数学

《数学(上册)（第二版）》是为中等职业教育数学课程编写的教材的上册部分，对应有《数学学习手册（上册）（第二版）》。本书共有5章和3个知识链接。靠前章介绍了集合的概念、基本运算及充要条件的判断；第2章介绍了不等式的基本性质、解法及应用；第3章介绍了函数的概念和基本性质、初等函数及反函数；第4章介绍了指数与对数的概念与运算，幂函数、指数函数和对数函数的概念、图像与性质；第5章介绍了数列、等差数列、等比数列的概念、性质、通项公式及前n项和公式。此外，根据现阶段中职生的数学基础实际情况，设置了3个新旧知识链接。知识链接A简单介绍了实数的有关概念与基本运算，知识链接B简单介绍了代数式的有关概念与基本运算，知识链接C简单介绍了方程与方程组的概念与常规解法。本书内容结构设置合理，既遵循“教学大纲”和“考试大纲”要求，又符合中职生的学习规律与教学规律，并注重学生学科知识的学习与学习能力的培养。全书概念清晰严谨，定理与性质简洁明了，知识科学实用，文字简洁流畅；精选的例题与习题，易于学生巩固知识与解决问题能力的提升。本书既渗透了教法指点，又融入了学法指导，是一本能满足专业学习需要和升学考试要求的实用教材。

第1章集合与充要条件1
1.1集合及集合之间的关系1
1.1.1集合的有关概念1
1.1.2集合的表示方法4
1.1.3集合之间的关系6
1.2集合的运算91
1.2.1交集9
1.2.2并集11
1.2.3补集13
1.3充要条件16
阅读材料一19
第2章不等式20
2.1不等式的性质与证明20
2.1.1不等式的概念与实数的比较20
2.1.2不等式的性质与推论22
2.1.3不等式的证明25
2.2不等式的解法29
2.2.1不等式解集29
2.2.2一元一次不等式和一元一次不等式组32
2.2.3一元二次不等式35
2.2.4含绝对值不等式37
2.3不等式的应用40
阅读材料二43
第3章函数44
3.1函数概述44
3.1.1函数的概念及表示法44
3.1.2分段函数47
3.2函数的基本性质51
3.2.1函数的单调性51
3.2.2函数的对称性53
3.2.3函数的奇偶性56
3.3初等函数60
3.3.1一次函数、正比例函数与反比例函数60
3.3.2二次函数67
3.4反函数73
阅读材料三76
第4章指数函数与对数函数78
4.1指数与对数78
4.1.1指数78
4.1.2对数82
4.2幂函数与指数函数86
4.2.1幂函数86
4.2.2指数函数90
4.3对数函数95
阅读材料四101
第5章数列102
5.1数列概述102
5.1.1数列的有关概念102
5.1.2数列的通项公式与前n项和103
5.2等差数列106
5.2.1等差数列的概念及通项公式106
5.2.2等差中项108
5.2.3等差数列的前n项和110
5.3等比数列114
5.3.1等比数列的概念及通项公式114
5.3.2等比中项117
5.3.3等比数列的前n项和119
阅读材料五124
知识链接A实数与实数的运算125
A.1实数125
A.1.1实数的基本概念125
A.1.2实数的有关概念127
A.1.3多重符号的化简129
A.1.4比较两个实数的大小129
A.2实数的基本运算132
A.2.1实数的加法132
A.2.2实数的减法132
A.2.3实数的乘法133
A.2.4实数的除法133
A.2.5实数的乘方134
A.2.6实数的开方134
A.3实数的混合运算139
A.3.1实数的加减混合运算139
A.3.2实数的加、减、乘、除、乘方、开方混合运算139
知识链接B代数式与代数式运算142
B.1代数式的基本概念142
B.1.1代数式142
B.1.2求代数式的值143
B.2整式145
B.2.1整式的基本概念145
B.2.2运算公式与法则146
B.2.3整式的运算146
B.3因式分解149
B.3.1因式分解的概念149
B.3.2因式分解的基本方法149
B.4分式153
B.4.1分式的基本概念与性质153
B.4.2分式的运算方法与基本技能153
B.5二次根式157
B.5.1二次根式的概念与性质157
B.5.2二次根式的运算方法158
知识链接C方程与方程组161
C.1等式与一元一次方程161
C.1.1等式和方程161
C.1.2一元一次方程161
C.2一元二次方程的概念和形式164
C.2.1一元二次方程的概念和形式164
C.2.2解一元二次方程的常用方法164
C.2.3一元二次方程根的判别式165
C.3分式方程与无理方程170
C.3.1分式方程170
C.3.2无理方程170
C.4方程组173
C.4.1二元一次方程组173
C.4.2三元一次方程组174
C.4.3简单的二元二次方程组174

