投资组合理论与资本市场

自从威廉 F.夏普在20世纪60年代早期的博士论文题目中提出创意以来，资本资产定价模型（CAPM）便成为现代投资理论的核心。通过解释每一种投资会遭受两种显著的风险――位于市场中的系统性风险和与一个公司命运相关的非系统性风险，CAPM代表了一种数量化的、复杂的但是可以理解的测度与投资者承担风险的收益相关的组合风险的模型。1970年出版的《投资组合理论与资本市场》一书向广泛的读者介绍了CAPM，并且奠定了夏普博士作为金融思想巨人的地位。这是一本把数个世纪以来的定价和风险知识联系在一起，并以准确、简明易懂且显著有效的方式表述的著作。

威廉 F.夏普，与哈里·马科维茨和默顿·米勒由于对资本资产定价模型（CAPM）的贡献而共同获得了1990年诺贝尔经济学奖自1970年始，夏普博士任教于斯坦福大学，现在他是斯坦福大学商学研究生院的金融学名誉教授。除了资本资产定价模型和为估计投资绩效而被广泛应用的夏普比率外，他对投资学领域的其他贡献还包括对期权和其他偶发要求权估值的关键性方法，在资产配置过程中使用的一种计算机方法和估计投资基金类型和绩效的技术。夏普博士的其他著作包括《资产配置工具》《投资学原理》和《投资学》（与戈登 J.亚历山大和杰弗里 V.贝利合著）。他是美国金融学会的前任和提供在线投资咨询的金融工程公司的。

丛书序一（厉以宁）
丛书序二（何帆）
再版序言
序言
引言
部分
Portfolio Theory and Capital Markets
投资组合理论
第1章
确定性
1.1借与贷
1.2选择一种消费模式
1.3财富
1.4选择收入模式
1.5同意或拒绝投资
1.6选择投资
1.7可分的投资
1.8确定性与不确定性
1.9短期与长期
1.10术语
第2章
投资组合
2.1问题
2.2描述预期的直观方式
2.3描述预期的“科学的”方式
2.4两种方式的等同性
2.5主观性与客观性
2.6风险和不确定性
2.7投资者的偏好
2.8选择一个投资组合
2.9三个步骤
2.10组合分析
第3章
证券
3.1证券和投资组合
3.2一个投资组合的收益率
3.3单个证券的预测
3.4相互关系
3.5相关性
3.6协方差
3.7预期收益
3.8收益的标准差
第4章
有效投资组合
4.1包含数种证券的情况
4.2Ep、σp区域
4.3Ep、Vp区域
4.4目标
4.5发现有效组合的集合
4.6基本问题
4.7限制条件
4.8标准问题
4.9借入和贷出
4.10风险证券的优组合
第二部分
Portfolio Theory and Capital Markets
资本市场理论
第5章
观点一致的情况
5.1基本假设
5.2金融证券与资本资产
5.3市场组合
5.4资本市场线
5.5证券市场线
5.6波动性
5.7系统性风险
5.8有效组合和系统性风险
5.9调整
5.10含义
第6章
观点不一致的情况
6.1问题
6.2资本市场线
6.3均衡价格
6.4证券
6.5证券市场线
6.6对投资组合的限制
6.7仍然成立的理论
第三部分
Portfolio Theory and Capital Markets
应用与扩展
第7章
指数模型
7.1问题
7.2单指数模型
7.3多指数模型
7.4对风险测度的反应性指标
7.5响应度作为风险测度指标的投资组合分析
7.6指数模型与资本市场理论
第8章
应用记录
8.1过去与未来
8.2统计学和预测
8.3市场组合
8.4分散投资的效果
8.5市场和行业因素
8.6测度表现
8.7共同基金的业绩表现
8.8分布的形态
8.9用过去预测未来
第9章
效用
9.1预期效用
9.2风险厌恶
9.3二次效用函数
第10章
状态偏好理论
10.1状态
10.2偏好
10.3证券
10.4无风险组合
10.5市场组合
10.6市场线
10.7市场相似性
附录
Portfolio Theory and Capital Markets
数学基础
附录A
关键要素
附录B
解决一个基本问题
附录C
解决一个标准问题
附录D
证券价格
附录E
简化模型的投资组合分析
译后记
出版说明

丛书序一厉以宁北京大学教授机械工业出版社经过长期的策划和细致的组织工作，推出了“诺贝尔经济学奖经典文库”。该丛书预计出版经济学获奖者的专著数十种，精选历届诺贝尔经济学奖获得者的代表性成果和最新成果，计划在三四年内面世。我以为这是国内经济学界和出版界的一件大事，可喜可贺。
    要知道，自从20世纪70年代以来，世界经济学领域内名家辈出，学术方面的争论一直不断，许多观点令经济学研究者感到耳目一新。这既是一个怀疑和思想混乱的时期，也是一个不同的经济学说激烈交锋的时期，还是一个经济学家不断探索和在理论上寻找新的答案的时期。人们习惯了的经济生活和政府用惯了的经济政策及其效果都发生了巨大的变化，经济学家普遍感到有必要探寻新路，提出新的解释，指明新的出路。经济学成为各种人文学科中最富有挑战性的领域。难怪不少刚刚步入这个领域的经济学界新人，或者感到困惑，或者感到迷茫，感到不知所措：怎样才能在经济学这样莫测高深的海洋中摆对自己的位置，了解自己应当从何处入门，以便跟上时代的步伐。机械工业出版社推出的这套“诺贝尔经济学奖经典文库”等于提供了一个台阶，也就是说，这等于告诉初学者，20世纪70年代以来荣获诺贝尔经济学奖的各位经济学家是怎样针对经济学中的难题提出自己的学说和政策建议的，他们是如何思考、如何立论、如何探寻新路的。这就能够给后来学习经济学的年轻人以启发。路总是有人探寻的，同一时期探寻新路的人很多，为什么他们有机会进入经济学研究的前沿呢？经济学重在思考、重在探索，这就是给后学者最大的鼓励、最重要的启示。
    正如其他人文科学一样，经济学研究也必须深入实际，立足于实际。每一个新的经济观点的提出，每一门新的经济学分支学科的形成，以及每一种新的研究和分析方法的倡导，都与实际有关。一个经济学家不可能脱离实际而在经济学方面有重大进展，因为经济学从来都是致用之学。这可能是经济学最大的特点。就以“诺贝尔经济学奖经典文库”所选择的诺贝尔经济学奖获得者的著作为例，有哪一本不是来自经济的实践，不是为了对经济现象、经济演变和经济走向有进一步的说明而进行的分析、论证、推理？道理是很清楚的，脱离了经济的实际，这些分析、论证、推理全都成了无根之木、无源之水。
    与此同时，我们还应当懂得这样一个道理，即经济学的验证经验是滞后的，甚至可以说，古往今来凡是经济学中一些有创见的论述，在验证方向上是滞后的，而在同时代涌现的众多看法中又是超前的。验证的滞后性，表明一种创新的经济学研究思路也许要经过一段或短或长的时间间隔才能被变化后的形势和经济的走向所证实。观点或者论述的超前性，同样会被经济的实践所认可。有些论断虽然至今还没有被完全证实，但只要耐心等待，经济演变的趋势必然迟早会证明这些经济学中的假设一一都会被人们接受和承认。回顾20世纪70年代以来的诺贝尔经济学奖获得者的经历和学术界对他们著作评价的变化，难道不正如此吗？经济学同其他学科（不仅是人文学科，而且也包括自然学科）一样，实际上都是一场永无止境的接力赛跑。后人是有幸的，为什么？因为有一代又一代前人已经在学科探索的道路上做了不少努力。后人总是在前人成就的基础上更上一层楼，即使前任在前进过程中有过疏漏，有过判断的失误，那也不等于后人不能由此学习到有用的知识或得出有益的启示。
