连续体和结构的非线性有限元

这本畅销书的再版对内容进行了更新扩展，全面介绍了非线性有限元分析的方法和理论。新增内容包含了近年来非线性有限元建模领域中前沿方法的简明介绍，以及扩展有限单元法（XFEM）、微观结构的多尺度连续理论、基于位错密度的晶体塑性理论等。
本书集中讨论了离散方程的公式和解答，以应用于固体和结构力学中普遍关注的重点问题。所涵盖的主题包括一维和多维连续体的有限元离散化；非线性材料和大变形的本构方程；离散方程的求解程序，并考虑其数值和多尺度不稳定性；结构和接触-碰撞问题的处理等。
本书是机械工程、土木工程、应用数学、工程力学和材料科学等专业的研究生的推荐教科书，也是科研人员和行业从业者的有力助手。

1绪论
1.1在设计中应用非线性有限元
1.2非线性有限元的有关著作和简要历史
1.3标记方法
1.4网格描述
1.5偏微分方程的分类
1.6练习
2一维Lagrangian和Eulerian有限元
2.1引言
2.2完全的Lagrangian格式的控制方程
2.3完全的Lagrangian格式的弱形式
2.4完全的Lagrangian格式的有限元离散
2.5单元和总体矩阵
2.6更新的Lagrangian格式的控制方程
2.7更新的Lagrangian格式的弱形式
2.8更新的Lagrangian格式的单元方程
2.9Eulerian格式的控制方程
2.10Eulerian网格方程的弱形式
2.11有限元方程
2.12求解方法
2.13小结
2.14练习
3连续介质力学
3.1引言
3.2变形和运动
3.3应变度量
3.4应力度量
3.5守恒方程
3.6Lagrangian守恒方程
3.7极分解和框架不变性
3.8练习
4Lagrangian网格
4.1引言
4.2控制方程
4.3弱形式：虚功率原理
4.4更新的Lagrangian有限元离散
4.5编制程序
4.6旋转公式
4.7完全的Lagrangian格式
4.8完全的Lagrangian弱形式
4.9有限元半离散化
4.10练习
5本构模型
5.1引言
5.2应力—应变曲线
5.3一维弹性
5.4非线性弹性
5.5一维塑性
5.6多轴塑性
5.7超弹—塑性模型
5.8粘弹性
5.9应力更新算法
5.10连续介质力学和本构模型
5.11练习
6求解方法和稳定性
6.1引言
6.2显式方法
6.3平衡解答和隐式时间积分
6.4线性化
6.5稳定性和连续方法
6.6数值稳定性
6.7材料稳定性
6.8练习
7任意Lagrangian和Eulerian公式
7.1引言
7.2ALE连续介质力学
7.3ALE描述中的守恒规则
7.4ALE控制方程
7.5弱形式
7.6Petrov—Galerkin方法介绍
7.7动量方程的Petrov—Galerkin公式
7.8路径相关材料
7.9离散方程线性化
7.10网格更新方程
7.11数值算例：一个弹—塑性波的传播问题
7.12完全的ALE格式
7.13练习
8单元技术
8.1引言
8.2单元性能
8.3单元性质和分片试验
8.4Q4和体积自锁
8.5多场弱形式和单元
8.6多场四边形
8.7一点积分单元
8.8举例
8.9稳定性
8.10练习
9梁和壳
9.1引言
9.2梁理论
9.3基于连续体的梁
9.4CB梁的分析
9.5基于连续体的壳
9.6CB壳理论
9.7剪切和膜自锁
9.8假设应变单元
9.9一点积分单元
9.10练习
10接触—碰撞
10.1引言
10.2接触界面方程
10.3摩擦模型
10.4弱形式
10.5有限元离散
10.6关于显式方法
11扩展有限单元法
11.1引言
11.2单位分解与扩充项
11.3一维XFEM
11.4多维XFEM
11.5弱和强形式
11.6离散方程
11.7水平集方法
11.8虚拟节点法
11.9积分
11.10XFEM模拟的例题
11.11练习
12多尺度连续理论概述
12.1动机：材料是含微结构的连续体
12.2微结构连续体的宏观变形
12.3块体微结构连续体的广义力学
12.4多尺度微结构及连续理论
12.5多尺度连续理论的控制方程
12.6构造MCT本构关系
12.7RVE模拟的基本指南
12.8MCT的有限元编程
12.9数值算例
12.10MCT模拟的未来研究方向
12.11练习
……
13单晶塑性理论
附录1Voigt标记
附录2范数
附录3单元形函数
附录4由极图确定欧拉角
附录5位错密度演化方程的算例
术语汇编
索引
参考文献