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内容简介

本书前半部分提供了初中阶段常用的因式分解的技巧和方法，如分组分解法、十字相乘法、拆项与填项法等，后半部分有所提高，讲了轮换式与对称式、即约多项式等知识。本书初中数学竞赛内容，供学习因式分解时参考。

作者简介

单墫，我国有名的数学传播、普及和数学竞赛专家。1964年毕业于扬州师范学院数学系，在中学、大学任教40多年。1983年获理学博士学位（我国首批18名博士之一），1991年获全国很好教师称号，1991年7月起享受政府特殊津贴，1992年评为国家有突出贡献的中青年专家，1995年评为省“很好学科带头人”。曾任南京师范大学数学系主任，中国数学奥林匹克委员会委员、教练组组长，国家教委理科试验班专家组组长，南京数学学会理事长。主要从事数论与组合方面的研究，很多成果达到靠前优选水平。1989年作为中国数学奥林匹克代表队副领队、主教练，1990年作为领队，率队参赛IMO均获总分靠前。为我国数学竞赛事业作出很大贡献。

0什么是因式分解
1提公因式
1.1一次提净
1.2视“多”为一
1.3切勿漏1
1.4注意符号
1.5仔细观察
1.6化“分”为整
习题1
2应用公式
2.1平方差
2.2立方和与立方差
2.3完全平方
2.4完全立方
2.5问一知三
2.621984+1不是质数
习题2
3分组分解
3.1三步曲
3.2殊途同归
3.3平均分配
3.4瞄准公式
3.5从零开始
习题3
4拆项与添项
4.1拆开中项
4.2皆大欢喜
4.3旧事重提
4.4无中生有
4.5配成平方
习题4
5十字相乘
5.1知己知彼
5.2熟能生巧
5.3再进一步
5.4二次齐次式
5.5系数和为零
习题5
6二元二次式的分解
6.1欲擒故纵
6.2三元齐次
6.3项数不全
6.4能否分解
习题6
7综合运用
7.1善于换元
7.2主次分清
7.3一题两解
7.4展开处理
7.5巧运匠心
习题7
8多项式的一次因式
8.1余数定理
8.2有理根的求法
8.3首1多项式
8.4字母系数
习题8
9待定系数法
9.1二次因式
9.2既约的情况
习题9
10轮换式与对称式
10.1典型方法
10.2齐次与非齐次
10.3a3+b3+c3-3abc
10.4焉用牛刀
10.5整除问题
10.6原来是零
10.7四元多项式
习题10
11实数集与复数集内的分解
11.1求根公式
11.2代数基本定理
11.3单位根
11.4攻玉之石
习题11
12既约多项式
12.1艾氏判别法
12.2奇与偶
12.3分圆多项式
12.4绝对不可约
习题12
习题答案

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