工程数学(三)概率统计 离散数学

《工程数学(3):概率统计？离散数学》由清华大学出版社出版。

本套《工程数学》是为高等学校计算机、电子、通信类专业编写的数学教材，共分3册。本书是第3册，包含概率与统计和离散数学两部分内容。其中概率与统计部分包括概率论的基础知识、条件概率与事件的独立性、随机变量及其分布、二维随机变量及其分布、随机变量的函数及其分布、随机变量的数字特征、统计基础、统计量和抽样分布、参数估计、假设检验；离散数学部分包括数理逻辑、集合、关系与函数、代数系统、图论。 本书着眼于基本概念、基本理论和基本方法，强调直观性和应用背景，注重可读性，方便自学。另外配有教学参考书《工程数学习题与解答》供教师、学生参考使用。

第1篇 概率与统计
第1章 概率论的基础知识
1.1 随机试验、样本空间、随机事件
1.2 频率与概率
1.3 古典概型
1.4 几何概型
1.5 概率的公理化定义
1.6 计数基础
小结
习题1

第2章 条件概率与事件的独立性
2.1 条件概率
2.2 全概率公式和Bayes公式
2.3 事件的独立性
2.4 伯努利试验概型和二项概率
小结
习题2

第3章 随机变量及其分布
3.1 随机变量及其分布函数
3.2 离散型随机变量
3.3 连续型随机变量
小结
习题3

第4章 二维随机变量及其分布
4.1 二维随机变量
4.2 二维离散型随机变量
4.3 二维连续型随机变量
4.4 边缘分布
4.5 随机变量的独立性
4.6 条件分布
小结
习题4

第5章 随机变量的函数及其分布
5.1 一维随机变量的函数及其分布
5.2 二维随机变量的函数及其分布
小结
习题5

第6章 随机变量的数字特征
6.1 数学期望
6.2 方差和标准差
6.3 协方差和相关系数
6.4 切比雪夫不等式及大数律
6.5 中心极限定理
小结
习题6

第7章 统计基础
7.1 统计的研究对象
7.2 总体和样本
7.3 什么是统计学
7.4 统计方法的特点及统计思想

第8章 统计量和抽样分布
8.1 统计量
8.2 抽样分布
小结
习题8

第9章 参数估计
9.1 点估计及方法
9.2 点估计的优点
9.3 区间估计
9.4 正态总体均值与方差的区间估计
9.5 抽样推断
小结
习题9

第10章 假设检验
10.1 假设检验
10.2 显著性检验和正态总体检验
小结
习题10
附表1 泊松分布表
附表2 正态分布表
附表3 X分布表
附表4 t分布表
附表5 p值表
附表6 F分布表

第2篇 离散数学
符号表
第11章 数理逻辑
11.1 形式逻辑简介
11.2 命题和命题公式
11.3 命题演算的基本定律和公式
11.4 析取范式与合取范式
11.5 命题演算和推理理论
11.6 谓词演算公式
11.7 谓词演算的有关定律及推理理论
11.8 数学推理
11.9 计数技术
习题11

第12章 集合
12.1 集合及其运算
12.2 划分与幂集
12.3 容斥原理
12.4 序偶及笛卡儿乘积
习题12

第13章 关系与函数
13.1 关系及其性质
13.2 等价关系和偏序关系
13.3 函数与鸽舍原理
13.4 集合的特征函数和模糊子集
习题13

第14章 代数系统
14.1 布尔代数
14.2 代数系统的基本概念
14.3 常见的代数系统
习题14

第15章 图论
15.1 图的基本概念
15.2 树
15.3 E图和H图
15.4 平面图及其着色
习题15