    我相信，机械工业出版社隆重推出的“诺贝尔经济学奖经典文库”会使越来越多的中国人关注经济学的进展，促进中国经济学界的研究的深化，并为中国经济改革和发展做出自己的贡献。
    2014年9月21日丛书序二何帆中国社会科学院20世纪，尤其是20世纪后半叶，是经济学家人才辈出的时代。诺贝尔经济学奖（全称是瑞典中央银行纪念阿尔弗雷德·诺贝尔经济学奖）由瑞典中央银行于其成立300周年的时候设立，并于1969年首次颁奖。这一奖项被视为经济学的最高奖。截至2014年，共有75名经济学家获奖。
    我们当然不能仅仅以诺贝尔奖论英雄。有些经济学家英年早逝，未能等到获奖的机会。诺贝尔经济学奖主要是授予一个领域的代表人物的，但有些领域热门，有些领域冷门，博弈论是发展最为迅猛的一个领域，研究博弈论的经济学家有很多高手，可惜不能都登上领奖台。有时候，诺贝尔奖的授奖决定会引起争议，比如1974年同时授给左派的缪尔达尔和右派的哈耶克，比如2013年同时授予观点相左的法玛和席勒。尽管同是得奖，得奖者的水平以及学术重要性仍存在较大的方差。但是，总体来看，可以说，这75位经济学家代表了20世纪经济学取得的重大进展。
    经济学取得的进步是有目共睹的。经济学发展出了一套系统的分析框架，从基本的假设出发，采用严密的逻辑，推导出清晰的结论。受过严格训练的经济学家会发现和同行的学术交流变得非常方便、高效，大家很快就能够知道观点的分歧在哪里，存在的问题是什么；经济学形成了一个分工细密、门类齐全的体系。微观经济学、宏观经济学和经济计量学是经济学的旗舰，后面跟着国际经济学、发展经济学、产业组织理论等主力，以及法律经济学、实验经济学、公共选择理论等新兴或交叉学科；经济学提供了一套规范而标准化的训练，不管是在波士顿还是上海，是在巴黎还是莫斯科，甚至是在伊朗，学习经济学的学生使用的大体上是同样的教材，做的是同样的习题。从初级、中级到高级，经济学训练拾级而上，由易入难，由博转精；经济学还值得骄傲的是，它吸收了最优秀的人才，一流大学的经济系往往国际化程度最高，学生的素质也最高；在大半个世纪的时间里，经济学成为一门显学，经济学家对经济政策有重大的影响，政府部门和国际组织里有经济学家，大众媒体上经常见到活跃的经济学家，其他社会科学的学科经常会到经济学的殿堂里接受培训，然后回到自己的阵地传播经济学的火种。
    但是，我们也不得不指出，经济学发展到今天，遇到了很多“瓶颈”，创新的动力明显不足。经济学百花齐放、百家争鸣的时代似乎已经过去，整齐划一的研究变得越来越单调乏味。有很多人指责经济学滥用数学，这种批评有一定的道理，但并没有击中要害。经济学使用的是一种非常独特的数学，即极值方法。消费者如何选择自己的行为？他们在预算的约束下寻找效用的最大化。企业如何选择自己的行为？它们在资源的约束下寻找利润的最大化。政府如何选择自己的行为？它们在预算的约束下寻找社会福利函数的最大化。经济学的进步，无非是将极值方法从静态发展到动态，从单个个体的最大化发展到同时考虑多个个体的最大化（博弈论），从确定条件下的极值发展到不确定下的极值，等等。其他学科，比如物理学、生物学也大量地使用数学工具，但它们所用的数学工具多种多样，变化极快，唯独经济学使用的数学方法仍然停留在原地。
    经济学遇到的另一个问题是较为强烈的意识形态色彩。经济学家原本也是各执一词，争吵激烈，大家谁也说服不了谁，最后还是要“和平共处”。20世纪70年代之后，经济学不仅在研究方法上“统一”了，思想上也要“统一”，经济学界对异端思想表现得格外敏感，如果你跟主流的思想不一致，很可能会被边缘化，被发配到海角天涯，根本无法在经济学的“部落”里生存。这种力求“统一思想”的做法在很大程度上损害了经济学的自我批判、自我更新。
    经济学常常被批评为社会科学中的“帝国主义者”，这不仅仅是因为经济学的研究方法经常会渗透到其他学科，更主要的是因为经济学和其他社会学科的交流并非双向而平等的，别的学科向经济学学习的多，而经济学向其他学科学习的少。经济学变得日益封闭和自满，讨论的问题“玄学”色彩越来越浓厚，往往是其他学科，甚至经济学的其他领域的学者都不知道讨论的问题到底是什么意思，于是，经济学和其他学科的交流就更加少，陷入了一个恶性循环。
    科学的发展离不开现实的挑战。20世纪中叶经济学的大发展，在很大程度上是对20世纪30年代的大萧条，以及战后重建中遇到的种种问题的回应。20世纪70年代的滞胀，引起了经济学的又一次革命。如今，我们正处在全球金融危机之后的新阶段，经济增长前景不明，金融风险四处蛰伏，收入分配日益恶化，这些复杂的问题给经济学家提出了严峻的挑战，经济学或将进入一个反思、变革的新阶段，有可能迎来一次新的“范式革命”，年轻一代学者将在锐意创新的过程中脱颖而出。
    创新来自继承，也来自批判。机械工业出版社拟推出“诺贝尔经济学奖经典文库”，出版获得诺贝尔奖的学者的各类著作，其中既有精妙深奥的基础理论，又有对重大现实问题的分析，还有一些是经济学家们对自己成长道路的回忆。有一些作者是大家耳熟能详的，也有一些是过去大家了解不多，甚至已经淡忘的。这将是国内最为齐全的一套诺贝尔经济学奖得主系列丛书，有助于我们对20世纪的经济学做出全面、深入的了解，也有助于我们站在巨人的肩头，眺望21世纪经济学的雄伟殿堂。
    2014年12月12日再版序言当我得知麦格劳希尔公司决定再版《投资组合理论与资本市场》一书的消息时，心情十分复杂。再版我的这本早期著作无疑是个好消息，但是这本书已出版了30年，这期间投资理论和实践都发生了具有里程碑意义的变化。我担心，从一个新千年的角度审视，这本书的内容会不会天真甚至是可笑？在重读了这本书之后，我得出了结论：这本书的许多内容今天仍然是有用的，尽管这个看法很可能是有偏差的，但没有太大关系，因为本书再版的目的是使当代读者从中受益，读者最终会对这本书内容是否有用做出判断。除了极少的例外，本书新版本与原版本基本保持一致。个别图表经过重新修订，校正了一些印刷上的错误，但是资料仍保持不变。
    不对本书再版置评，而是简单地建议读者将这一版本作为历史文献对待，这样做似乎很有诱惑力。然而，我还是想借此机会对本书的内容做一些评价。
    综述当我在1968～1969年写这本书时，金融学和经济学领域正在孕育现在被称为“金融经济学”的理论体系。哈里·马科维茨(Harry Markowitz)关于投资组合理论的第1篇论文在20世纪50年代初期发表，同期还有詹姆斯·托宾(James Tobin)有关投资组合分离的著作及肯尼斯·阿罗(Kenneth Arrow)和吉拉德·德布鲁(Gerard Debreu)关于状态偏好理论的论文，但是直到20世纪60年代，这方面的研究才开始对金融学产生重大影响。我的资本资产定价模型的论文于1964年发表，并且直到写作这本书时，它的影响才显露出来。我倾向于同意这样的观点：通过将这一领域的许多研究成果以一种相对直接易懂的方式集中展示出来，我加速了其后几十年金融学教学和实践领域的革命。
