离散数学--聚文网

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内容简介

刘宝宏编著的《离散数学(高等院校规划教材)/计算机科学与技术系列》以离散数学各个分支的基础理论为核心，以理工科大学生的应用需求为出发点，以提高学生的数学素养为目标，以离散数学的基本概念贯穿始终，重点讲授集合论、抽象代数、图论原理和数理逻辑的基本理论和方法，并从建模的观点来分析如何采用离散数学的理论为现实世界建模。希望读者通过本书的学习，能够理解离散数学的基本特点和思维方式，掌握离散数学的基本概念和基本技能，灵活运用离散数学的方法进行相关问题的建模和分析。
本书既可作为高等学校理工科相关专业的教材，也可作为离散数学爱好者的参考书。

出版说明
前言
第一篇  集合论
第1章  经典集合论基础
1．1  集合的基本概念
1．1．1  集合的定义
1．1．2  集合的表示
1．1．3  集合与元素
1．1．4  集合的特点
1．2  集合间的关系
1．2．1  集合之间有哪些关系
1．2．2  维恩图
1．3  集合代数
1．3．1  基本集合运算的定义
1．3．2  主要的运算公式
1．3．3  集合运算的运用
1．4  幂集
1．5  有序组、笛卡儿乘积
1．6  集合与悖论
1．6．1  罗素悖论
1．6．2  集合悖论的意义
1．7  集合概念的应用
第2章  关系
2．1  关系的基本概念
2．1．1  什么是关系
2．1．2  关系的正式定义
2．1．3  如何表示关系
2．2  关系的基本运算
2．2．1  关系的集合运算
2．2．2  复合关系
2．2．3  逆关系
2．2．4  关系运算的性质
2．2．5  关系运算的应用
2．3  关系的重要性质
2．3．1  关系的基本性质
2．3．2  关系的性质在图和矩阵上的特征
2．4  关系上的闭包运算
2．4．1  闭包运算的引入
2．4．2  闭包的概念
2．4．3  闭包的性质
2．4．4  闭包的计算
2．4．5  计算传递闭包的沃舍尔算法
2．4．6  闭包的应用
2．5  次序关系
2．5．1  什么是次序
2．5．2  次序关系的概念
2．5．3  哈斯图
2．5．4  次序关系中的特殊元素
2．5．5  次序关系的应用
2．5．6  如何研究一种关系
2．6  相容关系
2．6．1  什么是相容关系
2．6．2  相容关系的矩阵和图
2．6．3  极大相容性分块与覆盖
2．7  等价关系
2．7．1  研究等价关系的意义
2．7．2  等价关系的基本概念
2．7．3  等价类
第二篇  抽象代数
第三篇  图论入门
第四篇  数理逻辑
参考文献

离散数学

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