高中解题方法.数学(第四次修订)

本书对于学生加深对本学科知识的理解、提高解决实际问题的能力，对高考复习，提高成绩是十分有益的。 本书版块介绍： 知识要点：本版块是对教材中知识点的总结和梳理，并对教材中每小节的重难点进行了详细的剖析，结合新课程标准的要求，透彻讲解知识点的内涵和外延。 举一反三：本版块包括一道典型例题和三道对应的练习题，精讲、精析、精练，使学生能够快速掌握本类题型的解题方法。 题型大全：本版块涵盖了对应章节中大部分的代表性题型，每种题型下例举了一道或多道典型例题，并且在解题中对思维规律、方法技巧、解题关键等内容一一进行梳理、点拨，培养学生敏锐的题感，帮助学生总结答题策略，掌握规律，全面提升解题能力。 本章总结：本版块以专题的形式对本章学习中遇到的问题进行概括和总结。每个专题下均有典型例题，并设有名师点津版块对例题进行分析和总结。 高考链接：本版块由高考真题组成，这些题目是从近几年全国各地的高考真题中精心挑选出来的，代表了最新的高考考查方向。

第一章 集合与函数概念
1.1 集合的含义及其表示
1.2 集合间的基本关系
1.3 集合的基本运算
第二章 函数概念与基本初等函数
2.1 函数及其表示方法
2.2 函数的概念和图象
2.3 函数的简单性质——单调性
2.4 奇偶性
2.5 指数函数
2.6 对数函数
2.7 幂函数
第三章 函数的应用
3.1 函数与方程
3.1.1 方程的根与函数的零点
3.1.2 用二分法求方程的近似解
3.2 函数模型及其应用
第四章 空间几何体
4.1 空间几何体的结构
4.2 空间几何体的三视图和直观图
4.3 空间几何体的表面积与体积
第五章 点、直线、平面之间的位置关系
5.1 点、直线、平面之间的位置关系
5.1.1 平面
5.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系
5.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系
5.1.4 平面与平面之间的位置关系
5.2 直线与平面的位置关系
5.2.1 直线与平面的平行关系
5.2.2 直线与平面的垂直关系
5.3 两个平面的位置关系
5.3.1 两个平面的平行关系
5.3.2 两个平面的垂直关系
第六章 直线与方程
6.1 直线的倾斜角与斜率
6.1.1 倾斜角与斜率
6.1.2 两条直线平行与垂直的判定
6.2 直线的方程
6.2.1 直线的方程
6.2.2 直线的两点式方程、一般式方程
6.3 直线的交点坐标与距离公式
6.3.1 直线的交点坐标与距离公式
6.3.2 点到直线的距离及平行线间距离
第七章 圆与方程
7.1 圆的方程
7.2 直线与圆的位置关系
7.2.1 直线与圆的位置关系
7.2.2 圆与圆的位置关系
7.2.3 直线与圆方程的应用
第八章 算法初步
8.1 算法的含义
8.1.1 算法的概念
8.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构
8.2 基本算法语句
8.2.1 输入语句、输出语句、赋值语句、条件结构
8.2.2 循环语句
8.3 算法案例
第九章 统计
9.1 随机抽样
9.1.1 简单随机抽样
9.1.2 系统抽样
9.1.3 分层抽样
9.2 用样本估计总体
9.2.1 用样本的频率分布估计总体分布
9.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征
9.3 变量间的相关关系
第十章 概率
10.1 随机事件的概率
10.1.1 随机事件的概率
10.1.2 概率的意义
10.1.3 概率的基本性质
10.2 古典概型
10.2.1 古典概型
10.2.2 随机数的产生
10.3 几何概型
10.3.1 几何概型
10.3.2 均匀随机数的产生
第十一章 三角函数
11.1 任意角和弧度数
11.2 任意角的三角函数
11.3 三角函数的诱导公式
11.4 三角函数的图象与性质
11.5 函数y=Asin（wx十的图象
11.6 三角函数模型的简单应用
第十二章 平面向量
12.1 平面向量的实际背景及基本概念
12.2 平面向量的线性运算
12.3 平面向量的基本定理及坐标表示
12.4 平面向量的数量积
12.5 平面向量应用举例
第十三章 三角恒等变换
13.1 两角和与差的正弦、余弦、正切及二倍角公式
13.2 简单的三角恒等变换
第十四章 解三角形
14.1 正弦定理和余弦定理
14.2 应用举例
第十五章 数列
15.1 数列的概念与简单表示法
15.2 等差数列
15.3 等比数列
15.4 数列求和
15.5 数列的应用举例
第十六章 不等式
16.1 不等式
16.2 一元二次不等式及其解法
16.3 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题
16.4 基本不等式
第十七章 常用逻辑用语
17.1 命题及其关系
17.2 充分条件与必要条件
17.3 简单的逻辑联结词
17.4 全称量词与存在量词
第十八章 圆锥曲线与方程
18.1 曲线与方程
18.2 椭圆及其标准方程
18.3 椭圆的简单几何性质
18.4 双血线及其标准方程
18.5 双曲线的简单几何性质
18.6 抛物线及其标准方程
18.7 抛物线的简单几何性质
第十九章 空间向量与立体几何
19.1 空间直角坐标系
19.2 空间向量
19.2.1 空间向量及其加减运算
19.2.2 空间向量的数乘运算
19.2.3 空间向量的数量积运算
19.2.4 空间向量的正交分解及空间向量运算的坐标表示
19.3 平行与垂直
19.3.1 利用空间向量证明平行、垂直问题
19.3.2 空间角的求法
19.3.3 空间距离的求法
第二十章 导数及其应用
20.1 导数
20.2 导数的计算
20.2.1 常见函数的导数及导数的运算法则
20.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则
20.3 导数在研究函数中的应用
20.3.1 函数的单调性与导数
20.3.2 函数极值与导数
20.3.3 函数的最大（小）值与导数
20.4 生活中的优化问题举例
20.5 定积分的概念
20.5.1 曲边梯形的面积
20.5.2 定积分的概念
20.6 微积分基本定理
20.7 定积分的简单