经济类联考数学高分速成

本书根据新版的经济类专业硕士学位研究生入学考试大纲而编写的数学辅导教材，以方便考生备考。全书由微积分、线性代数、概率论和附录三部分组成，汇总了考试大纲中所涉及的全部知识点，并通过例题加以讲解。通过本书的复习，考生可全面了解经济类专业硕士入学数学考试的知识点和题型，使复习过程中目标明确，在短时间内快速提高自己的数学应试能力。书后附录中提供了2012年至2018年七套经济类专业硕士联考数学试卷及解析，供读者参考。本书适合用于拟参加经济类专业硕士学位入学考试的考生。

袁进，从事数学研究及教学工作三十余年，1991年至2001年应国外数学同行邀请，先后在丹麦奥尔胡斯大学、哥本哈根大学，德国科隆大学，荷兰Leiden大学、英国York大学，白俄罗斯科学院及其他一些国家的大学讲学并从事数学研究工作，两次获得英国皇家学会数学研究基金。现为靠前品质大学数学系教授，全国有名管理类联考、经济类联考数学辅导专家，其独特的激情授课法和行之有效的解题思路，能迅速提高学生的数学水平，深受广大考生的赞赏。

前言
第一章微积分
第一节函数
一、函数的定义域
二、函数值的计算
三、函数的性质
四、练习及答案解析
第二节函数的极限
一、极限的性质
二、几种常见类型的极限
三、两个重要极限
四、无穷小量与无穷大量
五、函数的连续性
六、练习及答案解析
第三节一元函数微分法
一、导数的概念
二、导数基本公式及求导法则
三、复合函数的求导法则
四、对数求导法
五、高阶导数
六、微分
七、练习及答案解析
第四节导数的应用
一、洛必达法则
二、两曲线相切及公切线的判定
三、切线及法线方程的计算
四、函数的单调性与极值
五、函数图形的凹凸性及拐点
六、练习及答案解析
第五节不定积分
一、原函数与不定积分
二、不定积分的基本积分公式
三、不定积分的性质
四、第一类换元积分法(凑微分法)
五、第二类换元法
六、分部积分法
七、练习及答案解析
第六节定积分
一、定积分的基本性质
二、变上、下限定积分的导数
三、微积分基本定理(牛顿-莱布尼兹公式)
四、定积分的换元法与分部积分法
五、用定积分计算平面图形的面积
六、无穷区间的广义积分
七、练习及答案解析
第七节多元函数微分学
一、一阶偏导数
二、复合函数的偏导数
三、条件极值与拉格朗日数乘法
四、隐函数的导数和偏导数
五、练习及答案解析
第二章线性代数
第一节行列式
一、行列式的基本概念
二、用行列式的性质化行列式为上三角行列式
三、行列式按某一行(或某一列)展开
四、克莱姆法则
五、练习及答案解析
第二节矩阵
一、矩阵的基本概念
二、矩阵的运算
三、矩阵的乘法
四、矩阵的行列式及伴随矩阵
五、矩阵的秩及逆矩阵
六、练习及答案解析
第三节向量组
一、向量的线性关系
二、向量组的秩与极大线性无关组
三、向量组的等价关系
四、练习及答案解析
第四节线性方程组
一、线性方程组的有解判别定理
二、方程组解的性质
三、齐次线性方程组解的结构
四、非齐次线性方程组解的结构
五、练习及答案解析
第三章概率论
第一节概率初步
一、基本知识
二、事件的运算及事件的概率
三、古典概型、条件概率及乘法公式
四、事件的独立性及独立试验序列概型
五、练习及答案解析
第二节离散型随机变量
一、基本概念
二、概率分布律(概率分布表)
三、分布函数
四、几种常见的离散型随机变量
五、练习及答案解析
第三节连续型随机变量
一、连续型随机变量及其概率密度函数
二、概率分布函数
三、几种常见的连续型随机变量
四、练习及答案解析
第四节随机变量的数学特征
一、离散型随机变量X的数学期望E(X)及方差D(X)
二、连续型随机变量X的数学期望E(X)及方差D(X)
三、六种重要分布的数学期望及方差
四、E(X)与D(X)的性质
五、练习及答案解析
附录
附录A2012年经济类联考数学真题及解析
附录B2013年经济类联考数学真题及解析
附录C2014年经济类联考数学真题及解析
附录D2015年经济类联考数学真题及解析
附录E2016年经济类联考数学真题及解析
附录F2017年经济类联考数学真题及解析
附录18经济类联考数学真题及解析

本书是根据全新版的经济类专业硕士学位联考综合能力考试大纲编写的，旨在帮助考生正确理解考试大纲、准确把握考试内容，为考试获得高分打下坚实基础。    本书由微积分、线性代数、概率论和附录四部分组成。    由于经济类专业硕士联考在我国处于起步阶段，因此近年来所考内容比较固定且难度偏低。但为了确保考生在联考中获得理想成绩，本书中所汇总的例题与习题在难度上等同或略高于真题。    附录提供了2012年—2017年六套经济类联考数学真题及解析。    本书的主要特点是：    （1）精讲精练。针对考生平时工作忙、复习时间有限的特点，本书遵从由浅入深、简单易懂、突出重点的原则，帮助考生在短时间内尽快掌握考试内容。    （2）掌握思想、打开思路。数学是一种思想，是一种美丽的游戏规则。只要掌握了最核心的思想，理解了每个考点的游戏规则，就可以以不变应万变，打开解题思路。    本书力求以数学思想为主导，提高考生分析问题和解决问题的能力，避免考生陷入题海战术的误区。    （3）归纳技巧、提高速度。针对联考的特点，本书介绍了每类考试内容所涉及题目能采用的快速解题技巧，有助于考生在短期内提高解题效率。    由于时间仓促，本书难免存在疏漏之处，欢迎批评指正。    在本书的编写过程中，马建科、王丹红、马雅莉、杨雅琳、张淑静、张作铓、李亚莉、贾晓明、周保源、崔保军也参与了部分资料的整理及编写工作，在此一并致谢。