高考数学必考点64讲

本书详细讲解高考必考知识点，一个考点一节精讲，每个必考点下设：“梳理解题方法”，针对必考知识点提供相应的精准解题方法；“剖析典型例题”，详细讲解例题的解题步骤并剖析答案；“精练全真考题”，多方面练习全国各地高考题目，所选题目均为学生高考时容易失分的易错题、疑难题、实际应用题、综合创新题，是一本真正的临考冲刺、提升成绩的高考数学复习用书。

彭林，不错教师，北京市资历数学教研员，兼任中国教育学会《中小学数学（学生版）》杂志副主编。主持和参与多项国 家 级、市级课题研究。近年来在《中学数学教学参考》《中学数学杂志》等报刊发表专业文章300余篇，并有多篇教学论文在北京市中学数学教学论文评比中获讲。主编、合著和参与编写《靠前数学奥林匹竞赛标准教材》《数学奥林匹教材（普及版）》《插图本小学数学竞赛启蒙》《初中数学竞赛中的数论问题》等多部著作。

必考点1集合中的分类讨论
必考点2集合中的定义新运算
必考点3证明方法(综合法、分析法、反证法、数学归纳法)
必考点4函数定义域和解析式
必考点5函数的单调性和最值
必考点6函数奇偶性的应用
必考点7函数零点问题
必考点8函数中的数形结合
必考点9导数的几何意义
必考点10参数的取值范围
必考点11函数模型的应用
必考点12y＝Asin(ωx＋φ)的图像和性质
必考点13y＝Asin(ωx＋φ)＋B的图像变换
必考点14三角恒等变换
必考点15三角函数的最值
必考点16三角函数的周期性
必考点17正弦定理与余弦定理的基本问题
必考点18三角形内的三角变换
必考点19解三角形在实际问题中的应用
必考点20三角函数与导数的综合问题
必考点21平面向量及线性运算
必考点22平面向量的基本定理及坐标运算
必考点23平面向量的数量积
必考点24平面向量与三角函数的综合问题
必考点25等差数列的基本问题
必考点26等比数列的基本问题
必考点27等差数列和等比数列的判定
必考点28由递推公式求数列的通项公式
必考点29数列的求和方法
必考点30由前n项和公式求通项公式
必考点31不等式性质的综合运用
必考点32利用基本不等式求最值
必考点33线性规划中的含参数问题
必考点34与程序框图有关的数列问题
必考点35排列组合中的相邻与不相邻问题
必考点36二项式定理中特殊项的相关问题
必考点37频率分布直方图的相关问题
必考点38概率中的古典概型问题
必考点39概率中的随机事件的独立性问题
必考点40概率中的互斥事件的相关问题
必考点41三视图与几何体的体积
必考点42三视图与几何体的表面积
必考点43折叠与展开问题
必考点44空间线面平行与垂直的证明
必考点45空间几何体的表面积与体积的计算
必考点46空间角的计算
必考点47特殊几何体的内切球与外接球
必考点48立体几何中的最值问题
必考点49立体几何中的探索性问题
必考点50立体几何与解析几何的综合问题
必考点51直线方程中的最值问题
必考点52直线与圆的位置关系
必考点53与圆有关的最值问题
必考点54有关圆锥曲线的定义问题
必考点55求圆锥曲线的标准方程
必考点56求圆锥曲线的离心率
必考点57解析几何中参变量取值范围问题
必考点58圆锥曲线的最值问题
必考点59弦长问题
必考点60中点弦问题
必考点61巧思妙解——活用数形结合思想
必考点62把握关系——剖析函数与方程思想
必考点63条理清晰——掌握分类讨论思想
必考点64化繁为简——构建转化与化归思想