本套教材是中等职业教育课程改革规划教材，是根据教育部颁布的《中等职业学校教学大纲》(以

下简称“教学大纲”)的精神，以及多年来广东省中等职业学校的学科教学实践经验与学生的实际情况

编写的。本套教材坚持“教学大纲”及《2017年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生数学学

科考试大纲》(以下简称“考试大纲”)对“课程教学目标”的定位要求，兼顾了专业教学与升学教学

的需求，相应完成了《数学(第二版)》(上、下册)。每册教材配备了学习手册、电子教案及部分动画

教学素材。教材内容的选择严格根据“教学大纲”与“考试大纲”规定的“教学内容的要求”“认知

的要求”及“技能与能力的要求”。本套教材包括以下书目：《数学（上册）（第二版）》ISBN：978

7302473015定价：35.00元《数学学习手册（上册）（第二版）》ISBN：978730247302

2定价：32.00元《数学（下册）（第二版）》ISBN：9787302472957定价：35.00元《数学

学习手册（下册）（第二版）》ISBN：9787302473008定价：32.00元本套教材主要体现了以

下编写特色：(1) 体现了基础性。在确保科学性的基础上，大幅度调整了教材难度，注重新旧知识的

衔接，极大地减轻了学生的学习负担，增强了学生学习数学的自信心。(2) 体现了分层教学的思想。

考虑到学生的差异性与不同的教学目标要求，对知识应用的例题及跟踪练习的难度进行阶梯性设置，

以适应不同层次学生的需求。其中，标示“●”的例题及跟踪练习是为满足学有余力或有升学要求的

学生而设置的。(3) 突出了教与学实践过程的有机结合。根据中职生的年龄特征和心理特点，以及课

堂教学的基本理论，本套教材通过旧知识链接、小组互动、动动脑，以及说明、评注贯穿每小节的内

容，并重视教学方法的指导，这样不仅引导教师合理地组织安排教学，而且帮助学生采用正确的学习

方法学习数学。（4）突出了针对性。人性化结构模式，不仅可节省任课教师的教学设计时间，以便对

中等职业教育数学学习困难生加强辅导力度，而且极大地方便了中职生课前预习、课后巩固复习和及

时检查反馈。(5)突出了职业性。选择了与专业学习、日常生活、生产岗位及经济领域相关的素材，引

入新知识学习，并体验利用数学知识解决实际问题。(6)突出了实用性。本套教材的学习手册不仅兼顾

了普通配套练习的所有功能，而且每章节配有学法指导，指导学生每学一节内容要及时梳理知识与总

结解题方法，另增设课堂练习的配置，让学生能学会恰当的学习方式，并牢固掌握新知识及知识应用

的方法。此外，本套教材编制了可修改的教学课件，不仅有新授课教学课件，而且有习题课与复习课

的教学课件，每一小节教学课件还配有课堂练习的演讲答案。相关资源可通过www.tupwk.com.cn免费

下载。本套教材编写的依据为：不仅反复研读“教学大纲”与“考试大纲”，而且调研并分析近年来

中等职业教育数学教学的实际情况，了解教学主体与客体喜爱哪种类型的教材，使本套教材不仅方便

老师教学，也方便学生自学，以谋求教材结构的最优化，既减轻了学生的学习负担和老师的教学负担

，又实现了课堂学科教学效率的最大化。根据上述编写思路，本套教材每章节分两部分，一部分是教

材主体内容，另一部分是教法与学法指导。主体内容由观察与思考、新知识学习、新知识应用组成，

每一节还配有本节知识的综合习题，每一章配有本章知识的复习参考题及阅读材料。每小节新知识学

习配有说明，以强化新知识的理解；每小节新知识应用配有评注，以揭示解题方法与思想，另外配备

的跟踪练习是让学生模仿并理解每种题型的解题方法。无论是教材章节内容还是学习手册内容均能紧

扣“教学大纲”和“考试大纲”要求，不仅有助于学生课前预习、课中学习、课后复习，而且有利于

学生掌握扎实的基础知识，把握学习新知识的重点与难点，提高数学学科的学习能力与技能。此外还

注重学科学习的实效性，收录了适量的应用型和能力型练习题，配有解题思路与方法的指导，使教师

和学生在整个学习过程中能够做到“讲练结合，学练结合”，并能及时强化学习效果，提高应用数学

知识解决问题的能力，激发学生对数学学科的学习兴趣。本书为《数学（上册）（第二版）》，包含

集合与充要条件、不等式、函数、指数函数与对数函数、数列5个章节及3个知识链接。完成本书内容

需要66学时，学时分配如下表所示。学时分配第一章集合
与充要条件第二章
不等式第三章
函数第四章指数函
数与对数函数第五章
数列学时数1010121210机动学时数12本书由刘丹华担任主编。清华大学出版社对本套教材的编写与出

版提供了很大的帮助，在此深表感谢！由于编者的学术水平有限，书中难免存在不足不处，恳请广大

读者和专家提出宝贵的意见和建议，反馈邮箱383270415@qq.com，电话01062794504。编者2017年5月