微积分--聚文网

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内容简介

本书以无穷小的比较作为直观概念和严格极限理论的桥梁，化解微积分入门学习的主要障碍，对重点的概念或定理的表述更加科学，更加平易直观，精心挑选了一些经济学中的重点概念和方法融入教材，并对这些概念进行了数学上的再加工，使其表述更简单、准确同时易于接受和理解，注重突出数学思想方法在实际中的应用。本书内容包括预备知识、极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、无穷级数、多元微积分、微分方程与差分方程。

前言
第1章函数、极限与连续
1.1 函数
1.1.1 区间
1.1.2 函数概念
1.1.3 函数的几种特性
1.1.4 反函数与复合函数
1.1.5 初等函数
习题1.1
1.2 数列的极限
1.2.1 数列极限的概念
1.2.2 数列极限的性质
习题1.2
1.3 函数的极限
1.3.1 函数极限的概念
1.3.2 函数极限的性质
习题1.3
1.4 无穷小量与无穷大量
1.4.1 无穷小量
1.4.2 无穷大量
习题1.4
1.5 极限的运算法则
1.5.1 极限的四则运算法则
1.5.2 复合函数的极限运算法则
习题1.5
1.6 极限存在准则及两个重要极限
1.6.1 准则Ⅰ和第一个重要极限
1.6.2 准则Ⅱ和第二个重要极限
1.6.3 第二个重要极限在经济中的应用：连续复利
习题1.6
1.7 无穷小的比较
习题1.7
1.8 函数的连续性
1.8.1 连续函数的概念
1.8.2 函数的间断点
1.8.3 初等函数的连续性
1.8.4 闭区间上连续函数的性质
习题1.8
数学实验1
本章小结
总习题1A
总习题1B
第2章导数与微分
2.1 导数的概念
2.1.1 引例
2.1.2 导数的定义
2.1.3 求导数举例
2.1.4 导数的几何意义
2.1.5 函数的可导性与连续性之间的关系
习题2.1
2.2 求导法则
2.2.1 函数的和、差、积、商的求导法则
2.2.2 反函数的求导法则
2.2.3 复合函数的求导法则
2.2.4 基本初等函数的导数公式与求导法则
习题2.2
2.3 高阶导数
2.3.1 高阶导数的定义
2.3.2 高阶导数的计算法则
习题2.3
2.4 隐函数的导数
习题2.4
2.5 函数的微分
2.5.1 引例
2.5.2 微分的定义
2.5.3 微分的几何意义
……
第3章微分中值定理与导数的应用
第4章不定积分
第5章定积分
第6章多元函数微分学
第7章二重积分
第8章无穷级数
第9章微分方程和差分方程
附录
参考文献

摘要

略

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