    可以肯定的是，这本书首次出版之后，在金融经济学领域出现了许多关键性的理论贡献。本书中没有包括期权理论的内容，它是费舍尔·布莱克(Fischer Black)、罗伯特·默顿（Robert Merton）和迈伦·斯科尔斯（Myron Scholes）的重要贡献。本书中也不包括多期问题，这一领域近年来引起了广泛关注。其实，阿罗德布鲁的状态偏好理论（ArrowDebreu statepreference）能够为以上两个题目提供分析的基础，所以至少本书为分析这些问题提供了基础。本书对效用的分析尽管稍显简单，但仍具备了从状态偏好模型过渡到一般均衡模型所需的基本要素，一般均衡模型后来是由罗伯特·卢卡斯（Robert Lucas）和其他人发展起来的。
    比较有利的是，本书几乎没有实证方面的资料。这是幸运的，因为大多数实证研究都只具有很短的时效。然而今天使用的计量经济学技术，远比在写这本书时要复杂得多。
    本书初版以来，构成关键性内容的资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model）有了很大的发展。而且，出现了不少竞争性的理论和实证检验，力图使一种理论有别于另一种理论。一些研究者甚至断言“β寿终正寝了”，这是否定资本资产定价模型的一个关键结论。然而，至今很难从现有教科书和大多数投资实践中发现支持这一断言的证据。
    记住以下观点是有用的：几乎所有的实证研究，都是在事后对投资者的期望及其对风险和相关性的预测进行处理，这一方式通常会导致严重的误差。下述情况绝对有可能发生：一些变量与资本市场理论在事前切合得天衣无缝，然而，无法在事后从数据中发现明显的统计意义。如果理论关系在每一时期都存在，但参数值在各个时期却是不同的，则问题将会更严重。在这种情况下，有效的样本规模会很小，从而限制了统计检验的可信性。
    有些人开玩笑说：如果你不喜欢一个实证研究的结果，那么就等待使用另一种统计方法或来自另一个时间或国家的数据的分析出现。尽管这话听起来粗鲁了一些，但是在实证证据还不足以避免测量误差和方法、时间和地点变化造成的影响的情况下，轻易拒绝现有的关于竞争性的资本市场的通情达理的结论是不明智的。我认为，从基于均值方差和状态偏好分析（这两方面本书均有论及）的资本市场理论得出的关键性论点，还没有满足这一条件。
    尽管对我而言最好的做法可能是只对这些一般性现象做一些有限度的评价，但是有必要就后来的理论发展，在这本书的每一章和附录里增加一些内容。因此，我将在这本书里，提及原书初版后30年来一些研究者的贡献。我没有提供一个详细的参考书清单，而是邀请读者访问我的网址(wwwwsharpecom)上的资料，在那里非常详细地讨论了很多课题。对投资组合理论和资本市场理论的实际应用感兴趣的人，可能会愿意访问我与别人合办的在线投资顾问公司的网址(wwwfinancialenginescom)。
    下面我们介绍每一章和附录，按顺序排列，以便读者能有选择地阅读需要的内容。
    第1章确定性这一章涉及在确定性下决策的标准经济学分析。它强调建立在充分完全的资本市场上的现值和收益率的概念，并以此为经济构架。除了这一重点外，使用的资料十分标准化，这在一般的金融学教科书中是不多见的。也许本章最明显的不足是缺乏对在确定性下的多期估值的讨论，包括通常教科书提出的观点：在这种情况下，现值是一个比内部收益率更好的决策变量。然而，很多企业融资经理仍继续依赖后者。幸运的是，许多可交易的投资在当前的现金流为负值，而在未来时期的现金流会变为正值（或非负），所以在这儿并不是一个核心问题。但是，把确定性分析扩展到多期问题，这是顺理成章的，不幸的是本章未包括这方面的内容。
    第2章投资组合本章提供了马科维茨对投资组合的单期均值分析和选择的基本概念，可以把它作为流行的教科书内容来对待。本章只有一个定义是有误的：有效边界被定义为组合投资预期收益和风险的可行组合的上边界。一个更好的定义应该仅是该组合的左上边界，因为如果存在另一个有更高预期收益和更低风险的组合，没有一个厌恶风险的投资者会选择现有的组合，即使对这一组合的风险程度来说，它是具有最高预期收益的组合。
    第3章证券人们很难不对电子制表软件程序使用之前和之后的数学计算的差异感到惊奇。
    这一点在本章十分明显。例如，为计算投资组合的预期收益率，人们现在可以将投资于证券的数额列入电子数据表的一栏，同时将证券的预期收益列入相邻的一栏。在下一栏，将前两栏的乘积写在左边，然后将其他单元的公式复制于该栏，最后将最终的计算公式放入表中，计算出第3栏各项乘积之和，得出投资组合的预期收益率。几乎每一个读者都能准确无误地完成这些计算并充分理解其过程。
    幸运的是，本书的许多理论都差不多能够直接利用电子制表软件进行表述。计算一个投资组合标准差的过程就是一个典型例子。当本书写作的时候，投资组合风险的实际计算只能使用Fortran语言程序来完成，使用带下标的变量和重叠循环的方式来计算基本结果并求和。
    尽管电子制表软件使数学分析变得容易了，但是在某些方面，它们没有提供进行细致分析的最佳工具。投资组合和资本市场理论急需使用矩阵代数。加上一些现有的程序语言（例如MATLAB）能够直接进行矩阵和向量的计算，使问题的公式化和求解能够同时完成。除此之外，一些电子制表软件程序（如微软的Excel）包含进行矩阵计算的功能，尽管方式比较简陋。
    本书是为没有接受过多的数学训练的读者而写的，所以无须要求读者具备基础的矩阵计算知识，或提供包含矩阵内容较多的附录。既然目前这些程序能够很容易地运用，我认为尝试使用更多的矩阵代数的收益远大于成本。然而这个观点仍未得到普遍重视，目前大多数的金融学教科书仍使用本书所用的表述方式。
    附录A关键要素这一附录包括了一种解联立方程的方法的说明。今天的读者会发现这样做是奇怪的。一般地，如果我们希望找到满足A×x＝b的向量x时，所要做的事就是计算x=inv(A)×b。后者可以直接使用MATLAB指令，或者，可以使用Excel的MMULT（进行矩阵乘法）和MINVERSE（进行矩阵逆转）。本附录也讨论了微积分和带线性约束条件的函数的最大值。熟悉矩阵代数的读者可能不耐烦使用方阵格子表示矩阵方程，如果能使用更简洁的表示法，至少可以节省使用一些树形表示。这本书初版以来，微积分和线性代数方面没有什么变化，所以不需要进行修正。
    第4章有效投资组合对于现在的读者来说，很难想象在这本书最初写作的时候，没有电子制表软件程序，没有简单的绘图软件包，没有激光或喷墨打印机。图表通常是手绘的，或是通过加载复杂程序的平面绘图仪完成的。毫不奇怪，本书的大多数图或多或少是手绘的，可以被认为（最好如此）是艺术家的作品。在大多数情况下，这样做是无害的，但是在某些情况下，容易引起误解或是错误的。
