微积分教程--聚文网

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内容简介

《微积分教程》共分9章，内容涵盖一元函数微分学与积分学、常微分方程、多元函数微分学与积分学、级数、向量代数与解析几何、场论初步、微积分在经济学中的应用等，主要介绍了微积分各模块的教学重点、考查重点、应用背景以及相应题型的解题方法。每个章节后都配套相应的习题，且在书后提供了参考答案。
《微积分教程》可作为硕士研究生入学考试公共数学科目的参考资料，也可作为工程技术人员的参考用书。

作者简介

陈定元，安庆师范大学数学学院副教授；一直负责理工科专业“高等数学1”“高等数学2”课程的讲授；近五年，主持科研项目1项，参与教研项目3项。

前言

第一章一元函数微分学
第一节函数与极限
第二节七类极限
第三节函数的连续性
第四节导数与微分
第五节微分中值定理
第六节曲率与弧微分
第七节一元不等式的证明方法
第八节渐近线
习题

第二章一元函数积分学
第一节不定积分
第二节定积分及其应用
第三节定积分的应用
习题

第三章常微分方程
第一节基本概念
第二节一阶微分方程的求解
第三节高阶微分方程的解法
第四节积分方程
第五节微分方程的反问题
第六节微分方程解的性质研究
习题

第四章级数
第一节常数项级数的基本性质与敛散性判断
第二节幂级数
第三节 Fourier级数
习题

第五章向量代数与解析几何
第一节向量及其坐标表示
第二节向量的运算及其应用
第三节空间直角坐标系
第四节空间平面与直线的基本方程
第五节点、线、面之间的关系
第六节空间曲线与曲面
习题

第六章多元函数微分学
第一节二元函数的极限与连续性
第二节二元函数的偏导数
第三节二元函数的可微性
第四节多元函数微分学的应用
第五节二元函数的泰勒公式
习题

第七章重积分
第一节二重积分的计算
第二节二次积分交换积分次序
第三节三重积分的计算
第四节重积分的应用
习题

第八章曲线积分、曲面积分、场论初步
第一节对弧长的曲线积分
第二节对面积的曲面积分
第三节对坐标的曲面积分
第四节对坐标的曲线积分
第五节场论初步
习题

第九章微积分在经济学中的应用
第一节极限理论在经济学中的应用
第二节积分理论在经济学的应用
第三节导数在经济学中的应用
第四节多元函数微分学在经济学中的应用
第五节一阶线性差分方程
习题

参考答案
参考文献

微积分教程

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