趣味数学谜题

千万别怕“数学题”！
俄罗斯著名科普作家别莱利曼的这本《趣味数学谜题》能带读者遨游于神奇的数学世界，去探索数学的魔力、发现数学的乐趣、认识数学的魅力。书中既有很多实用的数学方法、解题方法，也有许多世界经典数学问题、数学谜题。今天的很多数学难题甚至“奥数”题都来自本书中收集的各种趣味题。而在作者生动而简单的讲解中，读者会发现“数学题并不难！”

雅科夫·伊西达洛维奇·别莱利曼（1882～1942）是一个不能用“学者”本意来诠释的学者。别莱利曼既没有过科学发现，也没有什么称号，但是他把自己的一生都献给了科学；他从来不认为自己是一个作家，但是他的作品的印刷量足以让任何一个成功的作家艳羡不已。
别莱利曼诞生于俄国格罗德诺省别洛斯托克市。他17岁开始在报刊上发表作品，1909年毕业于圣彼得堡林学院，之后便全力从事教学与科学写作。1913～1916年完成《趣味物理学》，这为他后来创作的一系列趣味科学读物奠定了基础。1919～1923年，他创办了苏联第一份科普杂志《在大自然的工坊里》，并任主编。1925～1932年，他担任时代出版社理事，组织出版大量趣味科普图书。1935年，别莱利曼创办并运营列宁格勒（圣彼得堡）“趣味科学之家”博物馆，开展了广泛的少年科学活动。在苏联卫国战争期间，别莱利曼仍然坚持为苏联军人举办军事科普讲座，但这也是他几十年科普生涯的最后奉献。在德国法西斯侵略军围困列宁格勒期间，这位对世界科普事业做出非凡贡献的趣味科学大师不幸于1942年3月16日辞世。
别莱利曼一生写了105本书，大部分是趣味科学读物。他的作品中很多部已经再版几十次，被翻译成多国语言，至今依然在全球范围再版发行，深受全世界读者的喜爱。
凡是读过别莱利曼的趣味科学读物的人，无不为他作品的优美、流畅、充实和趣味化而倾倒。他将文学语言与科学语言完全结合，将生活实际与科学理论巧妙联系：把一个问题、一个原理叙述得简洁生动而又十分准确、妙趣横生——使人忘记了自己是在读书、学习，而倒像是在听什么新奇的故事。
1959年苏联发射的无人月球探测器“月球8号”传回了人类历史上第一张月球背面照片，人们将照片中的一个月球环形山命名为“别莱利曼”环形山，以纪念这位卓越的科普大师。

