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内容简介

本书共分8章，分别为命题逻辑、一阶逻辑、集合、二元关系和函数、代数系统、格与布尔代数、图论和树。在结构体系上，本书首先介绍数理逻辑及集合相关内容；其次介绍关系及代数系统；很后介绍图论与树的相关知识及应用。每一章的内容介绍之后都选配了适量的习题，做到少而精，注意突出重点。便于学生理解和掌握抽象理论和方法。
本书不仅可作为高等院校数学、计算机科学与技术及相关专业的教材，也可作为从事计算机工作的相关人员的参考书。

第1章命题逻辑
1.1 命题与联结词
1.1.1 命题与真值
1.1.2 命题联结词
1.2 命题公式及其解释
1.2.1 命题公式
1.2.2 命题的符号化
1.2.3 公式的赋值及真值表
1.3 命题公式的等值演算
1.3.1 命题公式的等值式
1.3.2 代入规则与替换规则
1.4 范式
1.4.1 合取范式与析取范式
1.4.2 主范式
1.5 联结词完备集
1.6 命题演算的推理理论
1.7 自然推理系统N中的形式证明
习题1
第2章一阶逻辑
2.1 一阶逻辑基本概念
2.2 一阶逻辑公式及解释
2.3 一阶逻辑等值式与置换规则
2.4 一阶逻辑前束范式
2.5 一阶逻辑的推理理论
习题2
第3章集合
3.1 集合的基本概念
3.2 集合的基本运算
3.3 集合中元素的计数
习题3
第4章二元关系和函数
4.1 集合的笛卡儿积与二元关系
4.2 关系的运算
4.3 关系的性质
4.4 关系的闭包
4.5 等价关系与偏序关系
4.6 函数的定义和性质
4.7 函数的复合与反函数
习题4
第5章代数系统
5.1 二元运算及其性质
5.2 代数系统
5.3 代数系统的同态与同构
习题5
第6章格与布尔代数
6.1 格的定义与性质
6.2 分配格与有补格
6.3 布尔代数
习题6
第7章图论
7.1 图的基本概念
7.2 通路、回路和图的连通性
7.3 图的矩阵表示
7.4 欧拉图
7.5 哈密顿图
7.6 应用举例
习题7
第8章树
8.1 无向树及生成树
8.2 根树及其应用
习题8

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