张量分析概要及演算--聚文网

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内容简介

《张量分析概要及演算》由余天庆、熊睿编著，概要地讲述了《张量分析及在力学中的应用》的各章内容之精华，并给出了该书的全部习题全解。全书共分9章，第1、2章介绍张量的基础知识，第3～6章介绍张量代数、张量分析和黎曼空间的曲率，第7、8章介绍张量分析在弹性力学和损伤力学中的应用，第9章介绍Matlab/Mathematica在矩阵和张量演算中的应用。本书可作为大学数学、物理、力学、天文、航空、航天、土木、水利、交通、信息和管理学科的研究生和高年级大学生的参考教材，也可供相关专业的研究人员、工程技术人员和青年教师自学参考。

作者简介

余天庆，教授、博士生导师。1994年起享受国务院政府特殊津贴。湖北省优秀研究生导师。
1956年毕业于华中工学院。曾在华中理工大学任教30多年。现任湖北工业大学首席（特聘）教授、校学位委员会副主任委员、校学术委员会副主任委员，东北大学、大连理工大学、武汉理工大学和中国地质大学兼职教授和博士生导师，中铁大桥集团桥梁科学研究院高级顾问，湖北省振动工程学会副理事长，湖北省现代设计法学会常务理事。
他曾应邀为法国居里夫妇大学（巴黎第六大学）（1983―1985）客座教授、日本名古屋大学（1995）、美国乔治，华盛顿大学、密西根大学、普渡大学（1996）访问教授。指导博士、硕士研究生数十名。是损伤力学的学科带头人。他的科研成果曾获得2003年湖北省科技进步一等奖和2000年湖北省自然科学二等奖。在国内外刊物发表论文数十篇。由国防工业出版社、中国建筑工业出版社出版专著和研究生教材11部。
他讲授法语课近20年，为促进中法文化交流做出了积极贡献。他还爱好体育运动，热情支持北京申办奥运会和2008年北京奥运会的筹备工作。

第1章场论
1.1 纯量场的梯度
1.2 矢量场的散度
1.3 矢量场的旋度
1.4 关于梯度、散度、旋度的公式
1.5 梯度、散度、旋度定义的不变性
1.6 线积分与面积分
1.7 积分定理
习题演算
第2章矩阵
2.1 矩阵的加法与乘法
2.2 方阵的逆阵
2.3 转置矩阵
2.4 本征值与本征矢量
2.5 凯莱·哈密顿定理
2.6 极分解定理
习题演算
第3章张量概念
3.1 N维空间与坐标变换
3.2 指标与排列符号
3.3 逆变矢量与协变矢量
3.4 不变量
3.5 二阶张量
3.6 高阶张量
习题演算
第4章张量代数
4.1 张量的加法、减法与乘法
4.2 缩并与内乘
4.3 商定律
4.4 度量张量
4.5 二阶共轭对称张量
4.6 两矢量间的夹角、正交性
4.7 指标的升降
4.8 张量的物理分量
……

张量分析概要及演算

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