不确定理论教程--聚文网

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内容简介

不确定理论是概率论、可信性理论、信赖性理论的统称，本书旨在介绍不确定理论的公理化框架，提供处理常见不确定性问题的数学工具．全书共分13章，内容包括测度与积分、概率论、可信性理论、信赖性理论、模糊随机理论、随机模糊理论、随机粗糙理论、粗糙随机理论、模糊粗糙理论、粗糙模糊理论、双重随机理论、双重模糊理论、双重粗糙理论．本书所选内容部分反映了不确定理论的最新研究成果、研究方法和研究动向，在理论体系和方法上均有所创新，构建了不确定理论研讨的平台．本书可作为应用数学、运筹学、管理科学、计算机科学、系统科学、信息科学与工程技术等专业高年级大学生和研究生的教材，也可作为相关专业的教师和研究人员的参考书。

第1章预备知识 1.1 测度 1.2 Borel集 1.3 Lebesgue测度 1.4 可测函数 1.5 Lebesgue积分 1.6 Lebesgue-Stieltjes积分第2章概率论 2.1 概率空间 2.2 随机变量 2.3 概率分布 2.4 独立同分布 2.5 期望值算子 2.6 方差和距 2.7 乐观值与非观值 2.8 一些不等式 2.9 特征函数 2.10 收敛概述 2.11 大数定律 2.12 条件概论 2.13 随机模拟第3章可信性理论 3.1 可信性测度 3.2 模糊变量 3.3 可信性分布 3.4 独立同分布 3.5 乐观值与非观值 3.6 期望值算子 3.7 方差和矩 3.8 一些不等式 3.9 特征函数 3.10 收敛概念 3.11 模糊模拟第4章信赖性理论 4.1 粗糙集 4.2 信赖性测度 4.3 粗糙性分布 4.4 信赖性分布 4.5 独立同分布 4.6 期望值算子 4.7 方差和矩 4.8 乐观值与悲观值 4.9 一些不等式 …… 第5章模糊随机理论第6章随机模糊理论第7章双重模糊理论第8章双重随机理论第9章粗造随机理论第10章粗造模糊理论第11章随机精糙理论第12章模糊粗糙理论第13章双重粗糙理论结束语参考文献常用符号索引

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