    一个潜在的容易引起误解的例子，是在一个可行的风险收益区域内，在给定风险水平下，最低和最高预期收益率之间的距离，可参见图418（和许多其他图表）。当选择的对象是单个证券时，这或许是有代表性的，但当投资组合的构成要素本身是来自不同类别的资产时，这种情况则较少出现。在实践中，最优化方法经常被用于（也频繁被误用于）这一类型的“资产配置”问题。对这种问题的确实可行区域的检验，经常显示出在风险水平既定的情况下，最优组合和最劣组合的预期收益率的差异是相对较小的（例如，大多是接近每年1%而不是10%）。
    在原版中存在明显错误的图示关系是图419、图420、图51和图61。在不存在非均等限制条件的情况下，均值方差空间的可行域是抛物线；均值标准差空间的可行域是双曲线。在原版中，这些图形是手绘的，以至于均值标准差空间的可行域看起来像是抛物线。另外的错误是在曲线图的绘制中，无风险利率等于风险性证券的最小方差组合的预期收益率。在曲线图中有可能从无风险收益率画出一条直线，与有效边界在某一点相切。如果可行域的绘制是正确的，很明显这种情况不可能出现。在现在的术语中，如果无风险利率等于（或高于）风险证券最小方差组合的预期收益率，具有最高夏普比率(Sharpe ratio)的投资组合，将存在无穷风险（或收益）。在本书初版后，罗伯特·默顿指出了这一点。他的观察在经济学上具有重要意义，因为它关系到资本市场均衡所要求的一个重要特征。
    为了避免新的版本困扰读者，这4张有误的图均被重新绘制。可行域现在是正确的了，无风险利率低于风险证券最小方差组合的预期收益率。书中的所有其他图仍保持原状。如果不发生其他问题，这些图可以看作对一个简单时代的怀旧。今天的读者能够直接使用有绘图能力的电子制表软件和其他程序，轻而易举地画出想要的图形关系。
    本章的另一个特点值得注意，为找出有效边界上的点，一位名叫A先生（这个名字缺乏想象力）的人物出现。他用一个参数（λ）表示无差异曲线，该参数实际上是预期收益方差的边际替代率，尽管这一经济含义没有明确给出。同时，此处不考虑均值和方差，假定这一边际替代率为常数。今天，我们将其称为A先生的风险承受度(risk tolerance)。在这一情况下，A先生不是一个有代表性的投资者，他的作用只是帮助完成发现一个有效边界的任务（确实，在实现这一目标之后，他就被剔除了）。但是今天我们假定真实的投资者具有这样的特性。确实，约翰·林特纳(John Lintner)表明如果一个投资者的效用（见第9章）是组合收益的负指数函数，并且收益的概率分布也是正态的，那么投资者的预期效用可由投资组合的预期收益和方差的线性组合精确给出。
    在现在的书中，斜率（λ）被称为投资者的风险承受度。投资者被假定希望最大化其组合的“效用”（不是第9章意义上的），它等于e-v/t，其中e是组合的预期收益，v是它的方差，t是投资者的风险承受度。这等同于在本书公式中的最小化α。由于λ和t是相同的变量，所做的就是力图最小化（-t×e+v），这等同于最大化（t×e-v）。但是只要t为正数，这等同于最大化（e-v/t）。因此，如果目标是用一个步骤为给定风险承受程度（λ）的投资者寻找最优组合，则不需要改变这里的算法。
    附录B解决一个基本问题如果使用矩阵符号表达，可以大大简化这一说明过程，而且资金分离的经济理论将使这一过程更加清晰，这里还提供了一般化的情况以覆盖包含投资者函数、对冲需要和类似问题相关争议的情况。1980年，在我就任美国金融学会的演讲中，我使用了这一简明的表述方式，后来该演讲内容以“分散化投资管理”的标题发表在1981年5月的《金融学杂志》上。从此以后，我一直使用这种方法富有成效地检验了一系列问题。虽然这一附录中的分析给出了正确的结论，但论述过程的确有些单调乏味。
    附录C解决一个标准问题回顾马科维茨提出的临界线算法，似乎严重缺乏经济学的解释。在写作这一部分时，我用数学分析解决了这个问题，较多地使用与二次规划问题解的库恩塔克条件(KuhnTucker condition)。我也尽可能使整个过程更直观。但是后来我（和其他人）更加清楚地看到各种计算所蕴含的经济含义。况且一直存在着一种转变趋势，即从寻找一个完全有效边界，转向确定对一个有既定风险承受度的投资者的最优组合。加之，大多数投资者已经有某个投资组合满足相关的限制条件，所有问题变为一种最佳投资组合问题。毫不奇怪，如果能解决这一类问题，也可以（尽管也许效率低）通过简单变化相关参数和反复求解，解决不同风险承受水平的参数问题。在这里，同样是技术变化导致了重点的变化。以今天的标准来看，最初写这本书时的计算机庞大、昂贵且计算速度缓慢。那时我们努力减少计算步骤，即使会降低对现实的代表性以及牺牲了使用方法的经济学意义，那样做仍然是值得的。这种无法兼顾的情况和现在完全不同。简洁易懂和容易使用的程序是完全可行的。对于涉及相对少的变量的情况更是如此，例如那些经常在资产配置分析中出现的变量，在这类分析中，“证券”是由较少的资产类别构成的投资组合。
    出于这些原因，我现在倾向于关注这样的问题：给定现有的可行组合、上边界和下边界以及投资比例之和等于1等限制条件，确定一个有特定风险承受度的投资者的最佳投资组合。可行性条件通常可以满足，如果不能满足，可以对现行组合进行一个简单变换，或者更复杂的情况是求解一个线性规划问题。我将处理这一类问题的运算规则称为梯度方法(gradient method)。
    为了以一种较经济、自然的方法去解决不同版本的投资组合问题，出发点是计算每一种投资的边际效用，而其中每一种证券的边际效用就是该证券组合的效用（e-v/t）的导数。每一种证券都会被分类（在书中），要么是在解集内，要么是在其上下边界上。下一步是寻找可购买的最佳证券。它将是所有位于上述解集和上下边界的证券中具有最高边际效用的证券。然后是寻找可以卖出的最佳证券，它将是所有位于上述解集和上下边界的证券中边际效用最低的证券。对于微小的变化，最佳的做法是卖出后者，并用由此得到的收入购买前者，下一个步骤是计算能够得出这种最大化组合效用的具体的买卖金额。然后重复这一过程，对于组合的新成分，计算边际效用。当不能找到可以更经济地明显改进组合效用的买卖方案时，得到的就是最佳组合了。
    这一方法有很大的好处，它表明在解中的所有证券具有相同的边际效用。那些位于上边界的证券有更大的边际效用，位于下边界的证券有更小的边际效用。如果有更多的证券可以买入，位于上边界的证券可以用来改进组合。如果可以持有更少的证券或持有空头头寸，则位于下边界的证券可以改进组合。
    这一方法的另外一个好处是它提供了对“标准问题”和本书中作为特例定义的“基本问题”的解。况且，推理过程使得以下观点既清楚又直观：在不需要任何不等式约束条件下形成的最佳投资组合中的所有证券的边际效用是相同的。使用这些“一阶条件”能够简化资本资产定价模型这类均衡模型的推导，并且对于理解包含于这些模型中的经济学意义极有帮助。
