复变函数与积分变换/马柏林--聚文网

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《复变函数与积分变换》介绍复变函数与积分变换的基本概念、理论和方法．内容包括：复数和复平面、解析函数、复变函数的积分、解析函数的级数表示法、留数理论及其应用、共形映射、傅里叶变换、拉普拉斯变换和快速傅里叶变换．每一章给出本章的小结，并配有一定数量的习题，附录中给出习题参考答案，便于读者复习和总结。本书可作为高等学校理工科专业复变函数与积分变换课程的教材，也可供工程技术人员参考。

内容简介

本书作者长期从事本门课的教学工作。《复变函数与积分变换》是根据高等学校复变函数与积分变换教学基本要求编写而成的。全书共七章，包括复变函数的基本概念、解析函数、复变函数的积分、复数项级数、孤立奇点及留数、傅里叶变换、拉普拉斯变换等。全书具有层次清晰、结构严谨、循序渐进等特点，精选了大量的例题和习题，题型较为丰富，习题量适度，书末附有部分习题参考答案及提示。本书可作为高等学校理工类相关专业的教材或教学参考书，同时也可供相关学科的学生参考使用。

作者简介

马柏林，嘉兴学院教授，男，1961.3，博士生导师，基础数学，调和分析，主要研究Fourier积分算子和奇异积分算子的性质，研究它们在Lebesgue可积空间和Soblev空间上的有界性．其次研究小波的应用．前一部分是国家自然科学基金资助项目，后一部分是与其他领域的人合作的研究项目。

目录第1章复数和复平面§1．1复数§1．2复平面点集§1．3扩充复平面及其球面表示小结习题1第2章解析函数§2．1复变函数的概念、极限与连续性§2．2解析函数的概念§2．3函数可导与解析的充要条件§2．4初等函数小结习题2第3章复变函数的积分§3．1复变函数积分的概念§3．2柯西古萨定理及其推广§3．3柯西积分公式及其推论§3．4解析函数与调和函数的关系小结习题3第4章解析函数的级数表示法§4．1复数项级数§4．2幂级数§4．3解析函数的泰勒展开§4．4解析函数的罗朗展开§4．5孤立奇点小结习题4第5章留数理论及其应用§5．1留数§5．2留数在积分计算上的应用小结习题5第6章共形映射§6．1共形映射§6．2分式线性变换§6．3确定分式线性变换的条件§6．4几个初等函数所构成的映射小结习题6第7章傅里叶变换§7．1傅里叶变换的定义§7．2单位脉冲函数及其傅里叶变换§7．3傅里叶变换的性质§7．4卷积小结习题7第8章拉普拉斯变换§8．1拉普拉斯变换的定义§8．2拉普拉斯变换的性质§8．3拉普拉斯逆变换§8．4拉普拉斯变换的应用小结习题8*第9章快速傅里叶变换§9．1离散时间傅里叶变换§9．2Z变换简介§9．3离散傅里叶变换§9．4快速傅里叶变换小结习题9附录一傅里叶变换简表附录二拉普拉斯变换主要公式表附录三拉普拉斯变换简表附录四习题参考答案参考文献

复变函数与积分变换/马柏林

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