信号与系统

本书采用先时域后变换域的顺序，以对偶和类比的方式逐章逐节、接近并行地介绍和讲述连续时间和离散时间信号与系统的一系列基本概念、理论和方法，以及它们在通信、信号处理和反馈与控制等领域中的主要应用，还包含数字信号处理和系统的状态变量描述的基本概念和方法，形成了一个“系统分析和综合”与“信号分析和处理”两方面知识并重、较为完整并具有鲜明特色的“信号与系统”课程内容体系。
全书共11章，次序先后为：“绪论”、“信号和系统的数学描述及性质”、“LTI系统的时域分析和信号卷积”、“用微分方程和差分方程描述的系统”、“信号和系统的频域表示法：各种傅里叶变换和级数”、“各种傅里叶变换和级数的性质及其揭示的时域和频域间的关系”、“信号与系统在通信系统和技术中的应用”、“信号和系统的复频域表示法：拉普拉斯变换和Z变换”、“系统的变换域分析和综合”、“信号与系统在信号分析和处理和方法的主要中的应用”和“信号与系统在反馈和控制中的应用”。各章都有足够数量的精选例题，兼顾基本练习和解题及分析技巧，章末配有相当数量丰富多彩的习题。书末附有各章除证明题外的习题答案，大部分综合性习题还给出了解题思路或基本求解过程。
本书可作为通信工程、电子工程、自动化、计算机等电子信息类专业本科“信号与系统”课程的教材。本书内容符合靠前研究生入学考试“信号与系统”科目的考试内容范围和要求，也可作为该科目的考研参考书。本书还可以供从事信息获取、转换、传输和处理、信息系统等领域工作的其他专业研究生、教师和广大科技工作者参考。

徐守时，教授，男，1942年3月生，江苏省宜兴市人。1965年和1968年分别毕业于清华大学电子工程系通信专业本科和研究生，1970-1978年在合肥无线电二厂技术科任设计组长，1981年获中国科学技术大学通信与电子系统专业硕士学位。1981年留中国科学技术大学电子工程与信息科学系任教，一直从事教学和科研工作，曾任教研室副主任和主任，还被聘任为该系讲座教授，现已退休。自1984年开始一直主讲“信号与系统”课程，还主讲过模拟电子线路、电路分析和现代通信技术等本科和研究生课程。1978年被评为安徽省优选科技工作者，1993年获学校很好教学成果一等奖，2000年获学校很好教材一等奖，2003年获学校于宽诚育才一等奖。主要研究方向为数字通信、图像和语音编码、数字信号处理及其应用、遥感图像处理和多源数据融合等。主持或参加完成了国家863项目子课题和国家自然科学基金项目、中科院知识创新方向性项目和支撑项目，以及多项省部级科研和研制项目。主要著作为《信号与系统：理论、方法和应用》。在靠前外学术刊物和学术会议上发表论文近50篇。

