随机系统概论

《随机系统概论——分析估计与控制（上）》是一本全面系统介绍随机系统的学术专著。首先从介绍随机系统的基本概念入手，然后介绍离散时间和连续时间线性动态随机系统的分析方法。在此基础上，介绍系统的参数估计理论，包括很小方差、极大后验、极大似然及很小二乘等经典估计方法，同时包括期望极大化（EM）估计方法等新的进展。研究随机系统的一个重要方面是对动态系统的状态估计，本专著除介绍卡尔曼滤波等经典内容外，同时包括了UKF、粒子滤波、混杂系统状态估计的多模型滤波等现代方法。随着信息技术的发展，动态系统状态估计的多源信息融合方法得到学术界的广泛重视，本专著还介绍了近期新发展的多源信息融合理论，而典型的应用问题就是目标跟踪。随机系统理论研究的另一个方面就是随机系统辨识，即如何由试验数据构造系统的问题，本专著讨论了各种辨识算法。随机系统理论的近期新发展也包括了随机系统的检测理论和随机系统信号的特征信息提取，此处介绍了随机检测问题的基本概念和各种检测方法，以及如何由随机系统输出信号中提取其包含反映系统本质属性的特征信息方法。对于随机系统理论的扩展，就是基于随机集和随机有限集的估计与决策理论，这是处理不确定性问题的一种新理论方法。研究随机系统更重要的目的在于实施随机很优控制，本专著介绍了各种随机系统控制方法，尤其是双重很优控制方法。在此基础上，还进一步介绍了随机系统的自适应控制与预测控制，包括参数自校正及多模型自适应控制技术等。很后介绍了随机系统的试验、仿真及评估等方法，以及随机系统理论在几个方面的具体应用。
《随机系统概论——分析估计与控制（上）》汇集了作者们多年来在随机系统理论及应用科研和教学工作中的心得和体会，内容丰富、完整、新颖，既包括较完备的经典理论，也包括近年发展起来的新方法和新技术，特别是有机地融入了作者韩崇昭近年的若干研究成果和近期新的一些研究进展。
本书可以作为从事随机系统估计、检测及控制等领域科技工作者和工程技术人员的参考资料，同时也可作为高等院校自动控制及其他相近专业研究生的参考书。

韩崇昭，西安交通大学电子与信息工程学院教授、博士生导师。主要研究领域是随机控制与自适应控制、工业过程控制与优化、多传感信息融合，以及决策理论与决策支持系统等。近年来主要从事信息融合方面的研究，从2002年起先后主持两个有关信息融合的国家973课题，做出了重要贡献，并出版学术专著《多源信息融合》：韩崇昭教授与英国伦敦城市大学、奥地利维也纳技术大学、美国新奥尔良大学等有长期合作关系，曾担任西安交通大学信息与控制工程系副主任、电子与信息工程学院副院长等职；现任中国自动化学会理事和智能建筑与楼宇自动化专业委员会副主任、陕西省自动化学会常务副理事长，且任陕西省人民政府参事。在靠前外重要期刊和会议发表论文300多篇，出版著作7本，获省部级以上科研成果奖6项、全国很好教材奖1项。

