应用数理统计

本书为高等学校相关专业学生学习数理统计的教材，包含教育、生物、经济等专业所需的 数理统计知识，以及常用统计分析软件操作简介。主要内容包括绪论、抽样分布、参数估计、假设检验、方差分析、回归分析，共六章。 本书可作为高等学校理工类、经管类专业的教材，也可作为工程技术人员、科研工作者的参考书。

本书为高等学校的《应用数理统计》教材，主要内容包括绪论、抽样分布、参数估计、假设检验、方差分析、回归分析，共六章。除绪论外，其他章含有常用统计软件数据分析操作简介，章末附有知识小结、疑 难公式的推导与证明、有关数理统计发展史的课外读物、章节练习及习题讲解。本书包含教育、生物、经济等专业所需的数理统计知识，以及常用统计分析软件操作简介。 本书可作为高等学校理工类、经管类专业的教材，也可作为工程技术人员、科研工作者的参考书。

邹杨 ---------------------------- 邹杨，重庆第二师范学院数学与大数据学院教师、副教授、理学硕士，主要从事高等数学和应用统计教学工作。曾荣获重庆市教书育人楷模称号，主持重庆市重点教改项目1项，主持重庆市一流课程建设项目1项，主编出版教材1本，主持重庆市教委科技项目2项，发表论文20余篇，发明专利授权3项。连续三年获得校级教学一等奖。

第 0 章 绪论 …………………………………………………………………………………1 0.1 数理统计简介 …………………………………………………………………………………1 0.2 统计原则 …………………………………………………………………………………2 0.3 获取数据的方法…………………………………………………………………………………3 第 1 章 抽样分布…………………………………………………………………………………5 1.1 随机样本 …………………………………………………………………………………5 1.2 直方图和箱线图…………………………………………………………………………………7 1.3 抽样分布 …………………………………………………………………………………12 1.4 Python 在抽样分布中的应用 …………………………………………………………………………………23 第 2 章 参数估计 …………………………………………………………………………………45 2.1 矩估计…………………………………………………………………………………45 2.2 最大似然估计 …………………………………………………………………………………48 2.3 估计量的评选标准 …………………………………………………………………………………54 2.4 单个正态总体均值的置信区间………………………………………………………………………………… 57 2.5 两个正态总体均值的置信区间 …………………………………………………………………………………61 2.6 单个正态总体方差的置信区间 …………………………………………………………………………………63 2.7 两个正态总体方差的置信区间………………………………………………………………………………… 64 2.8 单侧置信区间………………………………………………………………………………… 65 2.9 (0-1)分布参数的区间估计…………………………………………………………………………………68 2.10 Python 在参数估计中的应用 …………………………………………………………………………………69 第 3 章 假设检验…………………………………………………………………………………84 3.1 假设检验基本概念 ………………………………………………………………………………… 84 3.2 单个正态总体均值的假设检验 ………………………………………………………………………………… 88 3.3 两个正态总体均值的假设检验…………………………………………………………………………………91 3.4 单个正态总体方差的假设检验 …………………………………………………………………………………95 3.5 两个正态总体方差的假设检验 …………………………………………………………………………………97 3.6 分布拟合检验………………………………………………………………………99 3.7 假设检验问题的 p 检验法……………………………………………………103 3.8 Python 在假设检验中的应用……………………………………………………107 第 4 章 方差分析……………………………………………………122 4.1 单因素试验方差分析……………………………………………………122 4.2 双因素试验方差分析……………………………………………………129 4.3 Python 在方差分析中的应用……………………………………………………135 第 5 章 回归分析……………………………………………………144 5.1 一元线性回归分析……………………………………………………144 5.2 多元线性回归分析……………………………………………………155 5.3 Python 在回归分析中的应用……………………………………………………159 附表 1 几种常见的概率分布表……………………………………………………171 附表 2 标准正态分布表……………………………………………………172 附表 3 卡方分布表……………………………………………………174 附表 4 t 分布表……………………………………………………176 附表 5 F 分布表……………………………………………………178 习题讲解……………………………………………………184 参考文献……………………………………………………206