基于MATLAB的实用数值计算/高等学校计算机科学与技术教材

     本书分两部分，第一部分紧扣数值计算介绍了MATLAB语言的基础知识：数值矩阵及其运算，字符串和符号矩阵，基本绘图和编程方法。第二部分介绍数值计算的基本内容：计算误差，代数方程及方程组的数值求解，插值法和数据拟合，数值积分和常微分方程初值问题数值解等。书中配有大量例题和适量的练习题，书末附有MATLAB-7的内容列表、习题参考答案及本书中使用的指令索引等。 与传统数值计算教材不同，本书把MATLAB语言和数值计算进行了有机结合，叙述简明易懂，内容详尽实用。本书既可以作为非计算数学类专业学生学习“数值计算(计算方法)”课程的教材，也可以作为学习用MATLAB进行数值计算的入门书，还可以供工程技术和科研人员阅读和参考。

    第1章 MATLAB预备知识 1.1 MATLAB的基本功能 1.2 MATLAB系统的安装、启动和退出 1.2.1 MATLAB系统的安装 1.2.2 MATLAB系统的启动和退出 1.3 MATLAB的指令窗 1.3.1 指令窗中快捷按钮的功能 1.3.2 功能键的使用 1.3.3 在线查询方法 1.3.4 数据变量的删除、存储与调出 1.4 MATLAB的范例演示窗 练习题1 第2章 MATLAB语言基础 2.1 数值矩阵 2.1.1 永久性数值变量名 2.1.2 数值矩阵的创建 2.1.3 数值矩阵元素的标识与修改 2.1.4 数值矩阵的矩阵算法 2.1.5 数值矩阵的数组算法 练习题2.1 2.2 字符串和符号矩阵 2.2.1 字符串变量和函数求值 2.2.2 符号变量 2.2.3 符号矩阵的创建方法 2.2.4 符号矩阵元素的标识和删改 2.2.5 符号矩阵的运算 2.2.6 符号矩阵运算中的几个特有指令的应用 练习题2.2 2.3 基本绘图方法 2.3.1 绘图入门 2.3.2 二维图形的绘制 2.3.3 控制图形、画面的一些操作方法 2.3.4 三维图绘制初步 练习题2.3 2.4 MATLAB语言编程 2.4.1 MATLAB的编辑调试窗 2.4.2 两类M-文件 2.4.3 关系和逻辑运算 2.4.4 程序结构 2.4.5 两类M-文件的转换 2.4.6 编程中的一些控制指令 练习题2.4 第3章 误差和MATLAB的计算精度 3.1 误差 3.1.1 误差的来源 3.1.2 有关误差的一些概念 3.2 MATLAB中的数值计算精度 3.2.1 浮点数及其运算特点 3.2.2 MATLAB中的数值计算精度 3.3 设计算法的若干原则 3.3.1 算法的数值稳定性 3.3.2 设计算法的若干原则 练习题3 第4章 求解非线性方程f(x)=0 4.1 求解f(x)=0的MATLAB符号法 4.2 求方程f(x)=0数值解的基本方法 4.2.1 求实根的二分法原理 4.2.2 迭代法 4.2.3 切线法 4.2.4 割线法(弦截法) 4.3 方程f(x)=O数值解的MATLAB实现 4.3.1 代数方程的求根指令roots 4.3.2 求函数零点指令fzero 4.4 求解非线性方程组数值解的迭代法 4.5 求方程组数值解的指令 练习题4 第5章 求解线性代数方程组的直接法 5.1 线性代数方程组求解概论 5.1.1 线性代数方程组的矩阵表示 5.1.2 线性代数方程组解的性质 5.2 恰定线性代数方程组求解 5.2.1 克莱姆法则 5.2.2 高斯消去法 5.3 矩阵的三角分解 5.3.1 高斯消去法和三角矩阵 5.3.2 矩阵的三角分解 5.4 线性代数方程组数值解和矩阵三角分解的MATLAB实现 5.4.1 齐次线性代数方程组求解指令 5.4.2 求解非齐次线性代数方程组的MATLAB方法 5.4.3 矩阵分解指令 练习题5 第6章 求解线性代数方程组和计算矩阵特征值的迭代法 6.1 求解线性代数方程组的迭代法 6.1.1 迭代法的基本原理 6.1.2 雅可比迭代法 6.1.3 赛德尔迭代法 6.1.4 迭代法的敛散性 6.2 方阵特征值和特征向量的计算 6.2.1 方阵特征方程的求解 6.2.2 计算特征值和特征向量的迭代法 6.3 矩阵一些特征参数的MATLAB求算 6.3.1 求方阵特征值的有关指令 6.3.2 矩阵的正交三角分解指令qr 6.3.3 计算范数和矩阵谱半径的指令 练习题6 第7章 插值法和数据拟合 7.1 多项式插值 7.1.1 代数多项式插值的基本原理 7.1.2 两种常见插值法 7.1.3 插值多项式的误差估计 7.2 分段三次插值和三次样条插值 7.2.1 分段三次Hermite插值 7.2.2 三次样条插值的基本原理 7.2.3 三次样条插值函数的一种具体推导方法 7.3 插值法在MATLAB中的实现 7.3.1 一元函数的插值(查表)指令interpl 7.3.2 三次插值和三次样条插值指令 7.4 数据的曲线拟合 7.4.1 数据曲线拟合的最小二乘法 7.4.2 超定方程组的最小二乘解 7.5 多项式运算在MATLAB中的实现 7.5.1 多项式及其系数向量 7.5.2 多项式运算 7.6 曲线拟合在MATLAB中的实现 7.6.1 数据的多项式曲线拟合 7.6.2 多项式数据拟合应用的扩充 练习题7 第8章 数值积分 8.1 计算积分的MATLAB符号法 8.2 牛顿一柯特斯求积公式 8.2.1 牛顿一柯特斯求积公式推导 8.2.2 牛顿一柯特斯求积公式的误差估计 8.3 几个低次牛顿一柯特斯求积公式 8.3.1 矩形求积公式 8.3.2 梯形求积公式 8.3.3 抛物线求积公式 8.4 复合求积公式及其MATLAB实现 8.4.1 复合矩形求积法及其MATLAB实现 8.4.2 复合梯形求积法及其MATLAB实现 8.5 变步长复合求积及其MATLAB实现 8.5.1 复合抛物线求积公式 8.5.2 变步长复合抛物线求积公式 8.5.3 求数值积分的指令quad和quadl 练习题8 第9章 常微分方程初值问题的数值解 9.1 求解常微分方程的MATLAB符号法 9.1.1 常微分方程的MATLAB符号表示法 9.1.2 求解常微分方程的符号法指令dsolve 9.2 常微分方程数值解的基本原理 9.2.1 求常微分方程数值解的基本原理 9.2.2 泰勒展开法 9.2.3 龙格一库塔法 9.2.4 阿达姆斯法 9.3 常微分方程初值问题数值解的MATLAB实现 9.3.1 求常微分方程初值问题数值解的指令 9.3.2 ode23使用方法举例 练习题9 附录A MATLAB-7内容列表 附录B MATLAB指令索引 附录C 部分练习题参考答案 参考文献