第1章 绪论
1.1 系统理论概述
1.1.1 系统的概念
1.1.2 控制系统简述
1.1.3 控制性能简述
1.2 随机系统引论
1.2.1 不确定性系统概念
1.2.2 随机系统概念的引入
1.2.3 随机系统的统计分析
1.2.4 系统估计与对象识别
1.2.5 系统的最优控制
1.2.6 系统仿真与重构
1.3 本书概貌
1.4 参考文献
第2章 随机动态系统分析
2.1 随机过程
2.1.1 向量随机过程的基本概念
2.1.2 某些特殊的随机过程
2.1.3 随机变量序列的收敛
2.1.4 连续时间过程对时间变量的微积分
2.1.5 随机微分方程与随机积分
2.1.6 伊藤微分法则
2.2 离散时间随机系统分析
2.2.1 离散时间随机过程作为系统输入时的响应
2.2.2 离散时间平稳过程的谱分解
2.2.3 离散时间受控随机系统的分析
2.2.4 离散时间随机系统的状态空间模型分析
2.2.5 离散时间状态空间描述的输入输出联系
2.3 连续时间随机系统分析
2.3.1 连续时间随机过程作为系统输入时的响应
2.3.2 连续时间平稳过程的谱分解
2.3.3 连续时间受控随机系统的分析
2.3.4 连续时间状态空间模型分析
2.3.5 连续时间状态空间描述的输入输出联系
2.4 线性连续时间随机系统的采样与离散化
2.4.1 状态空间模型的离散化
2.4.2 具有纯时延线性输入输出模型的离散化
2.5 小结
2.6 参考文献
第3章 参数估计理论
3.1 参数估计的基本概念
3.1.1 参数估计问题的一般描述
3.1.2 对估计的评价： 无偏性、一致性、有效性及充分性
3.2 最小二乘估计
3.2.1 经典最小二乘估计
3.2.2 加权最小二乘估计
3.2.3 最小二乘估计的几何本质
3.2.4 阶递推最小二乘估计
3.2.5 正则化最小二乘问题
3.2.6 递推最小二乘（RLS）估计算法
3.3 最小二乘问题的变种
3.3.1 总体最小二乘判据
3.3.2 主成分（PC）估计
3.3.3 最小均方误差（LMS）估计
3.4 最大似然参数估计
3.4.1 最大似然（ML）参数估计方法
3.4.2 期望极大化（EM）估计方法
3.5 贝叶斯估计
3.5.1 贝叶斯点估计理论
3.5.2 线性无偏最小方差估计
3.5.3 线性无偏最小方差估计的几何解释
3.5.4 最大后验概率（MAP）估计
3.6 小结
3.7 参考文献
第4章 动态系统的状态估计
4.1 线性离散时间随机系统的状态估计
4.1.1 新息序列与伪新息序列
4.1.2 基本卡尔曼滤波方程
4.1.3 一般线性控制系统的卡尔曼滤波方程
4.1.4 受平稳噪声作用时线性定常系统的稳态滤波
4.1.5 最优预报与平滑
4.1.6 对偶定理
4.1.7 信息滤波器
4.2 线性连续时间随机系统的状态估计
4.2.1 对偶定理与卡尔曼布西滤波方程
4.2.2 线性定常系统的稳态滤波及其与维纳滤波的关系
4.3 非线性随机系统的状态估计
4.3.1 离散时间系统的贝叶斯滤波
4.3.2 扩展卡尔曼滤波
4.3.3 非线性连续时间系统的采样滤波
4.3.4 无迹卡尔曼滤波器
4.4 基于随机抽样的过程估计理论与算法
4.4.1 传统贝叶斯估计面临的挑战与解决的新思路
4.4.2 蒙特·卡罗仿真的随机抽样
4.4.3 马尔可夫链蒙特·卡罗抽样
4.4.4 粒子滤波的一般方法
4.5 混杂系统的状态估计
4.5.1 模型描述
4.5.2 多模型方法简述
4.5.3 定结构多模型估计
4.5.4 交互式多模型算法
4.5.5 变结构多模型（VSMM）算法概述
4.6 小结
4.7 参考文献
第5章 动态系统状态估计的多源信息融合方法
5.1 跟踪问题的目标运动随机模型
5.1.1 目标跟踪问题简述
5.1.2 基于随机过程的运动目标模型
5.1.3 基于运动学特性的运动目标模型
5.2 单平台目标跟踪
5.2.1 目标量测的随机模型
5.2.2 单平台目标跟踪的基本模型
5.2.3 跟踪门
5.2.4 基于量测模型线性化的目标跟踪
5.3 基于量测航迹关联的单平台多目标跟踪
5.3.1 最近邻方法
5.3.2 杂波环境中单目标跟踪的概率数据关联法
5.3.3 交互式多模型概率数据关联法
5.3.4 多目标跟踪的联合概率数据关联法
5.3.5 基于粒子滤波联合概率数据关联的多目标跟踪
5.4 多平台协同目标跟踪
5.4.1 多平台协同目标跟踪问题描述
5.4.2 时空配准问题
5.4.3 数据关联问题
5.4.4 估计融合问题
5.5 时间与空间配准方法
5.5.1 常用坐标系
5.5.2 无误差量测的坐标转换
5.5.3 带误差量测在不同坐标系间的转换
5.5.4 时间配准算法
5.5.5 二维空间配准算法
5.5.6 精确极大似然空间配准算法
5.5.7 基于ECEF坐标系的空间配准算法
5.6 多平台多目标跟踪的联合概率数据关联
5.6.1 多平台多目标跟踪的联合概率数据关联问题描述
5.6.2 分布式航迹关联
5.6.3 多传感器之间的航迹关联
5.7 融合估计系统
5.7.1 集中式融合系统
5.7.2 分布式融合系统
5.8 最优线性估计融合与统一融合规则
5.8.1 问题描述
5.8.2 统一线性数据模型
5.8.3 线性数据模型的统一最优融合规则
5.8.4 一般最优线性融合规则
5.9 非线性分层融合算法
5.10 小结
5.11 参考文献
第6章 随机系统辨识
6.1 辨识问题概述
6.2 线性差分模型的最小二乘参数估计
6.2.1 单输入单输出系统的最小二乘参数估计
6.2.2 滤波型加权最小二乘估计与广义最小二乘算法
6.2.3 相关型加权最小二乘估计与辅助变量（IV）法
6.2.4 多输入多输出系统的最小二乘参数估计
6.3 离散差分模型的最大似然参数估计
6.3.1 最大似然原理及最小预报误差平方和准则
6.3.2 单输入单输出系统最大似然估计的牛顿辛普森算法
6.3.3 多输入多输出系统最大似然参数估计的松弛算法
6.4 离散差分模型的递推参数估计
6.4.1 用于参数估计的递推最小二乘算法
6.4.2 渐消记忆的递推最小二乘算法
6.4.3 适用于有色噪声的改进递推最小二乘算法
6.4.4 递推算法的收敛性分析
6.5 差分模型的阶检验
6.5.1 损失函数检验法
6.5.2 预报误差的白性检验
6.5.3 随机检验
6.6 离散时间状态空间模型的辨识
6.6.1 标准随机状态空间模型
6.6.2 没有控制输入时的辨识问题
6.6.3 一般随机系统的辨识
6.7 线性系统非参数模型的辨识
6.7.1 估计脉冲响应的相关分析法
6.7.2 马尔可夫参数的估计和最小实现
6.8 闭环系统能辨识的条件
6.9 小结
6.10 参考文献
第7章 随机系统的检测理论
7.1 基本概念及数学描述
7.2 贝叶斯准则
7.2.1 似然比检验
7.2.2 最小错误概率决策
7.2.3 极大后验概率决策
7.2.4 极大似然决策
7.3 MinMax准则
7.4 NeymanPearson准则
7.5 复合检验
7.6 序贯检测
7.7 小结
7.8 参考文献