线性与非线性有限元原理与方法

字数: 518000
装帧: 平装
出版社: 北京航空航天大学出版社
作者: 刘波,刘翠云编
出版日期: 2024-03-01
商品条码: 9787512442597
版次: 1
开本: 16开
页数: 324
出版年份: 2024

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内容简介

本书是作者结合多年计算固体力学的教学、科研以及软件开发工作,撰写的一本既全面涵盖计算固体力学主要基础知识和理论,又具有一定的深度、实用性和创新性的著作。全书内容分为八个部分:固体力学中的一般问题及非线性;伽辽金逼近:不可约形式和混合形式;桁架和梁的有限元分析;二维和三维实体的有限元分析;板和实体壳的有限元分析;笛卡尔张量;弹塑性问题的有限元分析;几何非线性问题的有限元分析。
本书可作为高等院校计算固体力学及相关专业的研究生的教材,也可以作为计算固体力学及相关领域的学者和工程技术人员的参考书。

第1章固体力学中的一般问题及非线性 1
1.1 小变形固体力学问题 3
1.1.1 强形式方程:指标表示形式 3
1.1.2 矩阵表示形式 5
1.1.3 二维问题 7
1.2 变分法及非线性弹性问题的变分形式 9
1.2.1 高斯格林(Gauss Green)定理 9
1.2.2 高斯(Gauss)散度定理 10
1.2.3 格林(Green)第二恒等式 11
1.2.4 积分定理 12
1.2.5 伴随算子 13
1.2.6 变分法与欧拉拉格朗日方程 14
1.2.7 非线性弹性问题的变分形式 18
1.3 控制方程的弱形式 19
1.3.1 平衡方程的弱形式 20
1.3.2 强弱形式的关系 21
……