非线性模型预测控制方法

本书主要介绍作者团队在非线性模型预测控制方面的研究成果。具体包括：靠前章介绍了预测控制的研究背景与发展及靠前外研究现状；第2、3章重点研究了预测控制系统的稳定条件；第4章设计了三种鲁棒预测控制算法，并比较了几种典型粒子滤波器的估计精度与计算速度；第5章针对跟踪问题，设计了非线性预测控制器；第6、7章将预测控制应用于具体系统；第8章对全书工作进行了回顾和总结，并对未来工作进行了展望。本书可作为高等院校控制相关专业研究生、高年级本科生的教学参考书。

张友安（1963-），男，博士，湖北天门人，现为烟台南山学院工学院电气与电子工程系教授（原为海军航空工程学院控制工程系军用控制工程教研室教授、博士研究生导师）。主要研究方向为飞行器导航、制导与控制，优选控制理论与控制方法。目前重点研究无人机的导航、制导与控制。主持国家自然科学基金项目"反舰导弹同时到达导引律"、总装预硏基金、航空科学基金等项目。
王亚锋（1982-)，男，博士，四川乐山人，从事预测控制理论，以及飞行器导航、制导与控制研究，以靠前作者在IEEE Transaction on Aerospace and Electronic Systems 、 IET Control Theory & Applications等靠前重要学术期刊上发表SCI论文多篇。作为课题组主要成员，参与完成了多项国家"863"计划项目与国家自然科学基金项目。

第1章 绪论 1
1.1 预测控制的研究背景与发展 1
1.2 几种典型的非线性预测控制方法 3
1.2.1 添加终端零约束的预测控制 4
1.2.2 添加终端状态集约束的预测控制 5
1.2.3 添加终端代价函数的预测控制 6
1.2.4 同时添加终端状态集约束和终端代价函数的预测控制 8
1.3 国内外研究现状 10
1.3.1 关于如何求取终端状态约束集 11
1.3.2 关于如何求取终端代价函数 12
1.3.3 关于鲁棒预测控制器设计 13
1.3.4 关于跟踪问题中的预测控制 14
1.4 结构安排 15
第2章 求取预测控制的终端状态约束集 17
2.1 引言 17
2.2 终端状态集需要满足的三个基本条件 18
2.3 用外包集序列逼近最大终端状态集 20
2.3.1 外包集序列的构造方法 21
2.3.2 外包集序列的收敛性分析 22
2.3.3 支持向量机 23
2.3.4 最大终端状态集的外包估计 25
2.3.5 用外包集序列逼近最大终端状态集的计算步骤 27
2.3.6 仿真算例 29
2.4 用子集序列逼近最大终端状态集 32
2.4.1 子集序列的构造方法 32
2.4.2 子集序列的收敛性分析 34
2.4.3 用子集序列逼近最大终端状态集的计算步骤 36
2.4.4 仿真算例 38
2.5 本章小结 40
第3章 求取预测控制的终端代价函数 41
3.1 引言 41
3.2 预测控制与最优控制的关系 42
3.3 终端代价函数与终端状态集之间的关系 46
3.4 终端代价函数与全局性能指标之间的关系 47
3.5 求取一个合适的终端代价函数 52
3.6 具有可变自调节终端代价函数的NMPC方案 54
3.6.1 问题描述 55
3.6.2 对闭环系统性能的证明 57
3.6.3 对自调节规则的说明 61
3.6.4 几种自调节规则及其性质 63
3.7 仿真算例 65
3.8 本章小结 69
第4章 鲁棒预测控制方法 71
4.1 引言 71
4.2 以集合包含度为优化指标的鲁棒预测控制 72
4.2.1 预测可达集与集合包含度的定义 73
4.2.2 鲁棒预测控制器设计 73
4.2.3 预测可达集与终端状态集的计算方法 75
4.2.4 仿真算例 78
4.3 基于优化线性反馈控制律的鲁棒预测控制 80
4.3.1 输入状态大致稳定的概念及相关结论 81
4.3.2 鲁棒预测控制器设计 82
4.3.3 终端代价函数与终端状态集的求取方法 87
4.3.4 仿真算例 89
4.4 基于优化多项式反馈控制律的鲁棒预测控制 90
4.4.1 相关定义 91
4.4.2 区间算法简介 93
4.4.3 鲁棒预测控制器设计 94
4.4.4 仿真算例 97
4.5 鲁棒预测控制系统中的状态估计研究 99
4.5.1 粒子滤波器简介 101
4.5.2 滤波器性能对比仿真 106
4.5.3 CDPF在鲁棒预测控制中的应用仿真 108
4.6 本章小结 109
第5章 跟踪问题中的预测控制 111
5.1 引言 111
5.2 对单个稳定期望输出点的逼近 112
5.2.1 问题描述 112
5.2.2 稳定性分析 113
5.2.3 终端代价函数的求取 116
5.2.4 终端状态约束集的求取 117
5.2.5 鲁棒预测控制器设计 118
5.2.6 仿真算例 119
5.3 对期望输出轨迹的跟踪 120
5.3.1 问题描述 120
5.3.2 稳定性分析 121
5.3.3 预测控制器设计 123
5.3.4 鲁棒预测控制器设计 126
5.3.5 仿真算例 127
5.4 滚动控制律的次优解法 132
5.4.1 基于斯特林插值公式的近似处理 133
5.4.2 近似滚动控制序列的求取 133
5.4.3 预测输出的求取 136
5.4.4 次优控制律的求取 138
5.4.5 仿真算例 140
5.5 基于线性近似和神经网络逼近的非线性系统预测控制 143
5.5.1 问题描述 144
5.5.2 基于线性近似的非线性模型预测控制 145
5.5.3 基于RBF神经网络逼近的模型预测控制 154
5.6 本章小结 160
第6章 预测控制在航天器末端自主交会中的应用 161
6.1 引言 161
6.2 基于视线坐标系的相对运动方程 162
6.3 应用仿真 168
6.4 本章小结 174
第7章 模型预测控制在飞行器姿态机动中的应用 175
7.1 引言 175
7.2 飞行器姿态运动方程的转换与解耦 176
7.3 模型预测控制器设计 181
7.4 应用仿真分析 184
7.5 本章小结 187
第8章 结论与展望 188
8.1 主要工作总结 188
8.2 存在的问题与下一步的研究方向 190
参考文献 192