应用概率论教程(下册)/赵希人 赵正毅

本书包括过程和应用两部分，主要内容有随机过程基础概念，马尔可夫链，马尔可夫过程，平稳随机过程，正态过程，时间序列分析、预测及建模，维纳滤波理论，维纳滤波应用，卡尔曼滤波理论，卡尔曼滤波应用，线性系统在随机过程作用下的分析计算。书中推理详细，并介绍大量应用实例供读者学习参考。
本书可作为理工科院校研究生、本科生学习概率论的教材，也可作为科技工作者的参考用书。

赵希人，男，1940年3月生，辽宁省辽阳人，汉族，1958―1964在清华大学本科学习，毕业后从事科研和教学工作，现任哈尔滨工程大学教授，博士生导师。

第3编 过程部分
第10章 随机过程基础概念
10.1 随机过程定义及有限维分布函数族
10.2 随机过程的示性函数
10.3 随机过程的极限、连续性、可微性和可积性
10.4 随机过程的可分性与可测性
10.5 随机过程样本函数的连续性
10.6 常见的几种随机过程
10.7 习题
第11章 马尔可夫链
11.1 马尔可夫链一般概念
11.2 状态分类与状态空间分解
11.3 渐近性与遍历性
11.4 平稳分布与极限分布
11.5 常返性准则
11.6 占据时间及其极限定理
11.7 吸收概率和平均吸收时间
11.8 习题
第12章 马尔可夫过程
12.1 连续时间马尔可夫链
12.2 泊松过程及其推广
12.3 生灭过程
12.4 更新过程
12.5 排队服务过程
12.6 扩散过程
12.7 习题
第13章 平稳随机过程
13.1 定义及例子
13.2 平稳随机过程的性质
13.3 平稳随机过程及其相关函数的谱分解
13.4 平稳随机序列及其相关函数的谱分解
13.5 均方遍历性
13.6 平稳随机过程的采样分析
13.7 随机过程的正交分解
13.8 平稳随机序列相关函数及功率谱估计
13.9 窄频带平稳随机过程
13.10 窄频带实正态平稳过程包络和相位的概率分析
13.11 应用例子――关于固定点波面海浪模型的理论研究
13.12 习题
第14章 正态过程
14.1 正态过程的定义及性质
14.2 正态过程的积分和微分
14.3 正态马尔可夫过程的相关函数准则
14.4 离散线性系统中的正态马尔可夫序列
14.5 连续线性系统中的正态马尔可夫过程
14.6 应用例子――原子钟时间过程的统计规律及其应用
14.7 习题
第15章 时间序列分析、预测及建模
15.1 自回归滑动平均(ARMA)序列模型的定义及产生方法
15.2 ARMA(p，q)序列分析
15.3 ARMA(p，q)序列的预测滤波
15.4 广义马尔可夫序列滤波
15.5 时间序列的均值估计
15.6 AR(p)模型和ARMA(p，q)模型的参数估计
15.7 时间序列建模的F准则和AIC准则
15.8 应用例子1――关于海浪功率谱的有理谱建模及其仿真
15.9 应用例子2――电力系统负荷的分解建模及预报
15.10 应用例子3――电力系统负荷预报误差的概率密度函数建模
15.11 习题
第4编 应用部分
第16章 维纳滤波理论
16.1 问题的提出
16.2 连续维纳-霍甫积分方程
16.3 离散时间的维纳-霍甫方程
16.4 有理功率谱密度
16.5 维纳-霍甫方程的解
16.6 维纳最优滤波器
16.7 维纳最优预测滤波器
16.8 习题
第17章 维纳滤波应用
17.1 非平稳过程的广义维纳方程
17.2 非平稳序列的广义维纳方程
17.3 广义维纳方程物理可实现的解
17.4 最优滤波及预测计算举例
17.5 广义维纳滤波在锁相环技术中的应用
第18章 卡尔曼滤波理论
18.1 离散时间线性系统模型
18.2 离散时间线性系统的卡尔曼滤波
18.3 具有相关干扰和相关测量误差的卡尔曼滤波
18.4 卡尔曼滤波的渐近性
18.5 卡尔曼滤波的稳定性
18.6 卡尔曼滤波的鲁棒性
18.7 习题
第19章 卡尔曼滤波应用
19.1 应用例子1――大型船舶航迹最优估计
19.2 应用例子2――船舶纵向运动受扰力和力矩估计
19.3 应用例子3――卡尔曼滤波在船用惯性导航系统中应用
19.4 应用例子4――独立分散导航系统的最优组合
19.5 应用例子5――关于CARMA序列的卡尔曼滤波及其鲁棒分析
第20章 线性系统在随机过程作用下的分析计算
20.1 指标的提出
20.2 连续时间线性系统在平稳随机过程作用下的分析计算
20.3 离散时间线性系统在平稳随机序列作用下的分析计算
20.4 线性系统在非平稳过程输入作用下的稳态分析
20.5 线性系统在随机过程作用下的瞬态分析
20.6 应用例子――长波、超长波无线电导航信号锁相接收精度的统一计算
20.7 奥斯特姆计算公式
20.8 习题
参考文献