高等数学

本书分为上、下两册，本册为下册。内容包括多元函数微积分、无穷级数、拉普拉斯变换、线性代数、概率与数理统计、MATLAB软件使用方法简介。本书内容的编排及难易程度是依据高职高专的培养目标、高职学生的特点以及专业的不同需要，同时兼顾到专接本的需要。因此，本书既适用于高职高专院校的教学，又可作为参加“专接本”考试学生的用书。

前言
第八章多元函数微积分1
第一节空间解析几何简介1
第二节多元函数的基本概念11
第三节偏导数和全微分16
第四节多元复合函数的求导法则23
第五节隐函数的求导法则27
第六节多元函数的极值29
第七节二重积分的概念和性质35
第八节二重积分的计算38
第九节对坐标的曲线积分49
复习题八57
第九章无穷级数60
第一节无穷级数的概念和性质60
第二节正项级数及其审敛法66
第三节任意项级数70
第四节幂级数72
第五节函数的幂级数展开78
第六节傅里叶级数84
第七节正弦级数与余弦级数函数的周期性延拓90
第八节周期为2l的函数的傅里叶级数94
第九节傅里叶级数的复数形式99
复习题九101
第十章拉普拉斯变换105
第一节拉氏变换的概念105
第二节拉氏变换的主要性质109
第三节拉氏逆变换114
第四节拉氏变换的应用118
复习题十123
第十一章线性代数126
第一节行列式126
第二节行列式的性质131
第三节克莱姆法则138
第四节矩阵的概念及运算144
第五节逆矩阵152
第六节矩阵的初等变换与矩阵的秩156
第七节一般线性方程组解的讨论163
第八节层次分析法173
复习题十一182
第十二章概率与数理统计186
第一节随机现象和随机事件186
第二节概率的定义191
第三节概率的基本公式194
第四节随机变量及其概率分布202
第五节正态分布207
第六节随机变量的数字特征210
第七节总体样本统计量217
第八节参数估计221
复习题十二228
第十三章MATLAB使用方法简介230
第一节数据输入与基本计算231
第二节语句和函数236
第三节符号运算237
第四节图形功能244
附录249
附录A标准正态分布表249
附录Bt分布临界值表250
附录Cχ2分布临界值表251
附录D习题参考答案254
参考文献274

前言随着我国高职教育教学改革的不断深化，高职教育的培养目标日益明确。《教育部关于推进高等职业教育改革创新引领职业教育科学发展的若干意见》（教职成［2011］12号）明确指出：“高等职业教育必须准确把握定位和发展方向，自觉承担起服务经济发展方式转变和现代产业体系建设的时代责任，主动适应区域经济社会发展需要，培养数量充足、结构合理的高端技能型专门人才”。 “高等数学”课程在高职教育中起着举足轻重的作用。社会的发展和生源的变化，为课程改革提出了新的任务。我们编写组通过认真学习高职理论、准确把握高职教育的培养目标、深入了解高职学生的现状，进一步讨论、审视“高等数学”课程在高职教育中的定位和课程标准，以适应高职培养目标、提高教学质量为目的，对原书进行了修订。在保留原来课程体系的基础上，在教学内容及其组织、安排上，注重使学生理解重要的数学思想、掌握重要的数学方法及其在实际和相关专业中的用途、用法，目的在于培养学生知识的运用能力、勇于探索的精神和可持续发展的能力。修订后的教材具有以下特点： 1突出课程知识的实用性以“课程知识有什么用，如何用”为主线选取、组织教学内容。 2遵循学生的思维节奏以实例引入概念，直观、形象地阐述教学内容，真正做到因材施教。 3注重学生素质的提高使学生在学习中吸取数学的精髓、领会数学精神，培养学生科学的思维方式、严谨的处世态度和勇于探索的精神，以达到终身受益的目的。 本书分为上、下两册。上册(第一章至第七章)内容包括函数的极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、常微分方程和数学建模入门；下册(第八章至第十三章)内容包括多元函数微积分、无穷级数、拉普拉斯变换、线性代数、概率与数理统计和MATLAB使用方法简介。一元函数微积分(第一章至第五章)为开设本课程的所有专业必学内容，其他内容可以根据专业不同选学。如机械类专业可选学多元函数微积分、概率与数理统计等；电气、信息类专业可选学常微分方程、无穷级数和线性代数等；经管类专业可选学多元函数微分学、线性代数、概率与数理统计等。有条件的院校可开设数学实验，以拓宽学生的视野，提高学生的学习效率和职业能力。另外，本书配有学习指导教材《高等数学导学》，方便学生自学及课外补充练习。 本书下册由陶金瑞任主编，韩启汉、安雪梅任副主编，参加编写的还有胡跃强、杨瑞、胡文娟、程锋利、王庆报、周世兴。南开大学数学院院长郭军义教授和河北机电职业技术学院基础部霍凤芹副教授审阅了全稿，并提出了改进意见；河北机电职业技术学院的相关领导对教材的修订工作给予了大力支持，在此一并表示衷心感谢！ 由于编者水平有限，书中难免存在不当之处，恳请广大读者批评指正。 编者