    这样处理并不是低估马科维茨临界线（critical line）算法的重要性，它提供了解决参数组合问题的优雅和有效的步骤，能够得出精确的解，而不是梯度方法的近似解。何况，临界线算法能够直接处理附加的等式限制条件，而梯度方法则要求使用线性规划法。
    还有其他几种解决二次规划问题的运算规则，任何一种都可以用来解决这一类型的问题。一些具有和临界线算法相同的特征；其他算法在某些方面与梯度方法相同。也可以用专门为更加一般的非线性问题设计的运算过程，确定一个均值方差最佳投资组合。微软Excel软件包括一种名为Solver的工具，能够处理大多数投资组合问题。今天的使用者能够把精力集中于投资组合问题的经济学方面，而将求解留给软件去做。
    第5章观点一致的情况这一章是我在1964年9月发表于《金融学杂志》的论文“资本资产价格：在风险条件下的市场均衡理论”的延伸和改进。最终的理论后来被称作资本资产定价模型（CAPM）。推导是沿着初始的关于均衡的性质和投资组合的边际变化进行的。中心结论是市场组合是在有效边界上，所有其他的点都是市场组合与借或贷的结合。这一点可以简单地由托宾的分离定理(separation theorem)说明，这一定理指出存在一个由风险证券构成的最优组合，而且它在均衡状态时，包含的所有风险证券的比例是由其相应的市场价值确定的。由此可以推论，这一市场组合具有相对于标准差的预期超额收益的最高可能比率，这一比率我称为收益波动比率(rewardtovariability ratio)，但是现在通常被称为夏普比率。
    市场组合在理论上的优越性直接引出了指数基金的概念，该基金按照市场比率购买证券，并且使交易成本和其他成本最小化。在CAPM发展之后的数十年来，这类基金数量激增，这是理论对现实产生影响的一个戏剧化的例子。
    CAPM的另一个关键性的结论是证券的预期收益和它与市场变动敏感度的关系。在最早的CAPM中，后者由一个度量指标表示，它等于证券的协方差除以这个市场的方差，在本书中它被称为证券的波动性，但是现在它广泛地被称为β值。
    我现在趋向于使用下述方法来推导预期收益和β值之间的均衡关系，即市场组合的效率意味着对特定的风险承受度(实际上，对所有投资者的风险承受度进行价值加权，我将其称为社会风险承受度)来说，它是一个最优组合。从组合最优化的一阶条件推出，当使用社会风险承受度来计算边际效用时，每一种证券的边际效用是相同的。由此得出关于预期收益和β的证券市场线(security market line)的关系就是顺理成章的事了，因为每一种证券的边际效用等于它的预期收益减两倍的与市场组合相关的协方差比率除以社会风险承受度（social risk tolerance）。这样的一种推导既是一种相对简单的也是一种充满经济含义的关系，实际上每一步都是如此。但是终点都是一致的，关键性的结论还是书中论及的那些。
    尽管书中提出如果非指数基金的成本更低，那么可能比指数基金更具有竞争性，但是在实际中我们几乎经常看到的都是相反的情形。
    在原书中没有考虑投资者面对的以下问题：概率分布的更高阶矩、对收益来源进行差别征税的效果、与汇率变化有关的国际形势以及为将来投资机会变化进行对冲操作的合意性。在本书初版后，这些问题被人们陆续提出。在大多数情况下产生的理论都是建立在均值方差的基础上（有时采用离散时间，有时采用连续时间），而且可以看作资本资产定价模型的扩展。在很多这一类模型中，当单个投资者的偏好等于社会投资者的偏好的加权平均值时，市场组合仍然是最优的。其中也存在与市场组合相关的典型的预期收益和β值之间的均衡关系。另一方面，预期收益也与其他变量相关，因此证券市场线被证券市场平面(security market plane)或超平面(hyperplane)所代替。
    即使考虑到更多现实情况，在这一传统下进行的大多数理论工作得出的结论是：其他条件相同，在不理想的时期可能表现较差的证券（具有高的β）将具有较高的预期收益。很少有人质疑这一结论可以广泛应用于各类资产。因此，人们认为股票比债券具有更高的预期收益，债券比现金具有更高的预期收益。但是一些实证研究者怀疑这一关系是否存在于同一组资产中的不同证券。特别有意思的是，一些实证研究发现，在某些时期和国家，没有显示出预期收益和在研究期间代表市场高风险的因素之间存在一致关系。一些研究者断定这说明投资者不是像经济理论假设的那样冷静和理性。例如，如果投资者将公司收益的趋势外推得太远，则收益增长的公司的股票可能被过分高估，以至于其最终收益比收益不变或下降的公司的股票收益还低。这意味着在对它们不同的β值进行调整之后，所谓的增长股的预期收益比“价值股”要低。
    对于这一问题的实证检验结果是不一致的。在有些情况下，价值股看起来比增长股表现得要好，但是差异在统计意义上并不显著。此外，一些认为价值股具有更佳表现的实证研究者，对于可能原因的判断也是有分歧的。一些人同意经济学家的观点，认为价值股在研究期间并没有暴露出其系统性风险（例如，在严重萧条情况下表现极差的风险）。另外一些人采取的是行为主义路线，认为价值股实际对那些非常机敏并能避免认知错误的投资者提供了优良的投资。
    还有另外一种可能性。行为主义者或许一直是正确的，在他们的结果公布出来以前，他们认为资本市场是无效的。但是市场的参与者（或他们的顾问）阅读学术性和专业性的杂志。他们力图从市场的无效中牟利的努力会形成强有力的力量，这种力量最终将降低或消除市场的无效性。这本书的这个主要结论将更适于21世纪，而不是20世纪的下半叶。
    第6章观点不一致的情况这一章的一个目标是研究如果假定投资者对预期收益、风险和相关性有不同的预期，第5章的理论还有什么意义。回答是意义不大。因此毫不奇怪，建立在均值方差基础上的大多数资本市场均衡模型，在对未来收益的概率分布上，继续假定投资者拥有一致的观点。这并不意味着在这一领域没有出现进步。现在涌现了大量的模型，在其中明确地包含高成本的信息及由预期和行动差异所派生的推论。建立在状态偏好基础上的模型，不要求参加者对不同结果概率有一致的看法，但也能产生有用的推论，只是CAPM通常假定这种一致性是存在的。
    这一章继续了费舍尔·布莱克的工作，也涵盖了差异借贷比率的效果。至少有一个推论是言过其实的，在这一背景下，至少市场组合有可能是有效的。如果是这样，证券市场线的关系将成立，因为它直接从市场组合效率中导出。另一方面，市场组合和贷出的结合仍然是无效的，市场组合加借入也是如此。在更基础的层面上，人们会提出为何借入和贷出比率不同。就借入是有风险的这一点来说，成本应该取决于用贷款所得购买的资产组合。均值方差模型没有完备到能够处理这类外生问题的程度，因此不仅这一章讨论的有些问题存而未解，前一章的某些与结果有关的更极端仓位问题也是如此。
    附录D证券价格从更基础的出发点导出CAPM均衡关系，是一个艰难和部分成功的尝试吗？假定投资者知道证券终期结果的概率分布，投资者在某一市场聚集并讨价还价，直到一系列证券价格和无风险利率被确定，市场达到出清（即每种证券需求数量等于其供给数量）。这一推导过程可以通过采用矩阵代数方法加以简化，但结论是相同的。
