非线性连续介质力学教程

本书可作为力学、土建、机械、航空的专业研究生、高年级本科生学习。

第1章 绪论
1.1 几个基本概念
1.2 协变基
1.3 逆变基
1.4 Christoffel符号
1.5 柱坐标系
1.6 Ricci符号和广义Kronecker符号
思考题与习题
第2章 张量及其代数运算
2.1 并矢
2.2 绝对张量
2.3 商法则
2.4 基容张量
2.5 张量的代数运算
2.63维空间中几个常用的张量
思考题与习题
第3章 张量函数的微积分
3.1 张量函数
3.2 张量函数的导数
3.3 一阶张量函数的导数
3.4 二阶张量函数的导数
3.5 高阶导数
3.6 复合函数的导数
3.7 k阶张量函数的导数
3.8 张量函数的积分
思考题与习题
第4章 张量场
4.1 张量场
4.2 协变和逆变并矢组、张量的合成与拆开
4.3 梯度、散度和旋度
4.4 Riemann—Christoffel张量
4.5 Creen变换和Kelvin变换
思考题与习题
第5章 二阶张量
5.1 二阶张量和不变量
5.2 特征值和特征向量
5.3 Cayley—Hamilton定理
5.4 不变量间的关系
5.5 对称张量
56 对称二阶张量特征向量的表示
5.7 反对称张量
5.8 极分解定理
5.9 正交张量
5.10 张量的正交加法分解
5.11 二阶张量的刚性旋转
思考题与习题
第6章 各向同性张量函数及其表示定理
6.1 各向同性张量
6.2 Cauchy表示定理
6.3 各向同性张量函数及其表示定理
思考题与习题
第7章 应变和应变速率
7.1 位移梯度
7.2 应变张量
7.3 应变张量的不变量
7.4 不变量的其他形式和一些微分关系
7.5 应变张量的乘积分解
7.6 应变主方向
7.7 以不变量表示主值
7.8 最大伸长比、最小伸长比和应变椭球
7.9 以位移表示应变
7.10 速度梯度
7.11 应变速率和旋转速率
7.12 体积率和面积率
7.13运输定理
思考题与习题
第8章 应力
8.1 四面体的几何性质
8.2 Cauchy应力原理
8.3 基面力
8.4 动量定理和Cauchy应力张量
8.5 动量定理和动量矩定理
8.6 静态问题中的基面力
8.7 静态问题的Cauchy应力张量
8.8 静态问题中Cauchy应力张量的对称性
8.9 Cauchy应力张量的主应力
8.10 最大剪应力
8.11 Piola应力与Kirchhoff应力
812 Cauchy应力张量的分解
8.13 Cauchy应力张量的不变量
8.14 Cauchy应力张量不变量的物理意义
思考题与习题
第9章 运动方程
9.1 曲线坐标系下运动方程的一般形式
9.2 边界条件
93 柱坐标系中的平衡方程
思考题与习题
第10章 弹性本构关系
10.1 可压缩的超弹性材料
10.1 线性弹性材料
10.3 不可压缩的超弹性材料
10.4 Cauchy应变主方向和Cauchy应力主方向的关系
思考题与习题
第11章 弹性大变形问题
11.1 弹性大变形问题的提法
11.2 普适变形
思考题与习题
参考文献
名词索引
部分人名的汉语译名