第1章绪论
1.1信号和系统
1.1.1信息、信号和系统
1.1.2信号与系统问题
1.2系统分析和综合、信号分析和处理
1.2.1系统分析和综合
1.2.2信号分析和处理
1.3信号与系统的内容体系
第2章信号和系统的数学描述及性质
2.1引言
2.2信号的数学描述和分类
2.2.1信号的数学描述
2.2.2信号的分类
2.3系统的数学描述和分类
2.3.1系统的数学模型和描述方法
2.3.2系统的分类
2.4信号的基本运算和变换、基本系统
2.4.1信号的基本运算及其实现的基本系统
2.4.2自变量变换导致的信号变换及其实现的基本系统
25基本的连续时间和离散时间信号
2.5.1单位阶跃和单位冲激信号
2.5.2复指数信号和正弦信号
2.6信号的时域特性和主要特征
2.6.1信号的周期性、周期信号和非周期信号
2.6.2信号的时域对称特性
2.6.3信号的大小、能量和功率
2.7信号的正交和相关函数
2.7.1信号的相关系数和正交
2.7.2信号的相关函数和相关序列
2.8系统的相互连接与系统的等价和等效
2.8.1系统的基本连接方式
2.8.2系统的等价和等效
2.9系统的性质
2.9.1无记忆性和记忆性
2.9.2因果性、非因果和反因果
2.9.3稳定性
2.9.4可逆性和逆系统
2.9.5时不变性
2.9.6线性性质和增量线性系统
2.10线性时不变系统、用微分方程和差分方程描述的系统
习题
第3章LTI系统的时域分析和信号卷积
3.1引言
3.2用时移单位冲激的线性组合表示信号的方法
3.3连续时间和离散时间LTI系统的卷积关系
3.3.1卷积和与卷积积分
3.3.2卷积的计算方法
3.4卷积的性质及其在LTI系统分析中的作用
3.4.1卷积的代数运算规则
3.4.2涉及单位冲激的卷积和卷积的时移性质
3.4.3卷积积分的微分和积分性质、卷积和的差分和叠加性质
3.4.4卷积与相关函数的关系
3.5卷积的收敛和周期卷积
3.5.1卷积积分与卷积和的收敛问题
3.5.2周期卷积
3.6LTI系统的特性和单位冲激响应之间的关系
3.6.1LTI系统的单位冲激响应
3.6.2单位冲激响应表征的LTI系统性质
3.6.3LTI系统互联的单位冲激响应
3.7LTI系统的单位阶跃响应
3.7.1用单位阶跃信号分析LTI系统
3.7.2LTI系统的单位阶跃响应
3.8奇异函数及其在信号与系统理论和方法中的作用
3.8.1奇异函数
3.8.2奇异函数的离散时间对偶和LTI系统卷积关系的一般化
习题
第4章用微分方程和差分方程描述的系统
4.1引言
4.2系统看作递归系统和非递归系统的级联
4.3经典的时域分析方法：微分方程和差分方程的解法
4.3.1线性常系数微分方程所描述系统的方程解法
4.3.2线性常系数差分方程所描述系统的方程解法
4.3.3线性常系数差分方程的递推算法
4.4用微分方程和差分方程描述的因果系统：零状态响应和零输入响应
4.4.1实际因果系统的增量LTI系统结构
4.4.2起始条件转换到初始条件
4.4.3零输入响应和零状态响应
4.5用微分方程和差分方程表征的因果LTI系统的单位冲激响应
4.5.1单位冲激响应的求法
4.5.2离散时间FIR系统和IIR系统
4.5.3微分方程和差分方程表征的因果LTI系统的稳定性和可逆性
4.6用微分方程和差分方程表征的因果LTI系统的直接实现结构
4.6.1系统的模拟和仿真
4.6.2差分方程表征的因果LTI系统的直接实现结构
4.6.3微分方程表征的因果LTI系统的直接实现结构
4.7实际动态系统的状态变量描述
4.7.1连续时间和离散时间因果动态线性系统的状态变量描述
4.7.2因果动态线性系统状态变量描述的直接编写法
习题
第5章信号和系统的频域表示法
5.1引言
5.2LTI系统对复正弦信号的响应
5.3周期信号的频域表示法：连续和离散傅里叶级数
5.3.1连续和离散傅里叶级数
5.3.2连续和离散傅里叶级数的收敛
5.3.3周期信号和序列的频谱
5.3.4LTI系统对周期输入的响应
5.4非周期函数和序列的频域表示法：连续和离散时间傅里叶变换
5.4.1连续和离散时间傅里叶变换
5.4.2傅里叶变换的收敛
5.4.3连续时间和离散时间傅里叶变换的典型例子
5.4.4非周期信号的频谱和LTI系统的频率响应
5.4.5傅里叶变换的极坐标表示与波特图
5.5周期信号和奇异函数及其离散时间对偶的傅里叶变换
5.5.1周期信号和序列的傅里叶变换表示
5.5.2奇异函数及其离散时间对偶的傅里叶变换
5.6有限长序列的离散傅里叶变换（DFT）表示法
5.7快速傅里叶变换（FFT）
5.7.1快速傅里叶变换（FFT）算法
5.7.2FFT算法的矩阵表示
习题
第6章傅里叶变换和傅里叶级数的性质及其揭示的时域和频域间的关系
6.1引言
6.2线性性质
6.3卷积性质
6.3.1时域卷积性质
6.3.2频域卷积性质
6.4时移和频移性质
6.4.1时移性质
6.4.2频移性质
6.5时域的微分和差分与积分和累加性质、频域的微分和积分性质
6.5.1连续时域的微分和积分、离散时域的差分和累加性质
6.5.2频域的微分和差分与积分和累加性质
6.6抽样和抽样定理
6.6.1连续时间的时域和频域抽样定理
6.6.2离散时间的时域和频域抽样定理
6.7对称性质
6.7.1傅里叶变换和级数的对称性质
6.7.2时域和频域上的对称分布特性之间的关系
6.8尺度比例变换性质
6.8.1连续时间尺度比例变换性质、时宽—带宽乘积
6.8.2离散时间的尺度变换特性：抽取和内插的频域特性
6.9相关定理和帕什瓦尔定理、能量谱与功率谱
6.10希尔伯特变换
6.10.1因果时间函数和序列傅里叶变换的实部或虚部自满性
6.10.2复解析信号——实信号的希尔伯特变换表示
6.11傅里叶变换和傅里叶级数的对偶性
6.11.1连续傅里叶变换的对偶性
6.11.2离散傅里叶级数（DFS）的对偶性
6.11.3离散傅里叶变换（DFT）的对偶性
6.11.4离散时间傅里叶变换和连续傅里叶级数之间的对偶性
习题
……
第7章信号与系统在通信系统和技术中的应用
第8章信号和系统的复频域表示法：拉普拉斯变换和Z变换
第9章系统的变换域分析和综合
第10章信号与系统在信号分析和处理中的应用
第11章信号与系统在反馈和控制中的应用
提供“习题答案”的说明
习题答案
参考文献