宇宙学基本原理

宇宙早期暴涨引起的原初密度扰动是我们现在观测到的大尺度结构的种子。对宇宙微波背景辐射的更加深入的分析研究有助于我们深刻理解宇宙的演化历史，同时宇宙暴涨机制的理论模型也对粒子物理基本理论提出了挑战。另外天文学家在1998年通过超新星的观测发现了宇宙现在处于加速膨胀阶段，从而表明宇宙中存在一种看不见的反引力的被称为暗能量的物质；而星系的旋转曲线及宇宙中的引力透镜等观测结果表明了宇宙中还存在大量的不发光的暗物质。本书同时从物理学和天文学的角度来理解宇宙学的基本原理，包括了天文学及物理学中的宇宙学内容，如宇宙学场方程的热力学对应、距离测量及数据拟合方法、宇宙原初核合成、密度扰动的自求解方法及增长因子、暴涨宇宙学模型及原初扰动谱的计算、宇宙微波背景辐射各向异性的计算、宇宙加速膨胀的超新星观测证据、暗能量参数化、吸引子解的动力学分析等。

第1章标准宇宙学模型
1.1宇宙学原理
1.2牛顿宇宙学
1.3罗伯逊-沃克度规
1.4弗里德曼方程
1.5物质为主的宇宙
1.5.1爱因斯坦-德西特宇宙
1.5.2开宇宙
1.5.3闭宇宙
1.6辐射为主的宇宙
1.6.1平坦宇宙
1.6.2开宇宙
1.6.3闭宇宙
1.7含有宇宙学常数的模型
1.7.1静态(Static)宇宙
1.7.2德西特宇宙
1.7.3勒梅特模型
1.7.4爱丁顿-勒梅特模型
1.8视界及宇宙热力学
第2章观测宇宙学
2.1宇宙学红移
2.2距离-红移关系
2.3宇宙微波背景辐射
2.4距离测量
2.4.1三角视差
2.4.2星团视差
2.4.3视光度
2.4.4土利-费什尔方法
2.5哈勃常数
2.5.1Ia型超新星
2.5.2哈勃空间望远镜重点计划
2.6宇宙年龄
2.6.1宇宙的年龄
2.6.2放射性元素的年龄
2.6.3恒星气体
2.6.4白矮星冷却
2.7宇宙中物质的密度及暗物质
2.8星际吸收
2.8.1冈-皮特森效应
2.8.2AP检验
2.9X2拟合方法与边缘化方法
2.9.1边缘化方法
2.9.2MINUIT程序代码
第3章宇宙的热历史
3.1平衡态热力学
3.2宇宙热历史
3.2.1中微子温度及物质-辐射相等
3.2.2重结合及退耦
3.3原初核合成(BBN)
3.3.1原子核统计平衡
3.3.2初始条件
3.3.3轻元素的合成
第4章宇宙学微扰理论
4.1金斯理论
4.2牛顿理论中的线性微扰动力学
4.2.1物质为主时期的密度扰动
4.2.2辐射为主时期的密度扰动
4.3自求解方法
4.4增长因子
4.5微扰的非线性演化
4.5.1临界密度
4.5.2质量函数
4.6相对论微扰理论
4.6.1张量的分解
4.6.2度规的标量扰动
4.6.3共形牛顿规范下的标量微扰
4.6.4同步规范下的标量扰动
4.6.5规范变换
4.6.6张量扰动
第5章暴涨宇宙学
5.1标准宇宙学中的困难
5.1.1视界问题
5.1.2平坦性问题
5.1.3暴涨理论
5.2标量场模型
5.2.1吸引子
5.2.2Lyth约束
5.2.3重新加热
5.3标量场的量子微扰
5.3.1量子化及两点相关函数
5.3.2标量扰动谱指数
5.4引力场的量子微扰
5.5暴涨模型
5.5.1幂次暴涨
5.5.2幂次势
5.5.3山顶势
5.5.4双井势
5.5.5自然暴涨模型
5.5.6谱指数参数化及势重构
第6章宇宙微波背景辐射
6.1温度各向异性
6.1.1偶极矩
6.1.2萨克斯-沃尔夫效应
6.1.3非高斯性
6.2玻尔兹曼方程
6.2.1光子的玻尔兹曼方程
6.2.2张量微扰
6.2.3中微子玻尔兹曼方程
6.2.4递推方程
6.2.5冷暗物质的玻尔兹曼方程
6.3超视界密度扰动与初始条件
6.3.1超视界冷暗物质的密度扰动
6.3.2大尺度各向异性
6.4紧耦合极限
6.5光子扩散及阻尼振荡
6.6沿视线积分方法
6.7微波背景辐射的极化
6.7.1斯托克斯参数
6.7.2E模及B模
6.7.3汤姆孙散射
6.7.4CMB极化
6.8张量微扰的玻尔兹曼方程
6.8.1全角动量方法
6.8.2积分解
第7章暗能量模型
7.1暗能量的观测证据
7.1.1超新星与标准烛光
7.1.2超新星观测结果
7.2暗能量的参数化
7.3标量场模型
7.3.1标度解
7.3.2追踪解及状态方程参数的演化速度
7.3.3瓦解模型的近似解
7.4动力学分析
7.4.1ACDM模型
7.4.2指数势暗能量
7.5最一般的标量场追踪解
7.6全息暗能量模型
7.7契浦利金气体模型
附录A统计积分计算
A.1极端相对论极限
A.2非相对极限
附录B标量扰动
B.1二阶作用量
B.2非高斯性
附录C引力波
附录D球谐函数
D.1傅里叶变换
D.2带自旋权重的球谐函数
D.3E模及B模的分解
参考文献