235 8.2.3  结构元素 236 8.3  二值图像形态学基本运算 236 8.3.1  膨胀与腐蚀 236 8.3.2  开运算与闭运算 240 8.3.3  击中击不中运算 243 8.4  二值图像形态学实用算法 245 8.4.1  去噪 245 8.4.2  边界提取 246 8.4.3  孔洞填充 247 8.4.4  连通分量提取 249 8.4.5  骨架 251 8.4.6  凸包 253 8.4.7  细化 255 8.4.8  粗化 256 8.4.9  剪枝 257 8.5  二值图像形态学运算及其性质总结 259 8.6  灰度图像形态学算法 261 8.6.1  灰度膨胀与腐蚀 261 8.6.2  灰度开运算与闭运算 265 8.6.3  顶帽与底帽变换 268 8.6.4  灰度形态学重构 271 8.7  小结 276 第9章  图像分割 277 9.1  图像分割基础 277 9.2  基于边界的分割 278 9.2.1  边缘检测 278 9.2.2  边界跟踪 295 9.2.3  Hough变换 296 9.3  基于阈值的图像分割 301 9.3.1  直方图基础 301 9.3.2  全局阈值法 302 9.3.3  基于梯度的直方图阈值法 307 9.3.4  多阈值法 309 9.4  基于区域的图像分割 311 9.4.1  区域生长法 311 9.4.2  区域分裂合并法 314 9.5  分水岭分割 317 9.5.1  基本概念 317 9.5.2  分水岭算法 318 9.5.3  形态学膨胀水坝算法 319 9.5.4  控制标记的分水岭分割 320 9.6  小结 324 第10章  小波变换与多分辨率分析 325 10.1  小波分析的发展简史 325 10.2  连续小波变换 326 10.2.1  小波与连续小波变换 326 10.2.2  小波函数的傅里叶分析 332 10.2.3  小波与连续小波变换的时频分析与性质 334 10.2.4  小波变换与傅里叶变换、短时傅里叶变换的比较 338 10.2.5  常用小波 341 10.3  离散小波变换 348 10.3.1  二进小波变换 348 10.3.2  小波框架 350 10.3.3  时频分辨率 351 10.4  多分辨率分析与Mallat算法 353 10.4.1  多分辨率分析 353 10.4.2  小波函数与小波空间 355 10.4.3  双尺度方程与多分辨率分析 361 10.4.4  正交小波分解与重建 364 10.4.5  正交滤波器组 370 10.5  二维离散小波分析 377 10.5.1  二维离散小波变换 377 10.5.2  二维离散小波多尺度分析 381 10.6  小波包变换 383 10.6.1  小波包变换 383 10.6.2  二维小波包分解 390 10.6.3  最优小波包的选取 392 10.7  小波变换在图像处理中的应用 394 10.7.1  边缘检测 394 10.7.2  图像降噪 396 10.7.3  图像压缩 397 10.7.4  渐进传输 398 10.8  小结 400 第11章 图像压缩编码 401 11.1  信息论基础 401 11.1.1  信息熵 401 11.1.2  香农定理 402 11.2  图像压缩基本概念与模型 403 11.2.1 图像熵与编码效率 403 11.2.2 图像信息的冗余 404 11.2.3  保真度准则 405 11.2.4  图像压缩系统 407 11.3  统计编码 410 11.3.1  香农-费诺编码 410 11.3.2 赫夫曼编码 412 11.3.3  算术编码 414 11.3.4  行程编码 416 11.4  变换编码 417 11.4.1  变换编码的原理 417 11.4.2  正交变换 418 11.4.3  离散余弦变换 419 11.5  预测编码 426 11.5.1  无损预测编码 426 11.5.2  有损预测编码 428 11.5.3  最优线性预测 430 11.5.4  自适应预测编码 432 11.5.5  帧间预测编码 432 11.6  子带编码 443 11.7  图像压缩编码国际标准 444 11.7.1  静止图像压缩编码国际标准 