实用高等数学

本书根据高等院校应用型本科专业数学基础课程的最新教学大纲编写而成，涵盖微积分和线性代数两大部分，具体包括一元微积分、微分方程、行列式、矩阵、线性方程组等内容模块，并特别加强了数学建模和数学历史教学环节。引入了大量数学实验，可以通过扫描对应的二维码即可实现实验操作，且配有网络账号，学生可登录网络学习空间学习相关内容。

吴赣昌，中华人民共和国国务院政府特殊津贴专家，数苑网创始人，广东财经大学数学与计算科学学院教授。

绪言1
第一部分微积分
第1章函数、极限与连续
§1.1函数.6
§1.2初等函数..19
§1.3常用经济函数.26
§1.4极限的概念34
§1.5极限的运算42
§1.6无穷小与无穷大49
§1.7函数的连续性55
数学家简介[1]62
第2章导数与微分
§2.1导数概念65
§2.2函数的求导法则72
§2.3应用举例——作为变化率的导数83
§2.4函数的微分89
数学家简介[2]96
第3章导数的应用
§3.1中值定理98
§3.2洛必达法则102
§3.3函数的单调性、凹凸性与极值107
§3.4数学建模——最优化117
§3.5函数图形的描绘127
数学家简介[3]132
第4章不定积分
§4.1不定积分的概念与性质134
§4.2换元积分法140
§4.3分部积分法148
数学家简介[4]151
第5章定积分
§5.1定积分概念.154
§5.2微积分基本公式163
§5.3定积分的换元积分法和分部积分法170
§5.4广义积分173
§5.5定积分的应用177
数学家简介[5]198
第6章微分方程
§6.1微分方程的基本概念200
§6.2一阶微分方程204
§6.3可降阶的二阶微分方程211
§6.4二阶常系数线性微分方程215
*§6.5数学建模——微分方程的应用举例223
第7章多元函数微积分
§7.1空间解析几何简介232
§7.2多元函数的基本概念240
§7.3偏导数245
§7.4全微分250
§7.5复合函数微分法与隐函数微分法253
§7.6多元函数的极值260
§7.7二重积分的概念与性质265
§7.8二重积分的计算269
数学家简介[6]277
数学家简介[7]278
第8章无穷级数
§8.1常数项级数的概念和性质282
§8.2常数项级数的判别法286
§8.3幂级数292
数学家简介[8]299
第二部分线性代数
第9章行列式
§9.1行列式的定义301
§9.2行列式的性质308
§9.3克莱姆法则314
第10章矩阵
§10.1矩阵的概念320
§10.2矩阵的运算325
§10.3逆矩阵335
§10.4分块矩阵341
§10.5矩阵的初等变换345
§10.6矩阵的秩356
第11章线性方程组
§11.1消元法362
§11.2向量组的线性组合370
§11.3向量组的线性相关性377
§11.4向量组的秩382
§11.5线性方程组解的结构386
§11.6线性方程组的应用394
*第12章相似矩阵与二次型
§12.1向量的内积407
§12.2矩阵的特征值与特征向量412
§12.3相似矩阵416
§12.4二次型422
附录
附录Ⅰ预备知识432
附录Ⅱ常用曲线435
附录Ⅲ常用曲面439
习题答案
第1章答案443
第2章答案444
第3章答案446
第4章答案448
第5章答案449
第6章答案451
第7章答案452
第8章答案454
第9章答案455
第10章答案456
第11章答案458
第12章答案460