    尽管这是迈向更一般均衡的一个步骤，但它也有缺点。不存在一个有效率的区域：代表有效率过程的证券已经存在并且供给是固定不变的。一个更一般性的框架将考虑到下述事实：当期消费可能会被推迟并产生有不同概率分布的后果，存在不同的物品等。目前均值方差模型涉及关于生产的外生决策，但是基于静态偏好分析的模型更适合于这一目的。确实，最初的阿罗德布鲁模型从个人偏好、自然赋予和生产机会出发，然后派生出均衡消费模式、投资决策，并间接地派生出证券价格。近年来，这一类模型一直集中用于投资决策，产生了不少重要成果。
    第7章指数模型这一章涉及证券之间协变性原因的模型。在本书写作的时期，它们被称为指数模型，但是现在它们被广泛称为因子模型（factor model），它是一个从估计数据潜在因素的文献中得出的术语。这是不理想的，因为因子模型的使用不要求任何特殊的估计程序，特别是，一种类型的因子分析仅依赖于证券收益变量。然而在证券投资行业使用的几个证券因子模型，不仅使用证券收益，也使用其他的数据，例如包含在公司利润表中的数据。
    在本书写作时，因子分析在某种程度上是有吸引力的，因为它们的使用减少了要求分析和/或最优化投资组合的时间。但是现在计算机速度更快，价格也更便宜，所以这一方面的重要性降低了。这并不意味着应该直接将完整的协方差矩阵估计出来，除非资产的数量较小。原因是简单的。如果有N个证券，必须估计(N2-N)／2个不同的协方差。涉及T时期的收益，将存在N×T数据点。若数据点的数量明显多于估计要求的数量，在协方差矩阵中噪声的数量将大到无法接受的程度，对求解最优化问题来说，更是如此。通过减少一个因子模型的维度，估计误差将会降低到一个可以接受的程度。
    本章没有涉及斯蒂芬·罗斯(Stephen Rose)的套利定价理论(arbitrage pricing theory，APT)，在本书初版后，这一理论开始广为人知。APT假定收益由因子模型产生，然后得出投资者的零投资（zeroinvestment）策略的尝试将引起价格调整，直到预期收益和有关因素之间近似地取得一种特殊关系。零投资策略至少在世界上的某些国家获得了正值的现金流，尚没有任何国家取得负值的现金流。更为精确的是，一种证券的预期超额收益将近似地等于它涉及的因子的线性组合。这一理论没有给出相关因子系数的大小或符号（也没有指出它们是非零的）。由于APT对投资者的偏好只做最低限度的假定，出现这种情况不足为奇。如果在CAPM的假定之上加上收益由因子模型产生的假定，两个理论的结果是相同的。在这种模型中，APT中每一因子的系数由该因子与市场组合相关的β值决定。从这个意义上说，APT和CAPM是互补的，而不是相互对立的。
    不理想的是，包含在原来版本中的与图73有关的分析，仍留在新版中，这符合充分展示的精神。它表明了在非常特殊的假定下增加证券数量，对组合风险会产生怎样的效果。假定收益由一个单因子模型产生，而且在投资组合中投在每一种证券上的金额相等，教科书得出结论，“一个微小的分散化努力需经过一个漫长的过程”。但是使这一点成为正确的条件是不现实的。现代投资实践使用多因子模型——在一些应用中会出现含有12个因子的模型。几乎没有一种组合能够分散到这样多的因子上。因此，即使组合中包含了很多证券，因子风险仍然像剩余风险一样存在于组合之中。况且，投资组合中每种证券的比重很少是均等的，即使在同一时期，它们也将随时间变化。最后要说的是，如果只有一点或没有相应的预期收益的减少，似乎组合方差的微小减少也是值得努力的。因此我希望读者跳过图73并且忽略危险的论述：“一个包含15或20种证券的组合可以被视为理想的分散化。”在本书后面的部分也有此类的图形和叙述，我也希望读者照此办理。这是过去的失误。
    在文献中某一证券对单因子模型的单个因子的“反应性”（b值）与证券相对于这一组合β的类似性大到足够引起混乱的程度。以下观点可能不准确：收益由单因子模型产生，但其中因子是市场组合而且反应系数等于证券的贝塔值。这一点可以从收益方程的加权平均值看出。它意味着相对其本身，市场组合有剩余方差，这是由于证券剩余收益（c值）被假定相互无关，且与因子无关。而这不可能是真实的。至少，在这一模型中的证券剩余收益会有平均的负相关性，尽管程度较低。这说明，假定“市场因素”是仅有的具有重要性的因素，并且用单因子模型的结构强调CAPM的结果是诱人的。这导致强调“系统的”（与市场相关的）和“非系统的”（剩余的、特殊的、不与因素相关的）风险。它也与APT强调的概念一致。然而，这可能是危险的，对于概念仔细定义是必要的，正如本章所做的那样。
    这一章用了较杂乱的篇幅论述了这样一种特殊情况：依据持有证券的严格的上边界要求进行分散化，一种证券对应于一种单一因素被用作对组合风险的唯一度量指标。为解决这类最优化问题而设计的运算规则是简单易用的。然而，以今天计算机的能力来看，不需要进行这样大的简化。读者可以跳过相应的部分，或者可以将其视为更简单和更原始时代遗留的产物。
    附录E简化模型的投资组合分析这一附录分为两个主要部分。E2部分为第7章的将反应性作为风险唯一测度指标的运算规则提供了一个流程图。由于这样的程序在今天既不必需也无必要，它仅应被视为一个历史遗物。这一附录的第一（E1）和重要的部分是提供在最优化演绎中直接使用单因子模型的特殊结构的一种方法，它不需要计算任何时点的完整的协方差矩阵。这能够减少要求的计算机存储和计算时间。对于处理大量资产（例如，几千种）和少量因素（例如，少于100），这样做的优点是显而易见的，即使从今天的计算机运算水平来看也是如此。存在其他发现最优组合时使用要素结构的方式，它们在某些情况下更为有效。关键性的问题是读者在解决协方差由单因子模型决定的大型问题时，对实际使用最优化程序感兴趣，应该认真考虑涵盖潜在因素结构上的优点。
    第8章应用记录本章涉及资本市场理论含义的经验调查，以及略有不同但紧密相关的共同基金表现问题。考虑到前者，有必要重复前面提到过的话：经验数据能告诉我们的只有那么多。况且，比起更近期的数据，旧的经验数据能告诉我们的东西更少。本书的结论以约40年的数据为基础，即1926～1965年。我们现在有约73年的时间序列数据，后来的33年与前40年有明显不同。况且，我们现在不再接受出于市场组合代表性考虑同等加权的指数。几乎所有证券市场的指数现在都是价值加权的，正如经济学家建议的那样。在阅读时，最好匆匆掠过这些经验结果，谨记这一章前几段话的警告，慎重思考其意义。这一章的主要部分涉及测度共同基金表现的指标，对每一个指标分别论述。
    第1个指标，在当时我称之为收益回报比率，现在被称为夏普比率。它得到了广泛应用。
    第2个指标，在书中被称为波动回报率(rewardtovolatility)，一直被称为特雷诺比率(Treynor ratio)。它使用得相对较少。
