马尔科夫过程与实用随机模型--聚文网

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内容简介

李元章、何春雄著的《马尔科夫过程与实用随机模型》介绍针对随时间变化的随机现象的数学建模方法，主要介绍用随机过程的基本原理对实际问题建立数学模型，并借助随机模拟和SAS软件对模型求解的基本原理和方法。本书适于欲了解概率论与数理统计及随机过程基础知识和具有使用计算机软件的基本经验的读者阅读。可作为概率论与数理统计专业的研究生或数学专业高年级本科生的选修课教材，也可供用统计方法从事社会科学、自然科学研究的人员参考。

作者简介

李元章，美籍华裔数学家，生于1944年9月。在美靠前布拉斯加―林肯（Nebraska-Lincoln）大学获统计学硕士、博士学位。美国数理统计学会、美国统计学会、靠前生物统计学会会员，美国ACAS统计学会执行委员。现任美国Walter Reed研究院不错统计师。曾任兰州大学老师及兰州大学客座教授，现任华南理工大学理学院及乔治·华盛顿大学统计系客座教授。主要从事的研究工作是统计科学的运用，用统计方法研究现实社会、生产、科研、管理等各领域的种种现实问题，在运用各种统计方法解决种种现实问题以及统计学的教学等方面积累了丰富的经验，并成功解决了诸多实际问题。有数十篇不同领域的论文发表，并合作编著了《数学分析的基本概念与方法》、《综合统计分析》等书籍。

1 预备知识
1.1 概率论的基本概念
1.2 数理统计的基本概念
1.3 泊松过程及性质
1.4 马尔科夫链及性质
2 蒙特―卡罗数字模拟方法
2.1 蒙特―卡罗方法的基本概念——人工模拟
2.2 随机数与伪随机数
2.3 乘法同余随机数生成器
2.4 循环同余随机数生成器
2.5 复合随机数生成器
2.6 随机数的检验
习题2
3 生成随机变元
3.1 反函数方法
3.2 生成离散分布随机数
3.3 生成正态分布随机数
习题3
4 排队论模型
4.1 排队论模型的基本要素
4.2 单一服务器系统
4.3 排队系统稳定性
4.4 有限容量排队系统
4.5 多个服务器的服务系统
4.6 系统的近似估计
4.7 排队系统模拟
习题4
5 库存理论
5.1 小贩问题
5.2 周期进货问题
5.3 起始价问题
5.4 多周期进货问题
习题5
6 排队网络系统
6.1 开放Jackson网络系统
6.2 封闭Jackson网络系统
6.3 非Jackson网络系统
习题6
7 更新与维修
7.1 老化更换
7.2 维修保养时间选择
7.3 成批更新优化
习题7
8 非经典排队论模型
8.1 斐波纳契数列与差分方程
8.2 批量到达的服务系统
8.3 相型分布模型
习题8
9 马尔科夫决策过程
9.1 马尔科夫决策过程的定义
9.2 稳定性策略
9.3 折扣期望平均算法
9.4 逐步优化策略折扣运算
9.5 折扣准则的线性算法
9.6 稳定平均指标算法
9.7 策略选择平均指标算法
9.8 平均指标的线性算法
9.9 优化自动终止程序
习题9
参考文献

马尔科夫过程与实用随机模型

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