高等数学--聚文网

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内容简介

《高等数学》是以“工科类本科数学基础课程教学基本要求”为标准，以提高学生的数学素质与创新能力为目的，为高等学校各专业编写的高等数学类课程教材。
本套教材分为上、下两册。本书是上册，内容有函数极限与连续、导数与微分、微分中值定理及其应用、不定积分、定积分、定积分的应用和常微分方程特别针对教学时长较少，学生数学基础较薄弱的实际情况进行了优化设计。
《高等数学》适合普通高等院校作为高等数学课程教材使用，也可作为工程技术人员的参考书。全书由主编杨国增统稿。

前言
第1章  函数极限与连续
1.1  函数
1.1.1  函数的定义
1.1.2  函数的性质
1.1.3  复合函数和反函数
1.1.4  初等函数
1.1.5  双曲函数
习题1.1
1.2  数列的极限
1.2.1  数列的定义
1.2.2  数列的极限
1.2.3  收敛数列的性质
1.2.4  数列的子列
习题1.2
1.3  函数的极限
1.3.1  函数极限的定义
1.3.2  函数极限的性质
1.3.3  函数极限与数列极限的关系
习题1.3
1.4  极限运算法则
1.4.1  极限的四则运算法则
1.4.2  有理分式函数的极限
1.4.3  复合函数的极限运算法则
习题1.4
1.5  极限存在定理  两个重要极限
1.5.1  夹逼收敛定理
1.5.2  单调有界定理
习题1.5
1.6  无穷大量与无穷小量
1.6.1  无穷大量
1.6.2  无穷小量
1.6.3  无穷小量阶的比较
习题1.6
1.7  函数的连续性与间断点
1.7.1  函数连续性的定义
1.7.2  函数的间断点
习题1.7
1.8  连续函数的运算及其性质
1.8.1  连续函数的四则运算
1.8.2  反函数与复合函数的连续性
1.8.3  初等函数的连续性
1.8.4  闭区间上连续函数的性质
习题1.8
1.9  曲线的渐近线
习题1.9
自测题1
第2章  导数与微分
2.1  导数的概念
2.1.1  导数的定义
2.1.2  几种常见函数的导数
2.1.3  单侧导数
2.1.4  导数的几何意义
2.1.5  函数可导性与连续性的关系
习题2.1
2.2  函数的求导法则
2.2.1  函数和、差、积、商的求导法则
2.2.2  反函数的求导法则
2.2.3  复合函数的求导法则
2.2.4  基本求导法则与导数公式
习题2.2
2.3  高阶导数
2.3.1  高阶导数的定义
2.3.2  高阶导数的运算法则
2.3.3  常用高阶导数公式
……
第3章  微分中值定理及其应用
第4章  不定积分
第5章  定积分
第6章  定积分的应用
第7章  常微分方程
附录
部分习题答案与提示
参考文献

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