高等数学

东南大学大学数学教研室编著的《高等数学》是为响应东南大学靠前化需要，根据国家教育部非数学专业数学基础课教学指导分委员会制定的工科类本科数学基础课程教学基本要求，并结合东南大学数学系多年教学改革实践经验编写的全英文教材。
全书分为上、下两册，内容包括极限、一元函数微分学、一元函数积分学、常微分方程、级数、向鼍代数与空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学、向量场的积分、复变函数等十个章节。
本书可作为高等理工科院校非数学类专业本科生学习高等数学的英文教材。也可供其他专业选用和社会读者阅读。

Chapter 1  Limits
  1.1  The Concept of Limits and its Properties
    1.1.1  Limits of Sequence
    1.1.2  Limits of Functions
    1.1.3  Properties of Limits
  Exercise 1.1
  1.2  Limits Theorem
    1.2.1  Rules for Finding Limits
    1.2.2  The Sandwich Theorem
    1.2.3  Monotonic Sequence Theorem
    1.2.4  The Cauchy Criterion
  Exercise 1.2
  1.3  Two Important Special Limits
  Exercise 1.3
  1.4  Infinitesimal and Infinite
    1.4.1  Infinitesimal
    1.4.2  Infinite
  Exercise 1.4
  1.5  Continuous Function
    1.5.1  Continuity
    1.5.2  Discontinuity
  Exercise 1.5
  1.6  Theorems about Continuous Function on a Closed Interval
  Exercise 1.6
  Review and Exercise
Chapter 2  Differentiation
  2.1  The Derivative
  Exercise 2.1
  2.2  Rules for Fingding the Derivative
    2.2.1  Derivative of Arithmetic Combination
    2.2.2  The Derivative Rule for Inverses
    2.2.3  Derivative of Composition
    2.2.4  Implicit Differentiation
    2.2.5  Parametric Differentiation
    2.2.6  Related Rates of Change
  Exercise 2.2
  2.3  Higher-Order Derivatives
  Exercise 2.3
  2.4  Differentials
  Exercise 2.4
  2.5  The Mean Value Theorem
  Exercise 2.5
  2.6  L'Hospital's Rule
  Exercise 2.6
  2.7  Taylor's Theorem
  Exercise 2.7
  2.8  Applications of Derivatives
    2.8.1  Monotonicity
    2.8.2  Local Extreme Values
    2.8.3  Extreme Values
    2.8.4  Concavity
    2.8.5  Graphing Functions
  Exercise 2.8
  Review and Exercise
Chapter 3  The Integration
  3.1  The Definite Integral
    3.1.1  Two Examples
    3.1.2  The Definition of Definite Integral
    3.1.3  Properties of Definite Integrals
  Exercise 3.1
  3.2  The Indefinite Integral
  Exercise 3.2
  3.3  The Fundamental Theorem
    3.3.1  First Fundamental Theorem
    3.3.2  Second Fundamental Theorem
  Exercise 3.3
  3.4  Techniques of Indefinite Integration
    3.4.1  Substitution in Indefinite Integrals
    3.4.2  Indefinite Integration by Parts
    3.4.3  Indefinite Integration of Rational Functions by
  Partial Fractions
  Exercise 3.4
  3.5  Techniques of Definite Integration
    3.5.1  Substitution in Definite Integrals
    3.5.2  Definite Integration by Parts
  Exercise 3.5
  3.6  Applications of Definite Integrals
    3.6.1  Lengths of Plane Curves
    3.6.2  Area between Two Curves
    3.6.3  Volumes of Solids
    3.6.4  Areas of Surface of Revolution
    3.6.5  Moments and Center of Mass
    3.6.6  Work and Fluid Force
  Exercise 3.6
  3.7  Improper Integrals
    3.7.1  Improper Integrals.Infinite Limits of Integration
    3.7.2  Improper Integrals: Infinite Integrands
  Exercise 3.7
  Review and Exercise
Chapter 4  Differential Equations
  4.1  The Concept of Differential Equations
  Exercise 4.1
  4.2  Differential Equations of the First Order
    4.2.1  Equations with Variable Separable
    4.2.2  Homogeneous Equation
  Exercise 4.2
  4.3  First-order Linear Differential Equations
  Exercise 4.3
  4.4  Equations Reducible to First Order
    4.4.1  Equations of the Form y(n)=f(x)
  4.4,2  Equations of the Form y =y (x,y )
    4.4.3  Equations of the Form y=f(y,y')
  Exercise 4.4
  4.5  Linear Differential Equations
    4.5.1  Basic Theory of Linear Differential Equations
    4.5.2  Homogeneous Linear Differential Equations of the
  Second Order with Constant Coefficients
    4.5.3  Nonhomogeneous Linear Differential Equations of the
  Second Order with Constant Coefficients
    4.5.4  Euler Differential Equation
  Exercise 4.5
  4.6  Systems of Linear Differential Equations
  with Constant Coefficients
  Exercise 4.6
  4.7  Applications
  Exercise 4.7
Review and Exercise