    第3个指标，在这里被称为差异报酬，更为普遍地被称为詹森α(Jenson alpha)。这一指标被广泛使用，但是另一个更普遍的指标——基金平均收益和一个可比较的基准组合收益之差，在实践中的重要性日益增加。
    一些分析家使用一个指标，它是基金收益与适宜的基准组合收益平均差异和这一差异的标准差二者之间的比率，这是上述收益回报比率的一般化形式，一直被称为基金的信息比率(funds information ratio)或选择性的夏普比率(selection Sharpe ratio)。现在对这些选择性指标的相关性讨论，比本书中的内容更为完整和精确。本书没有涉及适当的基准和相应的业绩表现指标。那些持有基金的人倾向于持有一种或两种基金，但是本书的重点是针对持有一种基金的。今天更多的人持有共同基金，多个基金组合也司空见惯。这类组合要求更复杂的业绩表现测度指标。
    现在关于共同基金表现的大量研究使用更大的数据集合、更长的时期，更关注存活偏差和更复杂的表现度量指标。然而，早期研究的主要结论仍然和后来的数据分析结果一致。一般的高成本的基金经理增加的价值不足以抵消增加的费用，过去的基金风险和因子包含了它们未来价值的有用信息。一般的主动管理的共同基金在扣除成本之前都无法击败相应可比的一般的被动管理策略，而在扣除成本之后，结果更是如此。这与资本市场理论完全一致，从简单的数学计算中就可以得出相同的结论，正如我在本书其他地方所论述的那样。简言之，从平均水平来看，主动管理基金的业绩无法胜出被动管理的基金。
    在本章中有一个关于静态帕累托分布（Paretian distribution）的简单讨论，这一分布有无穷大方差。在20世纪60年代后期，这一可能性引起了争议，但是使研究者接受这一可能性的经验观察将其归于时间变化分布，每一个时间变化分布有一个无穷大方差。对于现在的模型来说，假定资本市场在每一时期均衡，但是，如果市场组合风险和预期超额收益一类的潜在变量从一个时期到另一个时期发生变化，也是毫不足怪的。
    应该注意到早期的研究对实务方面是不甚敏感的。从许多目的来看，对实际表现的测度应该包括许多事前能够决定的变量之间的比较。从这一点出发，将一个基金与另一个在观察期初步显露出相同的β的基金比较是不合适的，因为事前并不知道这一β值。目前的研究努力去进行尽可能“超出样本”的比较，并且理由更站得住脚。
    本章包含这样的说法：整体观点是，这是一个显著有效率的市场，在这个市场上，几乎没有任何证券会被长期高估或低估。这可能是正确的也可能是不正确的，因为我们的验证工具还没有强大到足以得出这些结论。另一方面，那些相信资本市场提供了通过简单买入被低估证券和卖出（或抛空）被高估证券的便捷暴富途径的人们，通常会大失所望。
    第9章效用这一章提供了效用分析的介绍，它现在是金融经济学使用的许多一般均衡模型的主要构成部分。前面的部分反复研究了假定个人寻求最大化预期效用的理由，但是强调这个十分抽象的观念仍是非常合理和有用的。这里也以其最基本的形式展示了风险规避的观念。
    本章的其余部分力图判断在投资者的效用是其财富的二次函数基础上投资者对组合风险和收益的关注。这是有用的，但是以今天的标准来看，又是远远不够的。我们知道有这样效用函数的投资者会有不寻常的行为。特别是，当他们变得更富有之后，会减少股票投资，无论是在资产的份额还是绝对值方面都是如此。这种递减的绝对风险厌恶(decreasing absolute risk aversion)与理论回顾及经验观察不一致。如果只从这一角度对各种均值方差理论进行评判，那它们早就消失了。
    一个在今天广泛使用的更好的判断是假定收益是联合正态分布的，因此组合的均值和方差是充分统计量(sufficient statistics)，换言之，给定一个组合的均值和方差，可以知道整个分布。给定一个组合的收益分布，这一组合的预期效用可以直接决定。在放宽效用函数的限制条件下，投资者将偏好位于有效边界上的一个组合。
    今天投资者的效用函数受到更多的关注。以投资者随财富变化持有证券的变化为基础，可以区分出很多组效用函数。一些函数显示出递减的、不变的、递增的绝对风险厌恶；一些函数显示出递减的、不变的、递增的相对风险厌恶。通过将投资者效用函数的假定与收益产生过程的假定相结合，可以确定投资者是仅关注组合收益的均值和方差分布，还是同时也关注其他重要问题。正如早先所提到的，约翰·林特纳做出一个重要贡献，他指出了一个负指数效用函数和联合正态收益的结合，会导致在均值方差空间的线性偏好。
    目前关于动态策略出现了庞大和日益增多的文献，这一策略涉及根据优先变现的规则，随时间变化改变投资组合。这类模型主要依赖于效用理论。最后，基于状态偏好理论的一般均衡模型，更加倾向于假定投资者寻求最大化预期效用。
    这一章提供对组合和资本市场理论具有重要性的一个主题的介绍，但是今天这一理论应包含更多的内容。
    第10章状态偏好理论在本书写作的时候，均值方差分析开始在金融学的教学和实践领域中崭露头角，但是阿罗德布鲁的状态偏好理论在这一领域中较少使用。这是不幸的，因为，阿罗德布鲁的理论为在不确定条件下的一般均衡中的价格决定，提供了意义深远和全面的观点。我写这一章的目的有两个：第1个是提供这一理论通俗的基本入门资料，第2个是将CAPM的结果转向这个更为一般的背景。
    这一章开始假定个人对偶发的要求权的偏好，可由图101中凸向原点的无差异曲线表示。它放弃了多种商品的一般性，仅将未来财富作为消费的源泉。尽管结果可以简单地扩展到多个时期，这一章和本书的其余部分一样，仅考虑一个时期。重要点是被称为纯粹证券价格的推导和任何不确定的要求权可以使用这些价格估值的事实。现在我们称这些价格为阿罗德布鲁价格(ArrowDebreu price)，或者状态价格(state price)，并且知道它们和偶发的价格相关，它们经常被定义为风险中性的概率。
    沿着这一理论发展的现代理论触及在有条件的要求权空间上的投资者无差异曲线。假定投资者有对消费品的偏好，有表现出风险厌恶的效用函数，对不同的国家指定不同的概率，对有相同的预期效用的有条件的要求权的选择性结合无偏好。如果对投资者的偏好和概率评估有充分的限制条件，这将是一种非常富有成果的理论分析。金融经济学领域的许多重要问题都使用这一基本框架。如果在本书写作时已经存在这个理论分析的话，这一章会明显不同于现在的样子，但是最大的变化是在本章的后半部——在状态偏好世界中有CAPM关键结果的对应部分。这里并没有尝试进行推导或总结出得到这种结果的条件。可以说在理性的、近似合理的假定下，价格能够不断调整，直到在相关国家中商品和劳务的总量越小，一种“纯粹证券”的预期收益越低。为什么？因为投资者调整他们的证券持有，直到在每一个国家每1美元投资的消费预期边际效用都相等。考虑两个国家有不同的消费总量和相同的发生概率，在更少消费的国家具有代表性（市场）投资者的边际效用更高，因为风险厌恶隐含了他的边际效用将随着消费递减的意思，因此在那一国家的预期收益将更低，以致两个国家的预期边际效用相等。现在考虑“在差的时期表现差”的证券，它将会有较高的预期收益，因为它的更多收益来自有较高消费水平的国家。这将在预期收益和“在差的时期表现差”的证券的差的程度之间建立一种关系。由于“在差的时期表现差”的度量尺度不需要等于CAPM的β值，数量性的结果仍然是成立的。
