切削振动和加工不稳定性控制

本书介绍了切削动力学和不稳定加工的主要特点，引入了切削振动和加工不稳定控制应用到的基本物理原理，在此基础上重点介绍了自适应滤波器和滤波-xLMS算法、时频分析方法、小波滤波器组原理与应用、动态不稳定性的暂态特性和频谱特性、动态不稳定性的同步时频域控制、高速下不稳定铣削和振动的时频控制、不稳定微铣削的多维时频控制以及摩擦诱发的不稳定性的时频控制和同步时频域内的同步混沌等内容。本书将精密加工技术与系统论、方法论、计算机技术、信息技术、传感器技术、数字控制技术相结合，形成了精密微纳加工中切削振动和加工不稳定的创新型控制算法，相应结果通过MATLAB语言和Simulink仿真工具进行验证，可以使读者快速了解和掌握。

译者序
原书前言
第1章切削动力学和不稳定加工
1.1车削工序的不稳定
1.2切削的稳定性
1.3稳定与不稳定的界限
1.4精细切削的稳定性
1.5小结
参考文献
第2章基本的物理原理
2.1欧几里得矢量
2.2线性空间
2.3矩阵
2.4离散函数
2.4.1卷积和滤波运算
2.4.2抽样定理
2.4.3z变换
2.5动态响应的特征工具
2.5.1傅里叶分析
2.5.2小波分析
参考文献
第3章自适应滤波器和滤波-x LMS算法
3.1离散时间FIR维纳滤波器
3.1.1性能检测
3.1.2性能函数的优化
3.2梯度下降优化法
3.3最小均方算法
3.4滤波-x LMS算法
参考文献
第4章时频分析
4.1时间和频率的对应关系
4.2时域和频域的分辨率
4.3不确定原理
4.4短时傅里叶变换
4.5时间连续的小波变换
4.6瞬时频率
4.6.1基本概念
4.6.2瞬时频率的误读
4.6.3多模结构的分解
4.6.4瞬时频率的示例
4.6.5非线性响应的特性
参考文献
第5章小波滤波器组
5.1小波实例
5.2多分辨率分析
5.3离散小波变换和滤波器组
参考文献
第6章动态不稳定性的暂态特性和频谱特性
6.1时频域中线性化的含义
6.2时频域中的混沌路径
6.3总结
参考文献
第7章动态不稳定性的同步时频域控制
7.1混沌路径的性质
7.1.1稳态和非稳态下Hénon映射的OGY控制
7.1.2稳态和非稳态下基于李雅普诺夫控制的杜芬振子
7.2混沌控制的特性
7.3混沌控制的有效性
参考文献
第8章高速下不稳定铣削和振动的时频控制
8.1铣削控制问题
8.2高速低浸没铣削模型
8.3混沌路径和铣削不稳定性
8.4铣削不稳定控制
8.5小结
参考文献
第9章不稳定微铣削的多维时频控制
9.1微铣削控制问题
9.2非线性微铣削模型
9.3多变量微铣削的不稳定控制
9.4微铣削的不稳定控制
9.5小结
参考文献
第10章摩擦诱发的不稳定性的时频控制
10.1摩擦诱发的振动控制问题
10.2连续旋转盘圆盘模式
10.3摩擦诱发的动态振动
10.4摩擦诱发的不稳定控制
10.5小结
参考文献
第11章同步时频域内的混沌同步
11.1混沌同步
11.2非自控的混沌系统的动力学
11.3同步方案
11.4混沌控制
11.4.1方案1
11.4.2方案2
11.5小结
参考文献
附录非线性时频控制的MATLAB编程实例

