控制数学问题的MATLAB求解

控制学科中的很多内容和数学问题是密不可分的。本书系统地介绍了靠前控制界很流行的MATLAB语言在数学各个分支中的应用，包括微积分与积分变换问题的求解、线性代数问题的求解、微分方程问题的求解和很优化问题的求解，并基于这些基本内容探讨了离散系统、智能控制、鲁棒控制等控制分支数学问题的求解方法，还引人了分数阶微积分问题及其在控制应用方面的新思路。 本书可作为控制学科高年级本科生和研究生的教材和主要参考书，适合开设全新的课程，也可供相关专业的研究人员参考。

薛定宇，获得自动化专业学士（沈阳工业大学1985）、硕士（东北工学院1988）和博士学位（英国Sussex大学1992），现任东北大学信息科学与工程学院教授，博士生导师。长期从事MATLAB语言、控制系统CAD等领域的教学与研究工作，相关著作被数万篇博士、硕士论文引用。
陈阳泉，获得自动化专业学士（北京钢铁学院1985）、硕士（北京工业学院1989）和博士学位（新加坡南洋理工大学1998），现任美国尤他州立大学助理教授，自组织与智能系统中心主任、IEEE不错会员。长期从事智能控制等领域的教学与研究工作，著有学术论文200余篇，美国专利13项。