    这一章后半部分涉及的问题有更好的方式去处理。出于这个原因，在最后一部分讨论的市场相似性度量并不需要了。
    最后的思考本书包含现在被称为金融经济学领域的核心内容的重要构成要素。毫无疑问，金融经济学对金融实践的影响是意义深远的。在本书中叙述的贡献对世界知识资本的重要性已广为人知，正如再版序言中提到的那些诺贝尔经济学奖获得者所指出的那样，诺贝尔经济学奖是一个经济学家所能获得的最高奖励。
    金融经济学是一个激动人心的、有价值的、有发展前景的领域。本书描述了金融经济学的青春时期的状态。现在这一领域的内容更广泛，而且有更多的理论层出不穷。进步没有终止于1970年，也将不会终止于现在。但是回顾过去有时是有用的，正是出于这一考虑，本书再次出版。我希望你们发现它对你们有所帮助。
    序言一个训练有素的经济史学家，通常会证明一种所谓“现代的”理论的关键构成要素，往往是由生活在中世纪僧侣秩序中的一些迄今为止背景不甚清楚的人很好地表述出来的。本书的核心内容可以说是发源于1730年，在这一年，伯努利(Bernouli)发表了他的著作《关于风险度量的一个新理论》，但是伯努利的这个成果对经济学和经济学领域的影响微乎其微。直到20世纪50年代，风险或被排除于假定之外，或仅对其进行定性的考虑，涉及组合构建和资本市场的模型很少将风险包含在内。
    1952年，哈里·马科维茨提出了一种简单而有影响力的处理风险的理论方法。从此以后，金融学领域发生了真正的革命。与此同时，在经济学领域也引发了一系列变化，虽然没有达到金融学领域那样的震撼程度，但重要性不亚于金融学领域。
    本书将过去20年来在资本组合理论和资本市场理论相关领域的主要成果汇集在一起。整体上来说，原始资料浩如烟海，重叠交错，定义不统一，对现已解决的问题仍有争议。另一方面，现在标准的金融经济学教科书中浓缩的内容，又刺激了态度认真的学生的胃口。在以上两个极端中取一个中间态度是需要的，本书试图做到这一点。
    第一部分涉及投资选择程序。第1章介绍了在确定情况下选择投资的传统方法。第2～4章发展了投资组合理论，即在风险存在的情况下明智选择投资的一系列规则。
    第二部分是关于建立在以第一部分所述规则行事的投资者假定上的资本市场模型。第5章讨论投资者存在一定程度上的一致性的情况。第6章讨论缺乏流动性的情况。第二部分的重要内容包括：资本市场线、证券市场线、波动性的概念和证券特征线之间的关系。
    第三部分是对前两部分内容的扩展和应用。这一部分的章节不需要按次序阅读。第7章为那些在实际中运用第一部分描述的投资组合选择程序的人们提供了重要的信息。第8章提供了相关的经验数据和业绩表现测量程序，并总结了共同基金业绩的深入研究成果。第9章简洁地介绍了现代效用理论及其与投资组合理论的联系。第10章一般性地介绍了状态偏好理论及其与第二部分论述的资本市场理论的联系。
    读者只要具有高等学校的数学水平就可以理解第一、第二和第三部分的内容。大多数证明采用了图示的方式，少数要求更复杂的数学方法的内容，在脚注中列出。我们为希望了解更详细内容的读者提供了“附录”，可以在阅读主要内容的同时阅读“附录”部分。附录A总结了使用的数学程序。附录B和附录C提供了组合理论的核心内容，最好把它们与第一部分结合起来阅读。附录D对应的是第二部分的内容。附录E与第7章的内容相对应。掌握基本的微积分知识是有帮助的，尽管这不是关键性的。
    本书可以以几种方式使用。关于组合构建的课程可以以第1~5章和第7章为基础。关于资本市场的课程可以以第1~6章加第8章为基础。关于不确定性经济学的课程可以以第1~6章及第9～10章为基础。投资学的课程可以使用第1~8章的内容。第一、第二和第三部分的内容对本科生的水平来说是没有困难的。“附录”对一些研究生的课程有用。
    投资组合管理人和证券分析人员会发现第1~5章、第7～8章的内容特别有用。投资风险研究者和计算机编程人员会发现附录A、附录B、附录C和附录E有用。
    关于本书的其他方面无须再多赘述。然而，仍要提及对本书写作有极大帮助的人。
    1968年春天，在华盛顿大学，我第一次尝试在一个研究生研讨班上把主要资料汇集在一起。Stephen Archer教授热情地鼓励我这样做。在华盛顿大学的其他同事也提出了很多有价值的建议，特别是William Alberts教授、Hans Daellenbach教授、Charles D. Ambrosio教授、Charles Haley教授、Alan Hess教授、Robert Higgins教授、Dudly Johnson教授、Alfred Page教授和Kim Tamura教授。
    本书初稿于1969年春天完成，当时我在加利福尼亚大学和Sheen Kassouf教授一起讲授一个本科生班的课程。我特别感谢Kassouf教授在关键阶段提供的帮助。我也感谢参加课程的100多名本科生，他们学习了很多东西并且表示（大体上）很喜欢这一课程。
    毋庸置疑，我从这一领域的合作者那里学到了很多东西。有几位对我初稿的内容或资料内容做了评价。我特别感谢这些年来从以下人那里得到的帮助，他们是：兰德公司的John McCall，洛杉矶加州大学的Jack Hirshleifer教授和Fred Weston教授，芝加哥大学的尤金·法玛(Eugene Fama)教授、劳伦斯·费舍尔(Lawrence Fisher)教授和Benjamin King教授，罗彻斯特大学的Myron Gordon教授、迈克尔·詹森(Michael Jensen)教授和Walter Oi教授，宾夕法尼亚大学的Marshall Blume教授，麻省理工学院的Jerry Pogue教授，康奈尔大学的Seymour Smidt教授，哥伦比亚大学的Donald Farrar教授，达特默斯学院的Richard Bower教授和Peter Williamson教授，金融学会的费舍尔·布莱克(Fisher Black)和《金融分析家杂志》的杰克L. 特雷诺（Jack L. Treynor)。
    我特别感谢华盛顿大学的Nancy Jacob，她阅读了初稿的每一段并参与了资料的筛选整理。我特别倚重于她的初期工作，特别是第10章，而且她对各章也都做出了重要贡献。
    我对哈里·马科维茨怀有最深切的谢意。但是，在这里我还是要提到，他不辞劳苦地审阅了初稿并提出了改进的建议。这些建议（我希望）使本书变得更好。
    Lani Levine愉快地打印了本书的初稿，并对风格和内容提出了改进建议。她也对本书按时出版给予了必要的督促。Helen Dotta同样愉快、准确无误地打印了“附录”中似乎无穷无尽的公式和表格。
    威廉 F. 夏普(William F. Sharpe)