第一章 费解的排列与布局问题
1.1 排成6排 3
1.2 9个0 3
1.3 36个0 4
1.4 两个棋子 5
1.5 窗帘上的苍蝇 5
1.6 8个字母 6
1.7 松鼠和兔子 7
1.8 别墅里的困境 8
1.9 三条路 9
1.10 哨兵的把戏 10
1.11 10座城堡 12
1.12 果园 13
1.13 白老鼠 14
第二章 巧剪妙拼
2.1 三条直线 19
2.2 表盘 19
2.3 月牙 21
2.4 切分逗号 21
2.5 打开立方体 22
2.6 组成正方形 23
第三章 关于正方形的习题
3.1 木匠 27
3.2 另一个木匠 27
3.3 第三个木匠 28
3.4 裁缝 28
3.5 另一个裁缝 29
3.6 木匠的困惑 30
第四章 关于工作的习题
4.1 挖土工 33
4.2 锯木工 33
4.3 粗、细木工师傅 33
4.4 5个断开的链条 34
4.5 多少辆车？ 34
4.6 削土豆皮 35
4.7 两个工人 35
4.8 两个打字员 36
4.9 称面粉 36
第五章 关于买卖的问题
5.1 柠檬的价钱 41
5.2 斗篷、帽子和套鞋 41
5.3 买东西 42
5.4 买水果 43
5.5 涨价和降价 43
5.6 酒桶 44
5.7 卖鸡蛋 44
5.8 别涅季克托夫问题 45
第六章 天平与称重
6.1 百万份配件 51
6.2 蜂蜜和煤油 51
6.3 圆木的重量 51
6.4 在水下 51
6.5 十倍制天平 52
6.6 一块肥皂 52
6.7 猫和猫仔 53
6.8 水果的重量 54
6.9 多少个杯子？ 55
6.10 砝码和锤子 56
6.11 阿基米德问题 56
第七章 钟表的问题
7.1 3块表 61
7.2 钟和闹钟 61
7.3 几点钟？ 61
7.4 什么时候指针重合？ 62
7.5 什么时候指针指向相反方向？ 63
7.6 在“6”的两侧 64
7.7 什么时间？ 65
7.8 反过来 66
7.9 3和7 67
7.10 手表的“滴答”声 67
第八章 交通工具问题
8.1 往返飞行 71
8.2 两个火车头 71
8.3 火车的速度 71
8.4 两列火车 72
8.5 火车怎样出发？ 72
8.6 竞赛 73
8.7 从恩斯克到伊科索格拉 73
第九章 意想不到的计算结果
9.1 一杯豌豆 77
9.2 水和啤酒 77
9.3 色子 77
9.4 法国锁 78
9.5 多少个肖像？ 80
9.6 树叶 82
9.7 100万步 82
9.8 立方米 82
9.9 谁更多？ 83
第十章 难办的事
10.1 老师和学生 87
10.2 遗产 87
10.3 倒牛奶 88
10.4 如何安排住宿？ 89
10.5 两支蜡烛 89
10.6 3名侦察兵 90
10.7 一群母牛 91
10.8 一平方米 92
10.9 100个坚果 93
10.10 怎么分？ 93
10.11 分苹果 94
10.12 怎么分苹果呢？ 95
10.13 丈夫和妻子 95
第十一章 《格列佛游记》中的题目
11.1 小人国的动物 99
11.2 硬床铺 100
11.3 格列佛的船 101
11.4 小人国的大酒桶和水桶 102
11.5 格列佛的口粮和饮食 102
11.6 300个裁缝 103
11.7 巨大的苹果和坚果 105
11.8 巨人的戒指 106
11.9 巨人的书 106
11.10 巨人的衣领 107
第十二章 数字难题
12.1 7个数字 111
12.2 9个数字 111
12.3 用10个数字 112
12.4 “1” 112
12.5 5个2 112
12.6 还是5个2 113
12.7 4个2 113
12.8 5个3 113
12.9 数字37 114
12.10 用四种不同的方法 114
12.11 4个3 114
12.12 4个4 115
12.13 4个5 116
12.14 5个9 116
12.15 “24” 116
12.16 “30” 117
12.17 “1000” 117
12.18 怎么得到20？ 117
12.19 删掉9个数字 118
12.20 镜子里的数字 118
12.21 哪一年？ 119
12.22 哪两个数？ 119
12.23 加和乘 119
12.24 一样大 120
12.25 既是质数，也是偶数 120
12.26 3个数 120
12.27 和与积 120
12.28 积与商 121
12.29 两位数 121
12.30 大10倍 122
12.31 两个数字 122
12.32 最大数 123
12.33 不一般的分数 123
12.34 乘数是多少？ 124
12.35 残缺不全的数字 125
12.36 哪些数字？ 126
12.37 乘法中的奇怪现象 127
12.38 神秘的商 127
12.39 多少除以多少？ 129
12.40 被11除尽 130
12.41 数字三角 131
12.42 另一个数字三角 132
12.43 八角星形 133
12.44 魔法星 133
12.45 数字轮 135
12.46 三齿叉 135
第十三章 你会数数吗？
13.1 你会数数吗？ 139
13.2 为什么要数树林里的树木呢？…142
第十四章 简易心算法
14.1 乘数为个位数 145
14.2 乘数为两位数 146
14.3 乘数和除数为4和8 146
14.4 乘数为5和25 147
14.5 乘数为1 、1 、2 、 147
14.6 乘数是15、125和75 148
14.7 乘数为9和11 149
14.8 当除数为5、1 和15 149
14.9 求平方 150
14.10 用公式（a＋b）×（a－b）＝a2－b2进行演算 151
14.11 最好记住37×3＝111 151
第十五章 幻方
15.1 最小的幻方 155
15.2 转动和反射 155
15.3 巴歇方法 157
15.4 印度方法 159
15.5 由偶数个方格构成的幻方 161
15.6 幻方如何得名 165
第十六章 一笔画
16.1 柯尼斯堡七桥问题 169
16.2 7个图形 171
16.3 圣彼得堡17桥问题 174
第十七章 动脑筋的几何难题
17.1 大车 179
17.2 多少面 179
17.3 这里画的是什么？ 179
17.4 杯子与刀子 180
17.5 一个塞子三个孔 181
17.6 找塞子 182
17.7 第二个塞子 183
17.8 第三个塞子 184
17.9 两个杯子 185
17.10 两口锅 185
17.11 四个立方体 186
17.12 水装到一半 186
17.13 哪个更重？ 187
17.14 三条腿的桌子 188
17.15 有多少个矩形？ 188
17.16 国际象棋棋盘 189
17.17 玩具砖 189
17.18 巨人和矮子 190
17.19 沿着赤道 190
17.20 透过放大镜 190
17.21 相似形 191
17.22 塔的高度 192
17.23 得出什么结果？ 193
17.24 摞成一摞 193
17.25 糖 194
17.26 苍蝇的路线 194
17.27 小虫的路线 195
17.28 野蜂的旅行 196
17.29 迦太基城地基 197
第十八章 没有尺子怎么办？
18.1 用步子量路程 201
18.2 活尺子 202
第十九章 多米诺
19.1 由28块骨牌组成的链条 207
19.2 链条的开头和末尾 207
19.3 多米诺魔术 208
19.4 框子 208
19.5 7个正方形 210
19.6 多米诺幻方 211
19.7 多米诺构成的等差级数 212
第二十章 趣味数学游戏
20.1 “重排15” 215
20.2 “11”的游戏 221
20.3 “15”的游戏 222
20.4 “32”的游戏 223
20.5 “32”的游戏之二 224
20.6 “27”的游戏 225
20.7 “27”的游戏之二 226
20.8 算术旅行 226
20.9 请想一个数 227
20.10 让我们一起来猜谜 234
20.11 猜一个三位数 236
20.12 数字魔术 237
20.13 怎么猜出被删除的数字？ 237
20.14 怎么猜出生日期？ 238
20.15 怎么猜对方的年龄？ 239
20.16 怎么猜家庭成员？ 240
20.17 电话本的魔术 241
20.18 神秘的色子 242
20.19 卡片的魔术 243
20.20 怎么猜没有写出来的数？ 244
20.21 预测和 246