隐马尔可夫链、马尔可夫状态转换模型及在量化投资中的应用

本书属于数理金融(量化投资)的范畴, 论述了隐马尔可夫链和马尔可夫状态转换模型的数学原理、数值算法及在量化投资中的应用。出于完备性的考虑, 本书的前两章回顾了理解模型所必需的概率统计、随机过程的相关知识。本书虽涉及一定程度的数学知识, 但总体而言仍定位于业界, 也就是金融领域尤其是量化投资领域的实务工作者, 同时对该领域的学术研究者也有一定的参考价值。

王犇，2011年以靠前名的成绩毕业于加拿大西安大略大学应用数学系，英国牛津大学应用数学硕士，英国帝国理工学院金融数学硕士，曾获2010年度美国大学生数学建模竞赛（MCM）一等奖。现任银科投资控股有限公司上海金融创新实验室衍生品组主任，主要从事金融数学、量化投资等领域的研究，重点研究方向是概率论、随机过程、随机分析、时间序列、偏微分方程等数学学科在金融领域的应用。已申报并取得四项知识产权。获2015年银天下年度很好员工奖。

第1章概率统计必要知识回顾
1.1条件概率与条件期望的两个引理
1.1.1划分、全概率公式与贝叶斯公式
1.1.2两个引理
1.2极大似然估计
1.2.1极大似然估计的基本思想
1.2.2三个实例
第2章马尔可夫链
2.1随机过程与马尔可夫链简介
2.1.1随机过程的基本概念
2.1.2马尔可夫链及转移概率矩阵
2.2C-K方程、马尔可夫链的若干重要性质、稳态分布
2.2.1Chapman-Kolmogorov方程
2.2.2马尔可夫链的若干重要性质
2.2.3稳态分布
2.3马尔可夫链的极大似然估计
第3章状态独立混合分布模型
3.1独立混合分布模型概述
3.2独立混合分布模型的参数估计
第4章隐马尔可夫链
4.1隐马尔可夫链基础
4.1.1隐马尔可夫链的定义及三个基本问题
4.1.2隐马尔可夫链的若干基本性质
4.1.3隐马尔可夫链的似然函数
4.1.4两类隐马尔可夫链与HMM的数值模拟
4.2向前／向后算法
4.2.1前向概率与向前算法
4.2.2后向概率与向后算法
4.2.3其他数值参量
4.3期望最大化算法
4.3.1期望最大化算法的基本思想
4.3.2Baum-Welch算法
4.4维特比算法
4.5隐马尔可夫链的其他相关问题
4.5.1HMM的条件分布
4.5.2HMM的预测
4.5.3状态的期望持续期
4.6金融市场实证分析
4.6.1数据选择与基本统计分析
4.6.2HMM的应用
第5章马尔可夫状态转换模型
5.1时间序列分析的基础知识
5.1.1时间序列与平稳性
5.1.2自回归模型
5.2马尔可夫状态转换模型简介
5.2.1MS-AR模型概述
5.2.2MS-AR模型的似然函数
5.3Hamilton滤波
5.3.1预测与更新
5.3.2数值算法
5.4Kim平滑
5.4.1平滑概率的定义及性质
5.4.2平滑概率的数值算法
5.5预测
5.5.1预测问题的数学原理
5.5.2预测问题的数值算法
5.6大宗商品期货市场的应用
结语
附录A基本统计分析的R代码
附录BMatlab程序
B.1计算马尔可夫链稳态分布的数值算法
B.2HMM观测值序列生成算法
B.3向前／向后算法
B.4计算其他数值参量的算法
B.5Baum-Welch算法
B.6Viterbi算法
B.7条件分布算法
B.8分布预测算法
B.9状态预测算法
B.10金融市场实证分析代码
B.11Hamilton滤波
B.12MS-AR优化计算的目标函数
B.13Kim平滑
B.14MS-AR预测
B.15大宗商品期货市场的应用代码
参考文献