高等数学简明教程

由吴洁主编的《高等数学简明教程（第3版高等职业教育十三五规划教材）》一书共8章，包括一元函数微积分、多元函数微积分、向量代数与空间解析几何、常微分方程等内容，并编入部分数学文化与背景知识，以增加学生对数学历史、思想和方法的了解，激发学习兴趣，培养综合素质。
本书教学内容起点较低，范围和深度有一定弹性，语言叙述通俗、简练，例题示范量较大；每章有方法、技巧提示和在线学习作业，推荐相关数学网站和网上课堂等内容；书后附有习题答案、常用数学公式等。
本书可作为高职高专及应用技术类本科院校工科类专业学生的高等数学教材。

前言
第1章函数与极限
1.1函数
1.2极限
1.3函数的连续性
1.4提示与提高
复习题1
第2章导数与微分
2.1导数的概念
2.2导数的基本公式和运算法则
2.3导数运算
2.4微分
2.5提示与提高
复习题2
第3章导数的应用
3.1拉格朗日中值定理与函数的单调性
3.2函数的极值与最值
3.3曲线的凹凸与拐点
3.4洛必达法则
3.5提示与提高
复习题3
第4章不定积分
4.1不定积分的概念与基本运算
4.2换元积分法
4.3分部积分法
4.4有理函数的积分举例
4.5提示与提高
复习题4
?第5章定积分及其应用
5.1定积分的概念及性质
5.2微积分基本公式
5.3定积分的换元法与分部积分法
5.4广义积分
5.5定积分的应用
5.6提示与提高
复习题5
第6章向量代数与空间解析几何
6.1空间直角坐标系
6.2向量
6.3曲面
6.4空间曲线
6.5提示与提高
复习题6
第7章多元函数微积分
7.1多元函数的基本概念
7.2多元函数的导数
7.3全微分
7.4多元函数的极值和最值
7.5二重积分
7.6提示与提高
复习题7
第8章常微分方程
8.1微分方程的概念
8.2阶微分方程
8.3二阶微分方程
8.4提示与提高
复习题8
附录
附录A常用数学公式
附录B数学文化与背景知识索引
附录C习题参考答案
参考文献

《高等数学简明教程（第2版）》出版已经多年，随着课程改革的不断推进，对教材的要求也有新的变化，本次改版删减了部分章、节的内容，以达到适度降低难度、更好适应教学的需求，并重编了课外学习内容，以适应我国高职高专及应用技术类本科院校数学教学改革与发展的要求。
    这些年的教学实践说明，本书体现了高等职业教育的特点，满足了专业学习的基本要求，并通过数学文化、数学应用等激发了学生的学习兴趣，提高了学生的数学素养和文化底蕴。本书再版后，将保持并强化原教材特色，更加贴近我国高等职业教育现状，更加适合学生学习实际，更加有利于教师教学和学生自主学习。
    另外，我们还想在此多说几句。近十几年来互联网与教育、教学不断融合，从美国麻省理工学院的公开课到现在的慕课，从单纯的网上教学到现在的()20（线上线下）学习，甚至利用大数据技术揭示教学和学习规律，变革已然出现，我们认为混合学习模式很可能成为一种主流趋势。此次教材（尽管是纸质教材）改版，我们希望在混合学习方面能有所探索、有所体现，故重编每章课外学习内容，布置作业，更新相关内容：从漫步数学史到欣赏数学艺术和电影，从名师课堂到TED演讲，从在线计算到建模学习等资源都有选取和编入。读者可以单击配套电子课件中提供的网页超链接或者用手机直接扫描相应二维码进行浏览。当然这种探索是初步的，仅做抛砖引玉，以期使学生学习兴趣、知识和技能日增，使教师教学观念、方法和技术日新。
    本书由天津中德应用技术大学的吴洁担任主编，张雅琴、任晓华和胡农参加本书的编写工作。具体编写分工如下：吴洁承担了第3、8章的编写工作，并承担了全书各章最后一节“提示与提高”模块及复习题B的编写工作；张雅琴承担了第1、7章的编写工作；任晓华承担了第4～6章的编写工作；胡农承担了第2章的编写工作，并承担了“数学文化”“背景知识”“课外学习”等模块及附录A、B的编写工作。全书统稿工作由吴洁完成。
    在本次教材的再版过程中，广大同行和学生提出了不少宝贵的意见，在此一并表示感谢。由于编者水平有限，书中错误及不妥之处在所难免，恳请读者批评指正。
    编  者