数学奥林匹克小丛书(第2版).高中卷:不等式的解题方法与技巧(第2版)

字数: 225.00千字
装帧: 平装
出版社: 华东师范大学出版社
作者: 苏勇,熊斌
出版日期: 2012-07-01
商品条码: 9787561791820
版次: 2
开本: 16开
页数: 194
出版年份: 2012

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内容简介

不等式作为工具，被广泛地应用到数学的各个领域。不等式的证明是高考和数学竞赛中的热点。不等式的形式多种多样，证明方法也是灵活多变，它常常和许多内容相结合，所以具体问题具体分析是证明不等式的精髓。《不等式的解题方法与技巧（第2版）》通过一些经典的例子来介绍证明不等式的一些方法与技巧，其中一些方法是作者解题的体会和心得。供读者参考。

1 证明不等式的基本方法
1.1 比较法
1.2 放缩法
l.3 分析法
1.4 待定系数法
1.5 标准化(归一化)
1.6 Schur不等式
1.7 Ho1der不等式
习题1
2 和式的恒等变换
习题2
3 变量代换法
习题3
4 反证法
习题4
5 构造法
5.1 构造恒等式
5.2 构造函数
5.3 构造图形
5.4 构造对偶式
5.5 构造数列
5.6 构造辅助命题
5.7 构造例子(反例)
习题5
6 局部不等式
习题6
7 数学归纳法与不等式证明
习题7
8 不等式与多变量函数最值
8.1 累次求最值法
8.2 磨光变换法
8.3 调整法
习题8
9 一些特殊的证明方法和技巧
9.1 断开求和法
9.2 枚举法
9.3 加“序”条件
9.4 一些非“对称”不等式的处理方法
习题9
习题解答