高等微积分(SPRINGER大学数学图书-影印版)

《Springer大学数学图书:高等微积分(英文)(影印版)》是本科生的微积分教学用书，主要内容为：牛顿运动学基本定律（开篇）；向量代数；天体力学简介；线性变换；微分形式和微分演算，隐函数反函数定理；重积分演算，曲线曲面积分；微积分基本定理，经典场论基本定理；爱因斯坦狭义相对论简介。《Springer大学数学图书:高等微积分(英文)(影印版)》特别注意数学与物理、力学等自然科学的内在联系和应用，作者在理念导引、内容选择、程度深浅、适用范围等方面都有相当周密的考虑，《Springer大学数学图书:高等微积分(英文)(影印版)》很显著的风格就是用很现代的数学语言讲授很自然很生动的数学。在《Springer大学数学图书:高等微积分(英文)(影印版)》中，数学不再是从定义到定理的纯粹形式化的干巴巴的逻辑过程！除了基本数学知识的学习和练习，《Springer大学数学图书:高等微积分(英文)(影印版)》尤其能够使学生领悟到：主流数学产生于大自然，且能够应用于描述和预见自然规律，因而具有持久威力。作者着力从物理、力学基本事实出发引导出几乎所有相关的数学概念和定理。而这些数学定理的逻辑证明又几乎接近是用现代数学语言进行的。作者这样安排的目的是强烈希望学生充分了解现代抽象数学产生的根源及其在现在和未来的主要应用场所。从我们靠前重点大学的角度看，《Springer大学数学图书:高等微积分(英文)(影印版)》的难易程度与物理、力学和电类的微积分相当，而思想内容则要深刻和生动些，因此适于用作这些专业本科生的教科书或学习参考书。

《Springer大学数学图书:高等微积分(英文)(影印版)》是本科生的微积分教学用书，主要内容为：牛顿运动学基本定律（开篇），向量代数.天体力学简介，线性变换，微分形式和微分演算，隐函数反函数定理，重积分演算，曲线曲面积分，微积分基本定理，经典场论基本定理，爱因斯坦狭义相对论简介。《Springer大学数学图书:高等微积分(英文)(影印版)》特别注意数学与物理、力学等自然科学的内在联系和应用。作者在理念导引、内容选择、程度深浅、适用范围等方面都有相当周密的考虑。从我们靠前重点大学的教学角度看，《Springer大学数学图书:高等微积分(英文)(影印版)》的难易程度与物理、力学和电类专业数学课的微积分相当，而思想内容则要深刻和生动些，因此适于用作这些专业本科生的教科书或学习参考书。

作者：(美国)戴维(DavidM.Bressoud)

Preface
1F=ma
1.1PreludetoNewton'sPrincipia
1.2EqualAreainEqualTime
1.3TheLawofGravity
1.4Exercises
1.5ReprisewithCalculus
1.6Exercises

2VectorAlgebra
2.1BasicNotions
2.2TheDotProduct
2.3TheCrossProduct
2.4UsingVectorAlgebra
2.5Exercises

3CelestialMechanics
3.1TheCalculusofCurves
3.2Exercises
3.3OrbitMMechanics
3.4Exercises

4DifferentialForms
4.1SomeHistory
4.2Differential1-Forms
4.3Exercises
4.4ConstantDifferential2-Forms
4.5Exercises
4.6ConstantDifferentialk-Forms
4.7Prospects
4.8Exercises

5LineIntegrals,MultipleIntegrals
5.1TheRiemannIntegral
5.2LineIntegrals
5.3Exercises
5.4MultipleIntegrals
5.5UsingMultipleIntegrals
5.6Exercises

6LinearTransformations
6.1BasicNotions
6.2Determinants
6.3Hk,toryandComments
6.4Exercises
6.5Invertibility
6.6Exercises

7DifferentialCalculus
7.1Limits
7.2Exercises
7.3DirectionalDerivatives
7.4TheDerivative
7.5Exercises
7.6TheChainRule
7.7UsingtheGradient
7.8Exercises

8IntegrationbyPullback
8.1ChangecfVariables
8.2InterludewithLagrange
8.3Exercises.
8.4TheSurfaceIntegral
8.5HeatFlow
8.6Exercises

9TechniquesofDifferentialCalculus
9.1ImplicitDifferentiation
9.2Invertibility
9.3Exercises
9.4LocatingExtrema
9.5Taylor'sFormulainSeveralVariables
9.6Exercises
9.7LagrangeMultipliers
9.8Exercises

10TheFundamentalTheoremofCalculus
10.1Overview
10.2IndependenceofPath
10.3Exercises
10.4TheDivergenceTheorems
10.5Exercises
10.6Stokes'Theorem
10.7SummaryforR3
10.8Exercises
10.9PotentialTheory

11E=mc2
11.1PreludetoMaxwell'sDynamicalTheory
11.2FlowinSpace-Time
11.3ElectromagneticPotential
11.4Exercises
11.5SpecialRelativity
11.6Exercises
Appendices
AAnOpportunityMissed
BBibliography
CCluesandSolutions
Index