高等数学(供医药类各专业使用医药高等职业教育公共基础课程规划教材)

本教材为“医药高等职业教育公共基础课程规划教材”之一，系根据本套教材的编写指导思想和原则要求，结合专业培养目标和本学科的教学目标、内容与任务要求，同时紧密结合当前职业院校学生教学需求及高等数学课程建设需要编写而成。内容主要包括徽积分学和简单的常微分方程部分。本教材为书网融合教材，即纸质教材有机融合电子教材、教学配套资源（PPT、微课、视频、图片等）、题库系统、数字化教学服务（在线教学、在线作业、在线考试）。 本教材供全国高等职业教育医药类各专业教学使用，也可作为高职高专层次学生高等数学的普及性教材。

第一章 函数
第一节 集合与函数
一、集合与区间
二、函数
三、函数的几种特性
四、反函数
五、复合函数
第二节 初等函数
一、基本初等函数
二、初等函数
第三节 函数关系的建立
一、建立函数模型
二、函数应用举例
第二章 极限和连续
第一节 极限的概念
一、数列的极限
二、函数的极限
第二节 极限的运算法则
一、极限的四则运算法则
二、复合函数的极限法则
三、函数极限的性质
第三节 极限存在准则与两个重要极限
一、极限存在准则（两边夹准则）
二、单调有界收敛准则
第四节 无穷小与无穷大、无穷小的比较
一、无穷小
二、无穷大
三、无穷小的比较
第五节 函数的连续性与间断点
一、函数的连续性
二、函数的间断点及其分类
第六节 连续函数的运算与初等函数的连续性
一、连续函数的四则运算
二、复合函数的连续性
三、反函数的连续性
四、初等函数的连续性
第七节 闭区间上连续函数的性质
一、最大值和最小值定理
二、介值定理
第三章 导数与微分
第一节 导数的概念
一、导数概念的引例
二、导数的定义与几何意义
三、函数的可导性与连续性的关系
第二节 函数的和、差、积、商的求导法则
一、函数和、差的求导法则
二、函数积的求导法则
三、函数商的可导法则
第三节 反函数的导数与复合函数的导数
一、反函数的导数
二、复合函数的导数
第四节 高阶导数
一、高阶导数的概念
二、高阶导数的运算法则
第五节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率
一、隐函数的导数
二、由参数方程所确定的函数的导数
三、相关变化率
第六节 微分及其应用
一、微分的定义
二、微分的几何意义
三、基本初等函数的微分公式与微分运算法则
四、微分在近似计算中的应用
第四章 微分中值定理与导数的应用
第一节 中值定理
一、罗尔定理
二、拉格朗日定理
三、柯西中值定理
第二节 洛必达法则
第三节 函数的单调性与极值
一、函数单调性的判定法
二、函数的极值及其求法
第四节 函数的最大值与最小值
一、函数在闭区间上的最值
二、应用问题举例
第五节 曲线的凹凸性与拐点
第六节 函数图像的描绘
一、曲线的渐近线
二、函数图像的描绘
第五章 不定积分
第一节 不定积分的概念与性质
一、原函数与不定积分
二、不定积分的性质
三、基本积分公式
四、不定积分的运算法则
第二节 换元积分法
一、第一类换元积分法
二、第二类换元积分法
第三节 分部积分法
第四节 查表求积分
一、积分表
二、积分表的使用
第六章 定积分及其应用
第一节 定积分的概念与性质
一、定积分问题实例分析
二、定积分的概念与几何意义
三、定积分的性质
第二节 微积分基本定理
一、积分上限函数及微积分基本定理
二、牛顿一莱布尼茨公式
第三节 定积分的换元积分法与分部积分法
一、定积分的换元积分法
二、定积分的分部积分法
三、定积分的几个常用公式
第四节 定积分的应用举例
一、定积分的元素法
二、平面图形的面积
三、体积
四、平面曲线的弧长
五、定积分的其他应用
第七章 微分方程
第一节 微分方程的基本概念
一、微分方程的定义
二、微分方程的阶
三、微分方程的解
四、初始条件
第二节 可分离变量的微分方程
第三节 一阶线性微分方程
一、一阶线性微分方程的概念
二、一阶齐次线性微分方程的解法
三、一阶非齐次线性微分方程的解法
第四节 二阶常系数线性微分方程
一、二阶常系数线性微分方程解的结构
二、二阶常系数齐次线性微分方程的解法
附录
参考答案