小波分析及其应用

本书主要介绍小波分析及其应用。内容包括：多分辨分析、正交小波(主要介绍Daubechies小波和样条小波)、双正交小波、小波包、多小波、多元小波、区间上的小波和小波变换。应用方面主要介绍小波分析在信号处理、图像压缩和解积分方程方面的应用。在各章最后一节安排了与之相关的MATLAB程序。《小波分析及其应用(第2版)》内容丰富、重点突出。在内容安排上，力争做到由浅入深、循序渐进，适合不同读者的需要。本书可作为理工科各专业本科生和研究生学习小波分析的教材，也适合作为希望在小波分析这一领域进行研究和应用的科技工作者的参考书。

第1章概论
1.1Fourier级数
1.2Fourier变换
1.3小波分析简介
1.4MATLAB简介
第2章Haar小波分析
2.1Haar尺度函数
2.2Haar小波
2.3Haar小波的分解与重构算法
2.3.1分解算法
2.3.2重构算法
2.4有关MATLAB程序
第3章多分辨分析
3.1多分辨分析的主要理论
3.2分解与重构算法
3.2.1分解与重构算法的建立
3.2.2分解与重构算法的实现
3.2.3分解与重构算法的实例
3.3尺度函数的一些重要性质
3.4有关MATLAB程序
第4章Daubechies小波
4.1一个简单的例子
4.2Daubechies小波的构造
4.3Daubechies小波的主要性质
4.3.1Daubechies小波的支集
4.3.2Daubechies小波的消失矩特性
4.3.3Daubechies小波的光滑性
4.4Daubechies小波的计算方法
4.5有关MATLAB程序
第5章样条小波
5.1B样条及其基本性质
5.2样条多分辨分析
5.3分解算法中的初始数据的计算
5.4线性相位与对称性
5.5有关MATLAB程序
第6章双正交小波
6.1双正交小波的概念
6.2双正交小波的构造理论
6.3双正交小波的一些性质
6.4双正交小波的构造例子
6.5有关MATLAB程序
第7章小波包
7.1正交小波包
7.1.1正交小波包的概念
7.1.2正交小波包的性质
7.1.3L2（R）的正交分解
7.2双正交小波包
7.2.1双正交小波包的概念
7.2.2双正交小波包的性质
7.2.3L2（R）的双正交分解
7.3有关MATLAB程序
第8章小波分析的其他方面
8.1多小波
8.1.1多小波的概念与主要性质
8.1.2多小波的例子
8.2多元小波
8.2.1多元小波的概念
8.2.2张量积小波
8.3区间上的小波
8.4小波变换
8.4.1基本小波的概念
8.4.2小波变换
8.5提升小波变换
8.5.1Haar小波提升法
8.5.2一般小波提升方法
8.6有关MATLAB程序
第9章小波分析的应用
9.1小波在信号处理中的应用
9.1.1小波在信号消噪处理中的应用
9.1.2小波在信号奇异性检测中的应用
9.2小波在图像压缩方面的应用
9.3小波在解积分方程中的应用
9.4有关MATLAB程序
参考文献