原 书 前 言 控制器一般在频域或时域下进行设计。当控制器在频域下进行设计时，其共同点是由相应的运动控制方程推导出传递函数。频率响应的设计方法，如波特图、根轨迹，通常用于基于频域设计的控制器。当控制器在时域下设计时，系统的微分方程根据相关联的状态变量被描述为状态空间模型。然后利用状态反馈或者其他时域控制规律研究所设计控制器的可控性和可观性。控制器的设计在任一域内都有自己的优势。频域设计的控制器可以提供不确定性性能。对于线性稳定的系统，设计一个反馈控制器，评估正弦输入时的输出幅值和相位响应一般是足够的。时域设计的控制器在不考虑频域上的要求时，可以适应多输入/输出及其对应的内部与外部状态。时域控制器和频域控制器只能单独地应用在线性稳定系统中。 对于一个线性时不变系统，仅系统输入的幅值和相位角发生改变，当输入频率与输出频率保持不变时，系统可以通过施加适当的反馈增益来保持稳定。而且，时域响应和频域响应应该同时有界。然而，上述条件在非线性系统中的混沌响应是不成立的。在时域中，混沌响应本是有界的，而在频域中成为不稳定的带宽，且这个频域在相图中含有无限多个各时期的不稳定周期轨道，被称为奇怪吸引子。它不保持在一个周期轨道内，且在这些不稳定的周期轨道间快速切换。如果混沌响应投影到Poincaré截面，将得到一个低维子空间的横向响应的轨迹，众多的交叉点会密集地聚集并限制在一个有限的区域内。这意味着混沌响应在时域中的特定范围内是有界的，在动态恶化的同时，变化的带宽频谱轨迹在无数个不稳定周期轨道内快速切换。这种现象多见于高速切削操作，其强非线性包括再生效应、摩擦的不连续性、切屑形成和刀具刚度，且为主导作用。 对于一个非线性、非稳定的系统，当它发生分叉直至最终混沌时，其响应时间不再是周期的。额外频率分量的带宽光谱响应作为结果出现。设计在时域中的控制器包含时域误差是无法克制不断增长的带宽。另外，设计在频域中的控制器限制带宽扩展，而在时域误差中失控。无论基于频域还是时域的控制器都不足以解决非周期响应和线路混沌。这由不确定性原则推断进一步指出，在时域和频域的分辨率不能任意达到。然而，根据Parseval原理，在时域和频域中计算的能量是可以互换的，它可以一起纳入并满足时域和频域的要求，并实现具有可调和并发时间频率分辨率的非线性的控制。 以上是我们意识里一个简要的版本，很多年前我们就考虑了以下两个问题：①为什么动态响应在时域中是有界的，却在同一时刻的频域中成为不稳定带宽？②为什么控制一个非线性系统必须同时在时域及频域中执行是可行有效的？在本书中记录的基于小波变换的时频域控制方法是我们对这些问题的具体解答。 控制方法是自适应的，也就是说它监控并实时调整以提高其性能。新型控制中的对象参数需根据不断变化的系统输出进行实时辨识，并调整和更新控制规律。其结构体系的灵感来自于有源噪声控制中FIR滤波器识别系统和自动可调的FIR滤波器拒绝不可控输入。分析小波滤波器组被纳入控制系统。在控制信号合成之前，分析滤波器组分解输入和错误信号。当通过离散小波变换成对应于连续倍频程的各种尺度分量来解决一种动态响应，控制规律本质上是建立在联合的时频域内，从而方便时频的同步控制。不像有源噪声控制，其目的是减少噪声。当系统发生分叉或者混沌运动时，基于小波变换的时频控制是为了尽量减少在时频域内恶化的输出信号以便尽快恢复输出响应的周期性。这些特点一起为非线性、非稳定系统响应的控制提供了前所未有的优势。 本书提供了一个良好实践和训练基础，工程专业人士都可通过严格的探索在微制造、精密机床设计以及振动控制中实现重要的突破。根据高速不稳定切削控制和开发无颤振机床概念形成可行的解决方案。非线性动力学和非线性控制领域的专业研究人士也会发现大量如何充分缓解不连续性和混沌度的定性及定量的条款信息。 本书内容由11章组成。为了更好地理解不稳定性和车削工序颤振，第1章阐述了刀具工件的互动耦合性；第2章简要回顾了数学基础知识，同时包含第7章中有关于基于小波变换的非线性时频域控制法则推导的常见符号；第3章阐述了有源噪声控制和滤波x LMS算法的主要内容，在时频控制中，其功能是系统识别和减少错误；在第4章中探讨了时频域分析的概念，其中介绍了几种分析非线性系统适当表征的重要工具，这为理解小波滤波器组和第5章中的时频域分辨率的概念奠定了基础； 第6章更详细地阐述了基于非线性时频域控制的基本原理；第7章介绍了时频域控制理论及使混沌控制可行的所有突出的物理特性；在第8~11章中，应用高速制造和由摩擦引发的不连续的例子证明其可行性；在最后一章即第11章中，探讨了另一种使用时频域控制法来缓解混沌的方案，强调了在混沌同步中实现抑制自持的混沌加工颤振的意义。 附录中列出了第10章和第11章中所有的结果和数据的两个MATLAB运行的m文件。一个是第10章中，摩擦引起的不稳定控制有一个广泛的有限元编码单元，其利用了几个用户定义的MATLAB函数在Simulink中计算梁的振动。在实施基于小波变换的非线性时频域控制法时，希望这些例子可以对实践经验的获得有所帮助。相当熟悉MATLAB语言和Simulink仿真工具的读者应该会发现其中的实例是丰富的、完整的及易于遵循的。 时域与频域控制首次设想于多年之前，当时众多才华横溢的人都致力于发展其核心控制理念。在他们之中，如Baozhong Yang是探讨将瞬时频率作为非线性系统特征的首选工具；Achala Dassanayake为我们全面展示了什么是不稳定的加工和加工颤振。 CSteve Suh和MengKun Liu 于美国得克萨斯州农工大学