ACM/ICPC算法训练教程

本书针对ACM/ICPC国际大学生程序设计竞赛的情况，较为系统和全面地介绍了竞赛中涉及的各种常见知识专题大类。通过专题讲解、赛题分析、源码介绍，重点阐述关于算法设计课程与数据结构课程要求的内容。全书共分为8章，分别介绍基础算法、数据结构、动态规划、数学问题、计算几何、搜索算法、图算法和字符串算法问题。内容翔实，每个专题都给出例题，并附有详细的题解代码，供读者边学边练。本书适合高等院校开展ACM/ICPC竞赛训练，也适合ACM/ICPC竞赛爱好者、信息学竞赛爱好者、程序设计爱好者学习和实践竞赛中的算法，还适合本科生和研究生对算法和数据结构课程进行深入和拓展，尤其适合完成了C/C++程序设计、具有一定数据结构和算法基础的学生用于ACM/ICPC竞赛入门。

第1章基础算法
1.1枚举法
1.2递归法
1.3分治法
1.4贪心法
1.4.1拟阵
1.4.2关于带权拟阵的贪心算法
1.4.3任务时问表问题
1.5模拟法
第2章数据结构
2.1基本数据结构
2.1.1堆栈
2.1.2队列
2.1.3堆
2.1.4并查集
2.2线段树
2.3树状数组
2.4搜索树
2.4.1二叉搜索树
2.4.2AVL搜索树
2.4.3红黑树
2.4.4伸展树
2.4.5Treap树堆
2.4.6SBT
2.4.7跳跃表
2.5Hash表
2.6左偏树
第3章动态规划
3.1动态规划简介
3.1.1动态规划的基本思想
3.1.2动态规划法的步骤
3.1.3动态规划问题的特征
3.1.4适用动态规划解题的条件
3.2线性动态规划
3.3树形动态规划
3.4概率动态规划
3.5动态规划中的状态压缩
第4章数学问题
4.1乘方取模和矩阵快速幂
4.1.1乘方取模问题
4.1.2矩阵快速幂
4.2欧几里得算法
4.2.1最大公约数与欧几里得算法
4.2.2二元一次不定方程和扩展欧几里得算法
4.3进位制转换
4.3.1整数的进位制转换
4.3.2小数的进位制转换
4.3.3负进位制
4.4欧拉函数
4.4.1剩余类、完全剩余系、简化剩余系的概念
4.4.2欧拉函数
4.5素数判定和大数分解
4.5.1素数判定
4.5.2大整数分解
4.6中国剩余定理
4.7Polya原理
第5章计算几何
5.1矢量
5.2确定任意一对线段是否相交
5.3线段合并
5.4凸包
5.5寻找最近点对
5.6半平面交
5.7旋转卡壳
5.8扫描线
5.9计算几何基本算法代码集锦
第6章搜索算法
6.1深度优先搜索
6.2广度优先搜索
6.3启发式搜索
第7章图算法
7.1图的表示方式
7.2最短路算法
7.2.1Dijksrra算法求最短路
7.2.2SPFA（Bellman—Ford算法优化）求最短路及判定负环
7.2.3Floyd求最短路
7.2.4第k短路（A*算法）
7.2.5差分约束系统
7.3生成树算法
7.3.1Prim算法求最小生成树
7.3.2Kruskal求最小生成树
7.3.3次小生成树
7.3.4最优比率生成树
7.3.5最小度限制生成树
7.4图的连通性问题
7.4.1无向图
7.4.2有向图
7.4.3连通性问题示例
7.5网络流问题
7.5.1网络流概述
7.5.2最大流
7.5.3模型的建立
7.5.4最大流应用
7.5.5费用流
7.6二分图匹配
7.6.1定义
7.6.2二分图的匹配
7.6.3二分图的最大匹配
7.6.4与最大匹配相关的几个问题
7.6.5用最大流解决二分匹配
7.6.6二分图最优匹配
7.6.7用费用流解决最优匹配
第8章字符串算法
8.1KMP算法
8.2字典树
8.3AC自动机
8.4后缀数组
参考文献