长风数学 高考数学复习讲义与重难点突破 理科版

  

《长风数学·高考数学复习讲义与重难点突破(大一轮)(理科版)》是一本面向高三学生首轮复习的用书。《长风数学·高考数学复习讲义与重难点突破(大一轮)(理科版)》根据考试大纲的要求，共分十三个章节，每章中都包含各知识点的备考指导，预测高考信息，指明高考方向。基础知识板块，将每讲的知识点罗列，巩固基础，根据不同知识点预测考点，并在每题的后面有详细的解题思路和技巧。

  

第一章集合与常用逻辑用语
第1讲集合的概念与运算
第2讲命题及其关系、充分条件与必要条件
第3讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词
长风秘笈1例谈集合与常用逻辑用语的常见类型及求解策略
长风秘笈2集合思想在高中数学问题中的应用
第二章函数与基本初等函数
第4讲函数及其表示
第5讲函数的单调性与最值
第6讲函数的奇偶性与周期性
第7讲指数与指数函数
第8讲对数与对数函数
第9讲幂函数与二次函数
第10讲函数的图象
第11讲函数与方程
第12讲函数的应用
长风秘笈3浅谈函数值域的常用求法
长风秘笈4例说二次函数在中学数学中的应用
长风秘笈5浅谈指数函数与对数函数的图象与性质
长风秘笈6浅谈函数零点问题的求解策略
第三章导数及其应用
第13讲导数的概念及其运算
第14讲导数的应用（一）
第15讲导数的应用（二）
第16讲定积分
长风秘笈7巧用导数研究函数的单凋性
长风秘笈8利用导数处理“恒成立或有解”问题
长风秘笈9例说含参问题的处理策略
长风秘笈10几个常见的函数不等式
长风秘笈11巧用换方法求解函数问题
长风秘笈12双变量问题的求解策略
长风秘笈13例谈导函数隐零点压轴题的求解通法
长风秘笈14极值点偏移问题的求解策略
长风秘笈15“任意”“存在”性问题的求解策略
长风秘笈16巧用先猜后证的思路破解含参导数难题
第四章三角函数、解三角形
第17讲任意角、弧度制及任意角的三角函数
第18讲同角三角函数基本关系式及诱导公式
第19讲三角函数的图象与性质
第20讲函数y=4sin（wx+ψ）的图象及性质
第21讲两角和与差的正弦、余弦和正切
第22讲正弦定理和余弦定理
第23讲解三角形应用举例
长风秘笈17三角函数值域（最值）的求解策略
长风秘笈18浅淡三角函数的图象与性质的常考题型
长风秘笈19例说三角函数与其他知识点的交汇
长风秘笈20三角函数问题中的数学思想与方法
长风秘笈21例析解三角形中的最值问题
长风秘笈22解三角形的常见题型
第五章平面向量
第24讲平面向量的概念及线性运算
第25讲平面向量基本定理及坐标表示
第26讲平面向量的数量积
第27讲平面向量的应用
长风秘笈23巧用平面向量基本定理解题
长风秘笈24巧用平面向量三点共线定理解题
长风秘笈25平面向量数量积问题的求解策略
长风秘笈26平面向量中的奔驰定理及简单应用
第六章数列
第28讲数列的概念与简单表示法
第29讲等差数列及其前n项和
第30讲等比数列及其前n项和
第31讲数列求和
第32讲数列的综合应用
长风秘笈27常见递推数列的求解方法
长风秘笈28例说等差等比数列的判定方法
长风秘笈29例析数列不等式的证明方法
第七章不等式
第33讲不等关系与不等式
第34讲一元二次不等式及其解法
第35讲二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题
第36讲基本不等式
长风秘笈30巧用基本不等式求最值
长风秘笈31糖水不等式及其应用
长风秘笈32巧用切线法处理不等式问题
长风秘笈33柯西不等式及其应用
第八章立体几何
第37讲空间几何体的结构、三视图和直观图
第38讲空间几何体的表面积与体积
第39讲空间点、直线、平面之间的位置关系
第40讲直线、平面平行的判定与性质
第41讲直线、平面垂直的判定与性质
第42讲空间向量及其运算
第43讲立体几何中的向量方法（Ⅰ）——证明平行与垂直及求空间距离
第44讲立体几何中的向量方法（Ⅱ）——求空间角
长风秘笈34立体几何中平行与垂直的证明
长风秘笈35立体几何中的最值问题
长风秘笈36如何利用向量法求点面距
长风秘笈37如何利用向量法求线面角
长风秘笈38如何利用向量法求二面角
第九章解析几何
第45讲直线方程和两直线的位置关系
第46讲圆的方程
第47讲直线与圆、圆与圆的位置关系
第48讲椭圆
笫49讲双曲线
第50讲抛物线
第51讲曲线与方程
第52讲圆锥曲线的综合问题
长风秘笈39椭圆参数方程在解题中的应用
长风秘笈40巧用点差法求解中点弦问题
长风秘笈41抛物线焦点弦的性质及应用
长风秘笈42韦达定理在解析几何中的应用
长风秘笈43例说解析几何中的定点问题
长风秘笈44例说解析几何中的定值问题
长风秘笈45解析几何中求参数取值范围的方法
长风秘笈46解析几何中的设点和求点策略
长风秘笈47解析几何中的范围与最值问题的求解策略
第十章计数原理
第53讲分类加法计数原理与分步乘法计数原理
第54讲排列与组合
第55讲二项式定理
长风秘笈48分类讨论思想在排列组合中的应用
长风秘笈49排列组合的常见题型与解法
长风秘笈50隔板法在排列组合中的应用
长风秘笈51捆绑法在排列组合中的应用
长风秘笈52插空法在排列组合中的应用
第十一章统计与概率
第56讲抽样方法与总体分布的估计
第57讲变量间的相关关系与统计案例
第58讲随机事件的概率
第59讲古典概型
第60讲几何概型
第61讲离散型随机变量及其分布列
第62讲二项分布及其应用
第63讲离散型随机变量的均值与方差
长风秘笈53例说古典概型与几何概型的几个要点
长风秘笈54浅谈超几何及其应用
长风秘笈55浅谈二项分布及其应用
长风秘笈56聚焦高考变化中的概率统计解答题
第十二章算法初步、推理与证明、复数
第64讲算法与程序框图
第65讲合情推理与演绎推理
第66讲直接证明与间接证明
第67讲数学归纳法
第68讲复数
长风秘笈57例说推理与证明的常考题型
长风秘笈58例说数学归纳法的应用
第十三章选考部分
第69讲坐标系
第70讲参数方程
第71讲不等式、含有绝对值的不等式
长风秘笈59巧用极坐标求解解析几何问题
长风秘笈60巧用参数方程求解解析几何问题
长风秘笈61聚焦绝对值不等式热点考题