波动率曲面

这本书关注于期权隐含波动率曲面的构建，让读者更好地理解隐含波动率曲面，是波动率曲面建模方面很好非常不错与经典的读本，基本所有关于波动率建模的研究都会引用这本书，它堪称波动率建模方面的圣经。这本书已经成为业界流传的经典资料。本书作者对局部波动率、随机波动率模型的处理方法成为业界的标准。

吉姆·盖斯勒尔（Jim Gatheral），是美林证券（Merril Lynch）的董事总经理（Managing Director），纽约大学柯朗数学科学研究所的客座教授。Gatheral博士于1983年在剑桥大学获得理论物理博士学位。之后，他主要于伦敦、东京、纽约从事衍生产品相关工作——账簿管理、风险控制、量化分析。1997年至2005年，Gatheral博士在美林证券股票量化分析组任主管。他现在的研究重点是股票市场微观结构和算法交易。
陈思，本科毕业于浙江大学数学系，数学与应用数学专业；后获浙江大学数学系博士学位。主要研究：衍生品定价与对冲，冲动率建模与预测。现就职于某知名靠前投行，从事量化研究。

目 录 章 随机波动率和局部波动率 1 1.1 随机波动率 1 1.2 局部波动率 7 第2章 风险均衡原理简介 16 2.1 动态过程 16 2.2 Heston模型下的欧式期权定价公式 17 2.3 Heston模型下特征函数的推导 21 2.4 Heston模型的仿真模拟 22 第3章 隐含波动率曲面 26 3.1 从隐含波动率到局部波动率 26 3.2 Heston模型的局部波动率 33 3.3 Heston模型的隐含波动率 35 3.4 标准普尔500指数期权的隐含波动率曲面 37 第4章 Heston-Nandi模型 44 4.1 Heston-Nandi模型的局部方差 44 4.2 数值例子 45 4.3 结果讨论 50 第5章 引入跳过程 51 5.1 为什么需要引入“跳” 51 5.2 跳扩散（Jump Diffusion） 53 5.3 特征函数方法 56 5.4 随机波动率加跳 65 第6章 违约风险建模 72 6.1 Merton的违约模型 72 6.2 资产结构套利 74 6.3 跳灭模型中的局部和隐含波动率 77 6.4 违约风险对期权价格的影响 79 6.5 CreditGrades模型 81 第7章 波动率曲面渐近 85 7.1 剩余到期时间较短的情况 85 7.2 Medvedev-Scaillet的结果 87 7.3 加入跳 90 7.4 剩余到期时间较长的情况：Fouque、Papanicolaou和Sircar 92 7.5 极小的波动率的波动率：Lewis 93 7.6 执行价的极值：Roger Lee 94 7.7 渐近性总结 97 第8章 隐含波动率曲面动态 98 8.1 随机波动率模型下的波动率倾斜动态 98 8.2 局部波动率模型下的波动率倾斜动态 99 8.3 随机隐含波动模型 100 8.4 数字期权和数字Cliquets 100 第9章 障碍期权 104 9.1 定义 104 9.2 特殊情况 105 9.3 反射原理 106 9.4 回溯对冲法 109 9.5 平价公式 109 9.6 准静态对冲和定性估价 110 9.7 针对离散监测的调整 113 9.8 巴黎期权 115 9.9 障碍期权的应用 116 9.10 结论 116 0章 奇异凯利期权 117 10.1 局部封顶、全局封底凯利 117 10.2 反向凯利 120 10.3 拿破仑 122 1章 波动率衍生品 127 11.1 一般的欧式收益结构概览 127 11.2 方差和波动率互换 130 11.3 波动率衍生品定价 139 11.4 基于二次变差的交易所交易衍生品 148 11.5 总结 153 参考文献 154