第1章数学语言及其在控制中的应用概述
1.1数学问题计算机求解概述
1.1.1为什么要学习计算机数学语言
1.1.2数学问题的解析解与数值解
1.1.3数学运算问题软件包发展概述
1.1.4代表性计算机数学语言
1.2控制领域对数学问题的依赖
1.2.1控制领域计算机软件包发展概述
1.2.2MATLAB和其他语言在控制领域应用的比较
1.2.3控制中的数学问题
1.2.4依赖计算机数学语言的控制研究新观念
1.3MATLAB语言预备知识
1.3.1MATLAB语言简介
1.3.2基本数据类型与基本语句结构
1.3.3流程控制结构简介
1.3.4MATLAB语言和C语言的对比实例
1.3.5图形绘制
1.3.6联机帮助信息
1.4本书框架设计及内容安排
1.5习题与思考题
参考文献
第2章微积分与积分变换的计算机求解
2.1微积分与矩阵微积分运算
2.1.1极限问题的解析解
2.1.2微分运算的MATLAB求解
2.1.3积分运算
2.2Laplace变换及反变换
2.2.1Laplace变换及反变换定义与性质
2.2.2Laplace变换的计算机求解
2.2.3控制系统的传递函数模型
2.3Fourier变换及反变换
2.3.1给定函数的Fourier级数展开
2.3.2Fourier变换及反变换定义与性质
2.3.3Fourier变换的计算机求解
2.3.4Fourier正弦和余弦变换
2.3.5离散Fourier正弦、余弦变换
2.4Z变换及反变换
2.4.1Z变换及反变换定义与性质
2.4.2Z变换的计算机求解
2.4.3离散时间系统的建模
2.5有理函数的部分分式展开及应用
2.5.1留数的概念与计算
2.5.2有理函数的部分分式展开
2.5.3基于部分分式展开的Laplace变换
2.5.4有理式部分分式展开在控制系统中的应用
2.6控制系统结构图化简
2.6.1控制系统的典型连接结构
2.6.2节点移动时的等效变换
2.6.3复杂系统模型的简化
2.7习题与思考题
参考文献
第3章线性代数问题的计算机求解
3.1特殊矩阵的输入
3.1.1数值矩阵的输入
3.1.2符号矩阵的输入
3.1.3线性系统的状态空间模型
3.2矩阵基本分析
3.2.1矩阵基本概念与性质
3.2.2符号多项式与数值多项式的转换
3.2.3逆矩阵与广义逆矩阵
3.2.4矩阵的特征值问题
3.2.5矩阵的Kronecker乘积
3.2.6矩阵微积分运算
3.2.7矩阵分析在控制理论研究中的应用举例
3.3矩阵的基本变换与分解
3.3.1矩阵的相似变换与正交矩阵
3.3.2矩阵的三角分解和Cholesky分解
3.3.3伴随矩阵变换
3.3.4矩阵的Jordan变换
3.3.5矩阵的奇异值分解
3.3.6矩阵转换方法在控制理论研究中的应用举例
3.4矩阵方程的计算机求解
3.4.1线性方程组的计算机求解
3.4.2Lyapunov方程的计算机求解
3.4.3Stein方程的求解
3.4.4Sylvester方程的计算机求解
3.4.5Riccati方程的计算机求解
3.4.6矩阵方程求解在控制中的应用
3.5非线性运算与矩阵函数求值
3.5.1面向矩阵元素的非线性运算
3.5.2一般矩阵函数求值
3.5.3矩阵函数求值在控制系统中的应用
3.5.4基于矩阵积分的线性微分方程求解
3.6习题与思考题
参考文献
第4章常微分方程问题的计算机求解
4.1常系数线性微分方程的解析解方法
4.1.1微分方程的解析解方法
4.1.2特殊非线性微分方程的解析解
4.2微分方程问题的数值解法
4.2.1微分方程问题算法概述
4.2.2四阶定步长Runge—Kutta算法及MATLAB实现
4.2.3一阶微分方程组的数值解
4.2.4微分方程转换
4.2.5矩阵微分方程的变换与求解方法
4.2.6微分方程数值解正确性的验证
4.3特殊微分方程的数值解
4.3.1刚性微分方程的求解
4.3.2隐式微分方程求解
4.3.3微分代数方程与广义系统的求解
4.3.4延迟微分方程求解
4.3.5多模型切换系统的求解
4.3.6随机信号激励下线性微分方程的离散化求解
4.4微分方程边值问题的计算机求解
4.4.1二阶微分方程两点边值问题的求解方法
4.4.2一般边值微分方程的求解方法
4.4.3微分Riccati方程与二次型最优控制问题求解
4.5基于框图的非线性系统的仿真方法
4.5.1Simulink简介
4.5.2Simulink相关模块
4.5.3基于Simulink的控制系统建模与仿真
4.5.4S—函数的设计与应用
4.6习题与思考题
参考文献
第5章最优化问题的计算机求解
5.1代数方程的求解
5.1.1代数方程的图解法
5.1.2多项式型方程的准解析解法
5.1.3一般非线性方程数值解
5.1.4方程求解在控制系统研究中的应用
5.2无约束最优化问题求解
5.2.1解析解法和图解法
5.2.2基于MATLAB的数值解法
5.2.3全局最优解与局部最优解
5.2.4利用梯度求解最优化问题
5.2.5利用最优化方法设计最优控制器
5.2.6带有变量边界约束的最优化问题求解
5.3有约束最优化问题的计算机求解
5.3.1约束条件与可行解区域
5.3.2线性规划问题的计算机求解
5.3.3二次型规划的求解
5.3.4一般非线性规划问题的求解
5.3.5有约束最优化问题在最优控制中的应用
5.4混合整数规划问题的计算机求解
5.4.1整数线性规划问题的求解
5.4.2一般非线性整数规划问题与求解
5.4.30—1规划问题求解
5.5最优化问题求解在控制中的其他应用
5.5.1线性系统的最优降阶研究
5.5.2非线性系统的线性化
5.5.3基于误差的最优控制器设计程序OCD及应用
5.5.4最优控制一般问题求解程序RIOTS简介
5.5.5参数不确定系统的最优控制器设计
5.6习题与思考题
参考文献
……
第6章差分方程问题的计算机求解
第7章智能计算问题的计算机求解
第8章鲁棒控制理论的数学基础
第9章分数阶微积分学问题的计算机求解
参考文献
函数名索引
专业术语索引