椭圆曲线密码算法导引(卢开澄)/计算机科学组合学丛书

    本书分为两个部分，共6章。第一部分是数学基础，介绍与椭圆曲线算法有关的数论、群论与有限域理论；第二部分是椭圆曲线有效算法，讨论椭圆曲线公钥密码及其实用算法。     本书语言精练，结构合理，内容丰富，立论严谨，适合作为计算机专业高年级学生和研究生的教材，也可供科技工作者参考。

  第一部分 数 学 基 础 第1章 数论简介   1.1 基本概念   1.2 同余式   1.3 Euler函数   1.4 Euler定理、Fermat定理   1.5 一元一次同余方程   1.6 中国剩余定理   1.7 平方剩余与非平方剩余    第2章 群论   2.1 群的概念   2.2 置换群   2.3 群的基本性质   2.4 若干概念   2.4.1 阶   2.4.2 子群   2.4.3 循环群   2.5 陪集   2.6 群的同构与同态   2.7 群的置换表示   2.8 正规子群和商群   2.9 交换群    第3章 有限域   3.1 定义   3.2 有限域的特征与元素的阶   3.3 αn的阶   3.4 本原元素   3.5 极小多项式   3.6 不可化约多项式   3.7 有限域的性质   3.8 xpn-x的因式分解   3.9 同构   3.10 迹和范   3.11 一般二次方程求解问题   第二部分 椭圆曲线密码有效算法 第4章 椭圆曲线   4.1 Weierstrass方程   4.2 判别式与结式   4.3 椭圆曲线上的加法法则   4.4 射影平面   4.5 有限域上的椭圆曲线   4.6 char(K)=2加法法则   4.7 (P+Q)+R=P+(Q+R)与椭圆曲线上的Abel群   4.8 Mordell-Weil定理     4.8.1 有理点的高度     4.8.2 若干等式     4.8.3 关于高度H (P)的几个不等式     4.8.4 Mordell-Weil定理证明     4.8.5 群E(Q）的有限生成   4.9 Lutz-Nazell定理   4.10 Hasse定理    第5章 椭圆曲线公钥密码介绍   5.1 传统密码   5.2 RSA公钥密码与数字签名   5.3 椭圆曲线密钥互换协议   5.4 椭圆曲线ElGamael公钥    第6章 椭圆曲线密码若干实用算法   6.1 概论   6.2 如何确定椭圆曲线   6.3 #E(GF(2n))的计算   6.4 GF(2m)上算术问题   6.5 求P点阶的算法   6.6 求kP的算法   6.7 NAF   6.8 复合域   6.9 Weil定理   6.10 快速求逆的算法   6.11 复合域的求逆   6.12 若干2kP型公式    参考文献