445 11.7.2  运动图像压缩编码国际标准 456 11.8  小结 461 第12章 表示与描述 462 12.1  概述 462 12.2  边界表示 462 12.2.1  链码 462 12.2.2  多边形近似 465 12.2.3  边界标记曲线 470 12.2.4  边界分段 472 12.3  边界描述 473 12.3.1  简单描述 474 12.3.2  形状数 475 12.3.3  边界矩 476 12.3.4  曲线拟合 478 12.3.5  傅里叶描述子 480 12.4  区域表示 483 12.4.1  区域标识 483 12.4.2  中心投影曲线 484 12.4.3  骨架 486 12.5  区域描述 490 12.5.1  简单区域描述 491 12.5.2  拓扑描述 492 12.5.3  形状描述 493 12.5.4  纹理描述 495 12.5.5  Hu不变矩 508 12.6  主成分描述 510 12.6.1  PCA的基本原理 510 12.6.2  主成分分析的性质 513 12.7  小结 514 参考文献 515

前 言数字图像处理起源于20世纪20年代，当时通过海底电缆从英国伦敦到美国纽约采用数字压缩技术传输了第一幅数字照片。此后，由于遥感与医学等领域的应用，图像处理技术逐步受到广泛关注。1964年美国的“喷气推进实验室”处理了由太空船“徘徊者七号”发回的月球照片，这标志着第三代计算机问世后，数字图像处理技术开始迅速发展。随后，由于CT的发明与应用，以及荣获备受科技界瞩目的诺贝尔医学奖，使得数字图像处理技术大放异彩。随着多学科交叉、融合的整体发展趋势，数字图像处理学科逐步向其他学科领域渗透，已成为工程学、计算机科学、信息科学、统计学、物理学、化学、生物学、医学、乃至社会科学等领域中各个学科研究的对象。物联网、智慧地球、智慧城市、云计算、大数据等技术的兴起与广泛应用，以及信息传播中多媒体业务的急剧增长，更使得数字图像处理技术的应用需求与日俱增，视频图像已成为人类获取信息的重要来源及利用信息的重要手段。 数字图像处理是一门与国计民生紧密相连的应用学科，它已给人类带来了巨大的经济和社会效益。未来，它不仅会在理论上有更深入的发展，在应用上亦是科学研究、社会生产乃至人类生活中不可缺少的强有力工具。在信息社会中，数字图像处理技术无论是在理论上还是在实践上都有着巨大的发展潜力，它的发展及应用与我国的现代化建设联系之密切、影响之深远是不可估量的。 理论与实践的结合是数字图像处理技术研究和应用的关键，也是本书力求达到的目标。根据作者多年教学和科研实践经历并参考大量相关文献，概括地描述了数字图像处理的理论与技术所涉及的各个分支。本书共分为12章，第1章和第2章介绍数字图像和数字图像处理的基础概念，第3章“空域图像增强”、第4章“频域变换”、第5章“频域图像增强”和第6章“图像复原”是针对灰度图像设计的图像质量改善方法，属于图像处理范畴。第7章“彩色图像处理”的对象是彩色图像，介绍了若干种简单常用的彩色图像处理和分析方法。第8章“数学形态学图像处理”是将数学形态学应用到图像处理领域形成的一个独特的分支，二值图像形态学处理常归于图像分析范畴，而灰度图像形态学常归于图像处理范畴。第9章“图像分割”和第12章“表示与描述”是从输入图像中提取图像特征的过程，属于图像分析的范畴。第10章“小波变换与多分辨率分析”为数字图像处理、分析与理解提供了一种有力的数学工具。第11章“图像压缩编码”则是图像存储和传输的关键。 上述各个章节都涉及专业深度的理论及内容，因此，每一个章节都能够自成一书。数字图像处理理论与技术所包含的内容非常之广，本书仅能提纲挈领地介绍图像处理的基本理论和方法，体现基础性、前沿性和实用性，目的是使读者对数字图像处理的理论与技术有较全面的了解，为进一步学习和科研奠定扎实的基础。 本书在编写的过程中受到国家科技支撑计划课题“超高空飞艇载荷集成与定量处理技术（2012BAH31B01）”资助以及机械工业出版社吴怡编辑的大力支持，同时，感谢司薇、肖霞、郗慧琴、唐智飞、彭力、汪彪、周飞、常振春、高林等提供的帮助，感谢铜陵市人民医院提供的医学影像。此外，还要感谢本书中所引用论文和资料的作者。由于作者水平有限，书中有诸多不足之处，敬请读者批评指正！ 作 者2014年冬于清华园