实变函数/高等学校21世纪数学系列丛书

装帧: 平装
出版社: 哈尔滨工程大学出版社
作者: 杨海欧
出版日期: 2010-09-03
商品条码: 9787811330663
开本: 32开
出版年份: 2010

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内容简介

本书共分4章，第1章集合与势，介绍了集的运算和势，并讨论了实数点集以及开集、闭集的性质。第2章为测度论，介绍了勒贝格测度。第3章、第4章讨论了可测函数及其勒贝格积分和积分序列的极限，并建立了控制收敛定理。
本书可作为工科院校各专业研究生的数学教材。

第1章  集合与势
  1.1  集合和集的运算
  1.2  实数点集
  1.3  集合的映射与势
  1.4  (实)直线上的开集和闭集
  习题一
第2章  勒贝格测度
  2.1  引言
  2.2  直线上有界点集的内、外测度，可测集
  2.3  (L)可测集的性质
  2.4  直线上的无界可测集
  习题二
第3章  勒贝格可测函数
  3.1  勒贝格可测函数的概念及其性质
  3.2  可测函数列的收敛性
  3.3  可测函数的构造
  习题三
第4章  勒贝格积分
  4.1  勒贝格积分的定义
  4.2  勒贝格积分的性质
  4.3  积分序列的极限
  4.4  R积分与L积分的比较
  习题四
参考文献