非线性动力系统的运动稳定性分岔理论及其应用

字数: 261000
装帧: 平装
出版社: 西安交通大学出版社
作者: 张家忠著
出版日期: 2010-07-01
商品条码: 9787560535890
版次: 1
开本: 16开
页数: 0
出版年份: 2010

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内容简介

本书对运动稳定性、分岔、突变、混沌以及分数维的一些基本理论及其在能源、动力及机械工程中的应用进行了较全面地介绍和论述，并增加了部分数学基础内容，以便自学。特别是在基本内容基础上，本书介绍了用于分析非线性连续介质动力学的惯性流形理论和数值方法，并根据非线性动力学理论的普适性，结合实际现象，对非线性动力学理论中的基本概念给出了一些具有启发性的解释。
本书可供大学理工科各专业的本科生、研究生以及相关科技人员阅读参考。

绪论
第1章非线性动力系统的定性描述
1.1动力系统的数学定义
1.1.1微分方程
1.1.2 映射
1.1.3 解的存在性和唯一性
1.1.4映射的连续性和可微性
1.1.5 逆映射定理和隐函数定理
1.2运动稳定性
1.2.1 运动稳定性定义
1.2.2微分方程解的运动稳定性
1.2.3 映射的运动稳定性
1.2.4里雅普诺夫间接法
1.2.5里雅普诺夫直接法
1.3相空间、相平面和奇点的种类及其判别指标
1.3. 1 相空间和相平面
1.3.2奇点的分类
1.4结构稳定性及分岔
1.4. 1微分流形
1.4.2流与微分同胚
1.4.3向量场与微分同胚的相图
1.4.4结构稳定性与分岔
1.5双曲平衡点的局部结构稳定性
1.5.1不变子空间
1.5.2Hartman-Grobman定理
1.5.3稳定流形定理
1.5.4同宿轨道和异宿轨道的性质
1.6非双曲平衡点的局部结构稳定性
……

非线性动力系统的运动稳定性 分岔理论及其应用

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非线性动力系统的运动稳定性分岔理论及其应用