数据、模型与决策

《数据模型与决策(管理科学的数学基础)》以“数据一建模一决策”为线索，以电子表格为工具，以案例教学为手段，旨在帮助学生掌握数据收集、处理和分析的方法；建立合理的定量分析模型，获得准确的结果；做出正确的决策。本书主要涉及概率统计和运筹学等管理学科典型的方法论和科学工具，强调决策方法在商务和管理环境下的实际应用。
本书适合MBA、管理学院的本科生及研究生、在职管理人员的学习和参考。

梁樑，教授、博±生导师，现任合肥工业大学校长，曾任中国科学技术大学管理学院执行院长。主要从事数据包络分析和供应链管理等领域的研究，国家杰出青年科学基金获得者、教育部长江学者特聘教授等。近年来主持国家自然科学创新研究群体基金、重大海外合作项目和国家科技支撑计划项强等，在国际学术期刊(SCISuSSCI检索)上发表论文90多篇，研究成果曾获得教育部自然科学一等奖和教育部高等学校很好科研成果(人文学科)一等奖等多个奖项，2012年获得复管理学杰出贡献奖。主要社会兼职包括中国优选法统筹法与经济数学研究会和中国决策科学学会副理事长，中国管理现代化研究会、中国系统工程学会和中国管理科学学会常务理事等。

出版说明
前言
教学建议
第一部分数据分析基础
第1章随机变量与概率分布
1.1随机事件及概率
1.2随机变量及分布
本章小结
关键术语
参考文献
第2章数据描述及归纳
2.1数据展示
2.2数据描述
2.3德尔菲法
本章小结
关键术语
参考文献
第3章统计推断
3.1抽样及抽样分布
3.2参数估计
3.3假设检验
本章小结
关键术语
参考文献
第4章预测
4.1回归分析法
4.2趋势外推法
本章小结
关键术语
参考文献
第二部分优化模型
第5章线性规划
5.1线性规划的概念
5.2线性规划的求解
5.3线性规划的应用：数据包络分析
本章小结
关键术语
参考文献
第6章整数规划
6.1整数规划基础
6.2指派问题
本章小结
关键术语
参考文献
第7章动态规划
7.1动态规划基础
7.2收益管理
本章小结
关键术语
参考文献
第8章非线性规划
8.1非线性规划的基本理论
8.2约束优化
8.3有多个约束条件的非线性规划问题
本章小结
关键术语
参考文献
第9章网络模型
9.1网络构成
9.2最短路径问题
9.3最大流量问题
9.4最小生成树问题
本章小结
关键术语
参考文献
第三部分决策理论与方法
第10章决策理论知识
10.1决策的发展历程
10.2决策的基本要素
10.3效用与效用函数
10.4风险与效用
本章小结
关键术语
参考文献
第11章不确定性决策
11.1乐观准则
11.2悲观准则
11.3后悔值准则
11.4折中准则
11.5等可能性准则
本章小结
关键术语
参考文献
第12章风险型决策
12.1期望值准则
12.2最大可能准则
12.3贝叶斯决策规则
12.4决策树
12.5使用决策树进行灵敏度分析
本章小结
关键术语
参考文献
第13章多属性决策
13.1多属性决策的概念
13.2多属性决策的基本方法
13.3层次分析法
13.4数据包络分析
13.5加总比例分析
本章小结
关键术语
参考文献
第14章群决策
14.1群决策的概念
14.2社会选择函数
14.3投票制度
14.4群决策方法
本章小结
关键术语
参考文献
第15章行为决策：前景理论
15.1有限理性行为及其特征
15.2前景理论的基本概念
本章小结
关键术语
参考文献

