现代分析基础

字数: 110千字
装帧: 平装
出版社: 合肥工业大学出版社
作者: 朱晓临主编著作
出版日期: 2017-09-01
商品条码: 9787565035326
版次: 1
开本: 16开
页数: 141
出版年份: 2017

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内容简介

本书为合肥工业大学研究生精品课教材，分为6章，具体内容包括：集合论基础（集合的基本概念、映射与集合的势）；测度论（环上的测度、Lebesgue测度、可测集与可测函数）；拓扑空间（拓扑空间和连续映射、紧致性和连通性、可数公理和分离公理）；赋范向量空间（基本概念、Banach不动点定理、Bernstein 多项式与Weierstrass 逼近定理）；内积空间理论及应用（基本概念、投影定理及其应用、F. Riesz表示定理与Hilbert空间中的正交系及其应用）；Banach空间理论及应用（Baire 定理与一致有界原理及其应用、Banach 开映射定理与Hahn-Banach 泛函延拓定理及其应用、自伴算子与Banach 闭图像定理）；等等。

第1章集合论基础
1.1集合的基本概念与运算
1.1.1集合的基本概念
1.1.2集合的运算
1.1.3上限集、下限集及集列的极限
1.2映射与集合的势
1.2.1映射的基本概念
1.2.2映射的运算
1.2.3集合的特征函数
1.2.4映射的延拓
1.2.5集合的势
第2章测度论
2.1环上的测度
2.1.1环-环、代数-代数
2.1.2测度及其基本性质
2.2Lebesgue测度
2.2.1环R0上的测度
……