泛函分析/高等学校21世纪数学系列丛书

装帧: 平装
出版社: 哈尔滨工程大学出版社
作者: 罗跃生
出版日期: 2010-09-03
商品条码: 9787811330694
开本: 32开
出版年份: 2010

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内容简介

全书共分3章。第1章空间：介绍距离空间、线性赋范空间、内积空间的概念和基本性质。第2章线性算子与线性泛函：介绍了线性算子和线性泛函的概念和性质，并讨论了线性算子的基本定理、共轭空间和算予的谱理论。对一些重要定理给出了许多应用的例子。第3章介绍了广义函数的概念，并讨论了广义函数的简单运算及其性质。本书力求通俗易懂，让读者在较短的时间里初步了解和掌握泛函分析的基本理论和思想方法。
本书适用于高等院校数学系高年级本科生和工科研究生使用。也可供工程技术人员和数学工作者参考。

第l章  空间
  1.1  距离空间
  1.2  列紧集
  1.3  赋范线性空间
  1.4  内积空间
  习题一
第2章  线性算子与线性泛函
  2.1  线性算子的概念
  2.2  泛函延拓定理
  2.3  巴拿赫定理·闭图像定理·共鸣定理
  2.4  共轭空间与共轭算子
  2.5  全连续算子
  2.6  线性算子的谱理论
  习题二
第3章  广义函数
  3.1  广义函数的定义
  3.2  广义函数的运算与性质
  3.3  广义函数的Fourier变换
  习题三
参考文献