代数不变量的源流--聚文网

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内容简介

代数不变量是研究各种变换群下代数型不变性质的一门数学学科，应用十分广泛。它不仅渗透在数学的各个领域中，在连续介质力学、动力系统、工程系统和控制论、原子物理学，甚至计算机视觉和图像处理中也应用广泛。金英姬著的《代数不变量的源流》以“为什么数学”为切入点，采用文献分析法，通过内史与外史相结合，全面进行纵向和横向比较，注重不同时期核心人物数学思想之间的传承关系，注重不同学科间的交叉和融合，对代数不变量理论的早期历史进行了较为详细的研究。

前言
第1章绪论
1.以代数不变量为主题的研究文献
2.以代数不变量为主题的教材
3.有关综合类或通史类的文献
第2章代数不变量理论的起源
第1节布尔对不变量理论的早期探索
1.不变量的发现者——布尔
2.对拉格朗日工作的推广
3.计算m元n次型不变量的方法
4.对不变量之间关系的研究
第2节德国不变量理论的早期工作
结语
第3章代数不变量理论的诞生及基本内容
第1节代数不变量的双生子
1.西尔维斯特
2.凯莱
第2节学科语言的建立
1.专业术语的建立
2.阶数、次数和权的定义
第3节计算不变量的基本方法
1.凯莱的超行列式导数思想
2.凯莱的偏微分方程思想
3.西尔维斯特的复合换位法
4.微分算子的引进
5.内积运算
6.符号法
7.单侧导数法
第4章合冲问题的研究
第1节立足施图姆函数
第2节凯莱定理
1.定理的提出
2.凯莱的失误
第3节西尔维斯特的证明
第5章德国数学家的贡献
第1节哥尔丹定理
第2节希尔伯特基本定理
1.数学界的无冕之王——希尔伯特
2.基于函数不同的不变量表示法
3.希尔伯特基本定理的证明
第3节零点定理
第4节希尔伯特的第一种证明
第5节希尔伯特的第二种证明
第6章代数不变量理论的复苏
第1节诺特的不变量工作
第2节希尔伯特第14问题
第3节通向更广泛的研究领域
参考文献

代数不变量的源流

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