应用高等数学(上)

《应用高等数学(上册)》可作为高职高专工科各专业、经济与管理类专业的高等数学教材，也可作为高职院校专升本辅导教材。

《应用高等数学(上册)》主要内容有：拉普拉斯变换，无穷级数，线性代数初步，向量代数与空间解析几何，概率论与数理统计初步。每节后面都配有一定数量的习题和综合练习题，并在每册书末附有习题参考答案。    本教材在保持数学体系基本完整的前提下，淡化理论推导，注重数学应用。例题注重讲述解题思路及方法，突出直观教学；习题配备难易适当，深入浅出；编写起点适中，内容层次分明，方便选择性教学和学生自学。    《应用高等数学(上册)》可作为高职高专工科各专业、经济与管理类专业的高等数学教材，也可作为高职院校专升本辅导教材。本书由白淑岩主编。

第1章函数、极限与连续
1.1函数
1.1.1函数的概念
1.1.2反函数
1.1.3初等函数
1.1.4常用的经济函数
1.1.5函数建模的实例
习题1.1
1.2极限的概念
1.2.1数列的极限
1.2.2函数的极限
1.2.3极限的性质
1.2.4无穷大量与无穷小量
习题1.2
1.3极限的运算
1.3.1极限的四则运算法则
1.3.2两个重要极限
1.3.3无穷小的比较
习题1.3
1.4函数的连续性
1.4.1函数连续的概念
1.4.2连续函数的运算与性质
思考题
习题1.4
数学实验1用MATLAB求函数的极限
综合练习1
第2章导数与微分
2.1导数
2.1.1问题的引入
2.1.2导数的概念
2.1.3求简单函数的导数
习题2.1
2.2求导法则
2.2.1导数的四则运算法则
2.2.2反函数的求导法则
2.2.3基本初等函数的求导公式
2.2.4复合函数的求导法则
2.2.5隐函数和参量函数的求导法则
2.2.6高阶导数
习题2.2
2.3微分及其应用
2.3.1微分的概念
2.3.2微分基本公式与运算法则
2.3.3微分在近似计算中的应用
习题2.3
数学实验2用MATLAB求导数
综合练习2
第3章导数的应用
3.1微分中值定理
3.1.1罗尔中值定理
3.1.2拉格朗日中值定理
3.1.3柯西中值定理
习题3.1
3.2洛必达法则
3.2.10/0型、∞/∞型不定式的洛必达法则
3.2.2其他类型不定式极限的求法
习题3.2
3.3函数的单调性与极值
3.3.1函数的单调性
3.3.2函数的极值及其求法
3.3.3函数的最大值与最小值
习题3.3
3.4益线的凹凸与拐点
3.4.1曲线凹凸的定义
3.4.2曲线凹凸性的判定定理
习题3.4
3.5函数的渐近性质及其图像
3.5.1曲线的渐近线
3.5.2函数图像的描绘
习题3.5
3.6导数在经济中的应用
3.6.1边际与边际函数
3.6.2弹性与弹性分析
习题3.6
数学实验3用MATLAB解决导数应用题
综合练习3
第4章积分及其应用
4.1不定积分的概念和基本公式
4.1.1不定积分的概念
4.1.2基本积分公式
4.1.3不定积分的性质和运算法则
4.1.4直接积分法
习题4.1
4.2换元积分法
4.2.1第一类换元积分法（凑微分法）
4.2.2第二类换元积分法
习题4.2
4.3分部积分法
习题4.3
4.4定积分的概念与性质
4.4.1引例
4.4.2定积分的概念
4.4.3定积分的性质
习题4.4
4.5牛顿一莱布尼茨公式
4.5.1积分上限函数
4.5.2牛顿一莱布尼茨公式
习题4.5
4.6定积分的计算
4.6.1定积分的换元积分法
4.6.2定积分的分部积分法
习题4.6
4.7无穷区间上的广义积分
习题4.7
4.8定积分的应用案例
4.8.1定积分的微元法
4.8.2定积分在几何上的应用
4.8.3定积分在物理和工程技术上的应用
4.8.4定积分在经济上的应用
习题4.8
数学实验4用MATLAB求不定积分
数学实验5用MATLAB求定积分
综合练习4
第5章二元函数微积分简介
5.1二元函数的极限与连续
5.1.1二元函数的概念
5.1.2二元函数的极限
5.1.3二元函数的连续
习题5.1
5.2偏导数和全微分
5.2.1二元函数的偏导数
5.2.2全微分
习题5.2
5.3复合函数与隐函数的偏导数
5.3.1复合函数的偏导数
……
第6章常微分方程
参考答案
附表基本初等函数