前言管理更应被视为一门艺术，还是一门科学？不同背景的学者、实践管理者会给出不同的回答，并可以提供充足的论据进行辩护。争执不下的结果之一是：一些学者认为，管理既是一门艺术，又是一门科学。
    在编写本书时，我们无意于纠缠这一问题的答案，而是重点偏向于管理的科学性，并将本书视为管理科学的基础性教材。众多学者承认，管理科学（Management Science，MS）、决策科学（Decision Science，DS）与运筹学（Operations Research，OR）具有深刻的关联，甚至有学者以MS/OR作为管理科学、决策科学、运筹学的共同称呼。MS/OR可以定义为：基于定量数据，通过科学的方法来制定管理决策的一门学科。该定义包含三个重要元素：一是数据，即定量数据是制定决策的依据；二是模型，即科学方法是判定决策优劣的逻辑基石；三是决策，即数据和模型的目标是推动决策结果的最优化或满意化，从而服务于现实需求。因此，我们认为，数据、模型与决策，是管理科学、决策科学和运筹学最基础的元素。本书的编撰，也是为管理科学、决策科学和运筹学学科提供一本最基础的教材。
    管理科学所使用的科学方法，可能会涉及数学、计算机、经济学、信息科学等多个学科，但数学是最为主要的。我们通过数学模型来实施科学的运算和判断。所谓模型，是对研究的实体进行必要的简化，并用适当的变现形式或规则把它的主要特征描述出来；而数学模型，则是以数学语言描述的一类模型，其形式可能包括代数、方程、规划、统计、图、拓扑、几何等。考虑到管理科学的特点，本书对数学方法的呈现形式尽可能简洁易懂，以便读者能够更容易地接受本书，更容易将有关知识应用于指导管理实践。
    与本书类似的书籍确实十分多，特别是大量的国外教材相继翻译成中文，极大地拓宽了读者的选择空间。在这些书籍中，本书具有十分鲜明的特色。具体来说，相比较同类书籍而言，本书具有如下特点。
    （1）通俗易懂，深入浅出。本书以管理学视角（而非数学视角）来呈现各种数学技术，使得读者不需要掌握特别深厚的数学基础，即可掌握本书的核心思想和技术。在问题求解技术上，本书力图以常见的Excel软件来实现各种计算，读者不需要深入学习MATLAB、SPSS等专业软件，也无须耗费巨大精力去钻研单纯形法等传统求解方法。
    （2）以中国情景的案例串联起问题和知识点。在每一个章节中，都呈现出众多的中国情景的问题，围绕着该问题的解决，各个知识点不再是孤零零的，而是通过例子串联起来。通过这些案例，既能够引起读者的学习兴趣，又清晰地展现了不同技术和知识点的差异，使读者的理解更为明晰。
    （3）增加了一些本领域十分重要而基础的内容，使得读者在学习本书之后有更大的收获，并可以为未来的进一步学习奠定一定的基础。这些新增的内容主要包括：收益管理、数据包络分析、决策的发展历史、群决策、前景理论等。其中，收益管理、数据包络分析、前景理论是学术界广泛关注的热点领域。
    全书共分为三大部分，共15章。
    第一部分围绕“数据”展开，展现了数据的描述、分布、统计和预测，共4章，对应于第1～4章。其中，第1章“随机变量与概率分布”重点介绍随机事件及概率的定义、条件概率的运算等，并呈现了几类代表性的离散概率分布和连续概率分布形态。第2章“数据描述及归纳”介绍了总体和样本的概念及区别，并展现了参数形式的数据描述和图表形式的数据描述方法，在此基础上，进一步介绍了数据统计规律描述在德尔菲法实施过程中的重要性。在帮助读者掌握了数据描述的基本方法后，第3章“统计推断”帮助读者如何通过抽样来认识总体。主要需要掌握一些抽样方法，如简单随机抽样、系统抽样、分层抽样、整群抽样等；对抽样的数据特征进行认知，并据此判断特征，于是读者可以掌握点估计、均值、标准差、比例以及两个总体均值差的置信区间等知识；最后，为了由样本推断总体的特性，读者需要掌握基础的假设检验方法，这些内容均在第3章进行介绍。第4章“预测”专注于考虑如何通过当前已知数据来推断未来未知数据。预测的方法主要分为两类，其一是数据的变化受到外界因素的影响，利用回归分析法可以解决此类预测问题；其二是数据的变化不受外界因素的影响，仅仅依据事件发展的内部惯性，利用时间序列分析可以解决这一类预测问题。
    第二部分围绕“运筹模型”展开，着重讲述数学规划相关知识点，共5章，对应于第5～9章。第5章“线性规划”介绍了最优化问题求解的最基础的方法，即线性规划，通过明确决策变量、优化目标、约束条件以及它们之间的相互关系，建立起线性规划模型，进行求解找到最优解，通过灵敏度分析来理解最优解的性质。这些内容可以帮助读者初步去解决一些最优化问题。在此基础上，第5章介绍了利用线性规划进行投入-产出效率分析的经典方法——数据包络分析。第6章“整数规划”展现了整数规划（特别是更重要的0-1整数规划）的概念、求解方法和应用。0-1整数规划有助于解决众多包含逻辑判断的最优化问题，本书着重描述了它的一个应用，即指派问题。第7章“动态规划”向读者介绍了多阶段动态决策过程的描述以及动态最优